选修材料分析x射线试题(5)

材料现代分析方法试题6（参考答案）

一、基本概念题（共10题，每题5分）

1．试述获取衍射花样的三种基本方法及其用途？(p30)

答：获取衍射花样的三种基本方法是劳埃法、旋转晶体法和粉末法。劳埃法主要用于分析晶体的对称性和进行晶体定向；旋转晶体法主要用于研究晶体结构；粉末法主要用于物相分析。

2．试述布拉格公式2dHKLsinθ=λ中各参数的含义，以及该公式有哪些应用？

答：dHKL表示HKL晶面的面网间距，θ角表示入射角或布拉格角，即入射X射线或衍射线与面网间的夹角，λ表示入射X射线的波长。 该公式有二个方面用途：

（1）已知晶体的d值。通过测量θ，求特征X射线的λ，并通过λ判断产生特征X射线的元素。这主要应用于X射线荧光光谱仪和电子探针中。

（2）已知入射X射线的波长， 通过测量θ，求晶面间距。并通过晶面间距，测定晶体结构或进行物相分析。

3．试述罗伦兹三种几何因子各表示什么？

答：洛伦兹因数第一种几何因子是表示样品中参与衍射的晶粒大小对衍射强度的影响。，第二种几何因子是表示样品中参与衍射的晶粒的数目对衍射强度的影响，第三种几何因子是表示样品中衍射线位置对衍射强度的影响。

4．在一块冷轧钢板中可能存在哪几种内应力？它们的衍射谱有什么特点？ 答：在一块冷轧钢板中可能存在三种内应力，它们是：第一类内应力是在物体较大范围内或许多晶粒范围内存在并保持平衡的应力。称之为宏观应力。它能使衍射线产生位移。

第二类应力是在一个或少数晶粒范围内存在并保持平衡的内应力。它一般能使衍射峰宽化。 第三类应力是在若干原子范围存在并保持平衡的内应力。它能使衍射线减弱。

5．设[uvw]是(hkl)的法线，用正、倒空间的变换矩阵写出它们之间的指数互换关系。 答：[uvw]＝〔G〕[u＊v＊w＊]

其中，

6．给出简单立方、面心立方、体心立方以及密排六方晶体结构电子衍射发生消光的晶面指数规律。（p42，书中体心立方上有错误）

答：常见晶体的结构消光规律

简单立方 全部存在谱线， 对指数没有限制（不会产生结构消光）

底心立方 （h+k）=偶数，存在谱线；（h+k）=奇数，不存在谱线。 体心立方 （h+k+l）=偶数，存在谱线；（h+k+l）=奇数，不存在谱线。 面心立方 h、k、l为同性数，存在谱线；h、k、l为异性数，不存在谱线。

7．假定需要衍射分析的区域属于未知相，但根据样品的条件可以分析其为可能的几种结构之一，试根据你的理解给出衍射图标定的一般步骤。

答：（1）测定低指数斑点的R值。应在几个不同的方位摄取衍射花样，保证能测出最前面的8个R值。 （2）根据R，计算出各个对应得到d值。

（3）查JCPDS（ASTM）卡片和各d值都相符的物相即为待测的晶体。如果电子衍射的精度有限，有可能出现几张卡片上d值均和测定的d值相近，此时，应根据待测晶体的其它信息，例如化学成分等来排除不可能出现的物相。

8．衍衬运动学的基本假设及其意义是什么?怎样做才能满足或接近基本假设? 答：（1）、忽略样品对电子束的吸收和多重散射 。

（2）、不考虑衍射束和透射束间的交互作用。即对衬度有贡献的衍射束，其强度相对于入射束强度是非常小的 。

（3）、双光束近似意味着：a) 存在一个S值； b) 具有互补性

基本假设：

（4）柱体近似。试样下表面某点所产生的衍射束强度近似为以该点为中心的一个小柱体衍射束的强度，柱体与柱体间互不干扰。

9．如何用红外光谱跟踪二氧化硅湿凝胶变为干凝胶的过程？ 答：可采用在线跟踪测试，分别测试不同时间样品的红外谱图；其次，若变化过程很慢，可采用不同时间取样来测试，综合图谱以获得跟踪结果。 10．如何进行紫外光谱的定量分析？

答：首先确定定量时的紫外吸收峰波长，然后需要配制一系列不同浓度的标准溶液并测定其吸光度数据，获得工作曲线。测试待测样品获得吸光度数据，对比工作曲线计算得到待测样品的浓度。

11、透射电镜的点分辨率和晶格分辨率有何异同。

点分辨率就是在电镜里面所得到图像中能直接分辨出的两点之间最小距离，指照片上（明场像）能看到的最小颗粒的尺寸（放大倍数尽可能大，但要清晰），尽管可能样品里有更小的颗粒。 晶格分辨率可以描述为在高分辨像上可以分辨的两个晶面之间的最小距离，指能拍到的清晰的晶格像上的最小面间距，尽管可能样品里有更小的面间距。

二、综合及分析题（共5题，每题10分）

1．多晶体衍射的积分强度表示什么？今有一张用CuKα摄得的钨（体心立方）的德拜图相，试计算出头4根线的相对积分强度（不计算A（θ）和e -2M，以最强线的强度为100）。头4根线的θ值如下：

线 条 θ 1 20.20 2 29.20 3 36.70 4 43.60

答：多晶体衍射的积分强度表示晶体结构与实验条件对衍射强度影响的总和。

即：

查附录F（P314），可知：

20.20

= 14.12

29.20

= 6.135

36.70

= 3.777

43.60

不考虑A（θ）、e -2M、P和I1=100

I2=6.135/14.12=43.45

= 2.911

I3=3.777/14.12=26.75 I4=2.911/14.12=20.62

头4根线的相对积分强度分别为100、43.45、26.75、20.62。

2．物相定量分析的原理是什么？试述用K值法进行物相定量分析的过程。

答：X射线定量分析的任务是：在定性分析的基础上，测定多相混合物中各相的含量。定量分析的基本原理是物质的衍射强度与参与衍射的该物质的体积成正比。

K值法是内标法延伸。从内标法我们知道，通过加入内标可消除基体效应的影响。K值法同样要在样品中加入标准物质作为内标，人们经常也称之为清洗剂。K值法不须作标准曲线得出而能求得K值。

1）对待测的样品。找到待测相和标准相的纯物质，配二者含量为1：1混合样，并用实验测定二者某一对衍射线的强度，它们的强度比Kis。

2）在待测样品中掺入一定量wS的标准物质。并测定混合样中二个相的同一对衍射线的强度 Ii/IS。

3）代入上一公式求出待测相i在混合样中的含量wi。 4）求i相有原始样品中的含量Wi

由于JCPDS卡片中已选用刚玉Al2O3作为标准物质。测定许多物质与刚玉以1：1比例混合后，二者最强衍射峰之间的比值。因此可选用刚玉作为标准物质，得出二者强峰的强度比，查JCPDS卡片计算可求得。

3．请导出电子衍射的基本公式，解释其物理意义，并阐述倒易点阵与电子衍射图之间有何对应关系? 解释为何对称入射(B//[uvw])时，即只有倒易点阵原点在爱瓦尔德球面上，也能得到除中心斑点以外的一系列衍射斑点?

答：（1）由以下的电子衍射图可见

∵ 2θ很小，一般为1~20

∴ 由

（ 代入上式

）

即

， L为相机裘度

以上就是电子衍射的基本公式。

令

一定义为电子衍射相机常数

把电子衍射基本公式写成矢量表达式

（2）、在0*附近的低指数倒易阵点附近范围，反射球面十分接近一个平面，且衍射角度非常小 <10，这样反射球与倒易阵点相截是一个二维倒易平面。这些低指数倒易阵点落在反射球面上，产生相应的衍射束。

因此，电子衍射图是二维倒易截面在平面上的投影。

（3）这是因为实际的样品晶体都有确定的形状和有限的尺寸，因而，它的倒易点不是一个几何意义上的点，而是沿着晶体尺寸较小的方向发生扩展，扩展量为该方向实际尺寸的倒数的2倍。

4．如果将

作为位错消光的有效判据，那么，在进行位错Burgers矢量测定时，只要找

，请分析为什么？

到产生该位错消光的两个操作反射g1和g2，即可确定

答：这是因为，如果能找到两个操作发射g1和g2，其成像时位错均不可见，则必有g1·b＝0，g2·b＝0。这就是说，b应该在g1和g2所对应的晶面（h1k1l1）he（h2k2l2）内，即b应该平行于这两个晶面的交线，b＝g1×g2，再利用晶面定律可以求出b的指数。至于b的大小，通常可取这个方向上的最小点阵矢量。 5．分别指出谱图中标记的各吸收峰所对应的基团及振动?

答:3100 cm –宽而强的吸收,可能是羧基二聚体的O-H伸缩振动，2960 --脂肪族的C-H反对称伸缩振动，2870--脂肪族的C-H对称伸缩振动，1720-羰基伸缩振动，1415- 甲基的弯曲振动，1290 –可能是C-O 伸缩振动，950 – O-H 面外弯曲振动

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