黑龙江省齐齐哈尔市高中数学第一章空间几何体1.1空间几何体的结构领学案(无答案)新人教A版必修2

空间几何体的结构

1.认识空间几何体的结构特征,初步形成空间观念. 学习 2. 会处理简单的空间几何体的平面展开问题. 目标 3.能判断组合体是由哪些简单几何体构成的 学习 疑问 学习 建议 【预学能掌握的内容】 一、 空间几何体的分类： 一般地，我们把由若干个平面多边形______的几何体叫做多面体，围成多面体的各个多边形叫做多面体的_____，多面体的_____. 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条________旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这个定直线叫做旋问题1：请同学们举例说明在生活中有哪些多面体和旋转体构成的实物。 二、多面体的结构特征 1． 棱柱的结构特征 一般地，有两个面相互 ，其余各面都是四边形，并且每相邻两做 ； 棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的_____，简称___；其余各面叫顶点叫做棱柱的______。 问题2：棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？是否存在都可以的棱柱？ 2． 棱锥的结构特征 一般地，有一个面是________，其余各面都是有一个_____点的______，___；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的______；各侧面的公共顶点叫3． 棱台的结构特征 一般地，用一个_______于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间问题3：下面的多面体，是否为棱台？ 个四边形的做棱柱的___有这些面所做棱锥的__的部分，构 练习1．棱台不具有的性质是 ( ) A．两底面相似 B．侧面都是梯形 C．侧棱都相等 D．侧棱延长后都交于一点 4. 圆柱的结构特征 以___形的一边所在直线为旋转体，其余三边旋转形成的____所围成的旋转体的______，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的_____；无论旋转到什么棱柱与圆柱统称为_______. 问题4：绕直角三角形某一边的几何体一定是圆锥吗？ 5.圆锥的结构特征 以___________形的一条_____边所在直线为旋转体，其余两边旋转形成的____的圆面叫做圆锥的______，_______边旋转而成的曲面叫做圆锥的_____；无论6． 圆台的结构特征 类似棱锥方法，一般地，用一个_______于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与问题5：圆台可以看成那种平面图形、如何旋转而成？ 问题6：圆台是否有轴、底面、侧面、母线？ 棱台与圆台统称为_______. 7． 球的结构特征 叫做圆柱，旋位置，不垂所围成的旋转旋转到什么位截面之间的部分以半圆的直径所在直线为旋转轴，_______旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球的球心，常用表示球心的字母表示，即球O 8．简单组合体的结构特征： 由_________组合而成的几何体叫做简单组合体。 简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体______而成，一种练习2.指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的 练习3.如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为( ) A．一个球体 B．一个球体中间挖去一个圆柱 C．一个圆柱 D．一个球体中间挖去一个棱柱 由简单几何 【探究点一】棱柱的理解： 1、棱柱的特征： （1） 有两个面（底面）互相______； （2） 其余各面（侧面）都是___________形； （3） 每相邻两个平行四边形的公共边互相______. （选讲）问题7：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的空间几何体是否是棱柱？ 2、棱柱的分类： （1）棱柱可以按底面的边数进行分类，底面是三角形、四边形、五（2）按侧棱与底面是否垂直分类，可分为斜棱柱和直棱柱。侧棱与边形的直棱柱叫做正棱柱。 拓展：常见的四棱柱 平行六面体：底面是平行四边形的棱柱； 直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体； 正四棱柱：底面是正方形的直棱柱。 3、棱柱的记法：如右图六棱柱记作：六棱柱ABCDEF?A?B?C?D?E?F?. 〖典例解析〗 边形……的棱柱分底面不垂直的棱柱例1：已知集合A??正方形?，B??长方体?，C??正四棱柱?，D??直四棱柱?,E??四棱柱?，请同学们说明这 例2：如下图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于桌面上，再将【探究点二】棱锥的理解： 1、棱锥的特征 （1）有一个面是_____形； （2）其余各面是有一个公共顶点的______形. 2、棱锥的分类 底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 其中三棱锥又叫_______. 拓展：特殊的棱锥 正棱锥：棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面上的射影是底面的中心。 （射影：过顶点作底面的垂线，垂足叫顶点在底面的射影） 正四面体：侧棱等于底面边长的正棱锥。 问题7：你能说出正棱锥、正四面体有哪些特征？ 3、棱锥的记法：用顶点和底面顶点的字母表示，如图，四棱锥S?ABCD 〖典例解析〗 例3．三棱锥的四个面中可以作为底面的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 【探究点三】球的结构特征 球的性质：球面上任意一点到圆心距离均为________. 球的截面分类：（1）大圆：过球心的截面；（2）小圆：不过球心的截面. 球的截面性质：球心与截面圆心连线_______于截面。 〖典例解析〗 例4．用一个平面截半径为25 cm的球，截面面积是225π cm，则球心到截面的距离为________ cm. 【探究点四】多面体展开问题： 〖典例解析〗 例4．如图所示的各图形中，不是正方体表面展开图的是 ( ) 2D．4个