2018版高考物理二轮复习第2部分专项4考前回扣 - - 结论性语句再强化2直线运动和曲线运动学案

二、直线运动和曲线运动

【二级结论】 一、直线运动

1．初速度为零的匀加速直线运动(或末速度为零的匀减速直线运动)的常用比例

时间等分(T)：①1T末、2T末、3T末、…、nT末的速度比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.

②第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．

③连续相等时间内的位移差Δx＝aT，进一步有xm－xn＝(m－n)aT，此结论常用于求Δx加速度a＝2＝

2

2

Txm－xn.

m－nT2

位移等分(x)：通过第1个x、第2个x、第3个x、…、第n个x所用时间比：

t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．

2．匀变速直线运动的平均速度

tv0＋vx1＋x2

①v＝v＝＝.

222T②前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度：v＝

v1＋v2

2

. ③前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，则全程的平均速度：v＝2v1v2

. v1＋v2

3．匀变速直线运动中间时刻、中间位置的速度

v＝v＝

2

tv0＋v2

x，v＝2

2

v20＋v2

2

. 4．如果物体位移的表达式为x＝At＋Bt，则物体做匀变速直线运动，初速度v0＝B(m/s)，加速度a＝2A(m/s)． 5．自由落体运动的时间t＝2h.

2

g6．竖直上抛运动的时间t上＝t下＝＝7．追及相遇问题

v0g2H，同一位置的速率v上＝v下．

g匀减速追匀速：恰能追上或追不上的关键：v匀＝v匀减．

v0＝0的匀加速追匀速：v匀＝v匀加时，两物体的间距最大．

同时同地出发两物体相遇：时间相等，位移相等．

A与B相距Δs，A追上B：sA＝sB＋Δs；如果A、B相向运动，相遇时：sA＋sB＝Δs.

8．“刹车陷阱”，应先求滑行至速度为零即停止的时间t0，如果题干中的时间t大于t0，用v0＝2ax或x＝

2

v0t0

12

求滑行距离；若t小于t0时，x＝v0t＋at. 22

二、运动的合成与分解 1．小船过河

(1)当船速大于水速时

①船头的方向垂直于水流的方向则小船过河所用时间最短，t＝②合速度垂直于河岸时，航程s最短，s＝d. (2)当船速小于水速时

①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短，t＝②合速度不可能垂直于河岸，最短航程s＝d×

d. v船

d. v船

v水

. v船

图12

2．绳端物体速度分解

图13

三、圆周运动

1．水平面内的圆周运动，F＝mgtan θ，方向水平，指向圆心．

图14

2．竖直面内的圆周运动

图15

(1)绳，内轨，水流星最高点最小速度为gR，最低点最小速度为5gR，上下两点拉压力之差为6mg.

(2)离心轨道，小球在圆轨道过最高点vmin＝gR，

如图16所示，小球要通过最高点，小球最小下滑高度为2.5R.

图16

(3)竖直轨道圆周运动的两种基本模型

绳端系小球，从水平位置无初速度释放下摆到最低点：绳上拉力FT＝3mg，向心加速度a＝2g，与绳长无关．

小球在“杆”模型最高点vmin＝0，v临＝gR，v＞v临，杆对小球有向下的拉力．

v＝v临，杆对小球的作用力为零． v＜v临，杆对小球有向上的支持力．

图17

四、万有引力与航天

1．重力加速度：某星球表面处(即距球心R): g＝2.

距离该星球表面h处(即距球心R＋h处)：g′＝2＝

2

Mmv24π2

2．人造卫星：G2＝m＝mωr＝m2r＝ma＝mg′.

rrTGMRGMrGMR＋h2

. 卫星由近地点到远地点，万有引力做负功． 第一宇宙速度v1＝gR＝

GM＝7.9 km/s. R

地表附近的人造卫星：r＝R＝6.4×10 m，v运＝v1，T＝2π3．同步卫星

6

R＝84.6分钟． gT＝24小时，h＝5.6R＝36 000 km，v＝3.1 km/s.

4．重要变换式：GM＝gR(R为地球半径)

3π

5．行星密度：ρ＝2，式中T为绕行星表面运转的卫星的周期．

2

GT【保温训练】

1．下列每个图象中的两条图线分别表示某质点运动的速度v和加速度a随时间t变化的关系，则可能正确的是( )

B [加速度方向和速度方向相反时质点做减速运动，A错误；最初加速度方向与速度方向相反，加速度减小到零，则质点先减速到零，然后反向加速，最后做匀速直线运动，B正确；加速度方向和速度方向相同时速度应变大，C、D错误．] 2．关于人造地球卫星下列说法正确的是( )

A．在地球周围作匀速圆周运动的人造卫星的线速度都等于7.9 km/s

B．发射速度大于7.9 km/s的人造地球卫星进入轨道后的线速度一定大于7.9 km/s C．由v＝

GM可知，离地面越高的卫星其发射速度越小 rD．卫星受阻力作用轨道半径缓慢减小后，其线速度将变大

D [7.9 km/s是近地轨道卫星的环绕速度，故A错误；人造地球卫星进入轨道后的线速度小于7.9 km/s，故B错误；公式v＝

GM是卫星的运行速度，离地面越高的r卫星其运行速度越小，但发射速度要更大一些，因为要克服地球的引力做更多的功，故C错误；由公式v＝将变大，故D正确．]

3．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，设想在以地心为圆心，半径为r处开凿一圆形隧道，在隧道内有一小球环绕地心O做匀速圆周运动，且对隧道内外壁的压力为零，如图18所示．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．地球的第一宇宙速度为v1，小球的线速度为v2，则等于( )

【导学号：19624199】

GM可知，卫星受阻力作用轨道半径缓慢减小后，其线速度rv1v2