化学反应工程习题精选与解答

2)当进料流量v0?0.5lmin时出口浓度CAf。

xAdxVVA???0?rA 解：1）FA0CA0v0CA0dxAdCA111???(?)?20s20?rCA0.05CACA00.05CAA

111V2?60??(?)???240s0.05CCv0.5AA002） 11?12??12?1?13CACA0??CA0?xA1?0.077moll13

56. 自催化反应A + R → 2R，其速率方程为：?rA?kCACR，在70℃下等温地进行此反应，

CA?在此温度下k=1.512 m3/kmol·h；其它数据如下：CA0?0.99 kmol/m3；CR0?0.01 kmol/m3；

v0?10 m3/h；要求反应的转化率xA?0.99。

试求：1）在全混流反应器中反应所需的容积；

2）在平推流反应器中反应所需的容积。 解： 令

a?CR00.01??0.0101CA00.99

CA?CA0(1?xA)

CR?CR0?CA0xA?CA0(a?xA)

2?r?kCAA0(1?xA)(a?xA) ∴

1）全混流反应器所需的容积

V?v0xA10?0.99??661(m3)kCA0(1?xA)(a?xA)1.512?0.99(1?0.99)(0.0101?0.99)

2）平推流反应器所需的容积

V?V?v0kCA0?xA0vdxA?0(1?xA)(a?xA)kCA0?xA01?11????dxAa?1?1?xAa?xA?

?v01a?xA?10?ln100?ln1.0001?ln?ln???kCA0(a?1)?1?xAa?1.512?0.99?1.0101

V?60.8(m3)

57. (A) (P) (S)

k3?C6H4Cl2k1?C6H5Cl?C6H6??? 反应速度

?dCAdCP?k1CA?k1CA?k2CPdt；dt，在恒温恒容下求(a)平推流(b)全混流,求SP，

?1?1k?0.5(h),Vv0???1(h),CP0?CS0?0,CA0?1mol/l。 k?1.0(h)2其中1,

解:(a)CA?CA0exp[?k1?]?0.368mol/l

CP?k1CA01k1?k2(e?k2??e?k1?)=1?0.5(e?0.5?e?1.0)=0.477mol/? CS?CA0?(CA?CP)?1?(0.368?0.477)=0.155mol/l

CP0.477CS=0.155=3.08

(b)?v0(CA0?CA)=K1CAV ?SP??CA?CA0CA01?k1?=1?K1 (K1?k1?) v0CP?V(k1CA?k2CP)

k1CA0?kC?CP?1A1?k2?=?1?k1???1?k2?? ∴

CA=0.5mol/l CP=0.333mol/l CS=0.167mol/l

CPCS=2.0

58. (A) (P) (S)

k3?C6H4Cl2k1?C6H5Cl?C6H6???

dCAdCP??k1CA?k1CA?k2CP反应速度dt；dt，在恒温恒容下求等容积的两釜串联全混流反应

SP?器内进行这一反应时,求目的产物P的选择性SP，其中

?1k1?1.0(h?1),k2?0.5(h),Vv0???1(h),CP0?CS0?0,CA0?1mol/l。

解：等容积釜串联应有???1??2 ?1??2?1/2??0.5h

对第二个全混流反应器作物料衡算

V0(CA1?CA2)?k1CA2V2

CA0CA121?k?(1?K)121∴= K1?k1?1?k1?2?0.5

对于P:V0(CA1?CA2)?V2(k1CA2?k2CP2)

CA2?K1CA0K1CA0(1?K1)2(1?K2)+(1?K1)(1?K2)2 K2?k2?2?0.25 ∴

1CA2?(1?0.5)2=0.444mol/l CP2?

CP2?0.50.5(1?0.5)2(1?0.25)+(1?0.5)(1?0.25)2

∴CS2=1-(0.444+0.391)=0.165mol/l CP20.391CS2=0.165=2.37

59.醋酸甲酯的水解反应如下：CH3COOCH3 + H2O →CH3COOH +CH3OH，产物CH3COOH在反应中起催化剂的作用，已知反应速度与醋酸甲酯和醋酸的浓度积成正比。

（1） （1） 在间歇反应器中进行上述反应。醋酸甲酯和醋酸的初始浓度分别为500和

50mol/m3。实验测得当反应时间为5400s时，醋酸甲酯的转化率为70%，求反应速率数和最大反应速度。（5分） （2） （2） 如果反应改在连续搅拌釜中进行，?A=0.8时停留时间应为多少。 （3） （3） 如果采用管式流动反应器，?A=0.8时停留时间。

解： A + B → C + D ?rA?kCACC （1）

CC02dCAd?A?kC(1??)(??)??CA0?kCA0(1??A)(CC0?CA0?A)A0AACA0 ??A=dtdtCC0)CA0

10.7?0.1k?ln?1.106?10?6m3/mol?s500?5400(1?0.1)0.1?0.1?0.7

C2??rA?1.106?10?6?5002(1??A)(?A?C0)?0.2765(??A?0.9?A?1)CA0

d(?rA)?0.2765(?2?A?0.9)?0对?A求导d?A ?A?0.45

(1??A)(?A?kCA0dt?d?AkCA0t?1C1?C0CA0CC0???A?CA0ln??CC0?CC0?A?CCA0?A0??????

(?rA)max?8.364?10?2mol/m3?s

C?CACA0?ACA0?A??A0???8.037?103s2?rA?rAkCA0(1??A)(?A?CC0/CA0)（2）

?Ad??Ad?AA??CA0??CA0?0?r0kC2(1??)(??CAA0AAC0/CA0) （3）对于PFR

?A??1113???d??6.258?10sA???0?1??A?A?CC0/CA0? kCA0(1?CC0/CA0)

60.在一定的反应温度下A发生下述平行反应：

3KA???R ?1?2.0CA(kmol/m?h)

23K??0.2C(kmol/m?h)2A2A???S

其中R是主产物，S是副产物。反应原料为纯的反应物A，其初始浓度为10kmol/m3。在反应器出口A的转化率为80%。反应在连续搅拌釜中进行时，A转化为R的选择性、R的收率以及反应物的停留时间。 解：1）使用连续搅拌釜

∵ ?rA?r1?2r2

?12∴ CA0?CA??(?rA)??(r1?2r2)

CR?CR0??r1

CR2CA1??2CA0?CA2CA?0.4CA1?0.2CA

C?CACA0?ACR?A0?1?0.2CA1?0.2(CA0?CA0?A) ∴

3??0.8C?5.71kmol/m 当A时，有R

2(CA0?CA)0.2CA3CS??1.15kmol/m22C?0.4CAA C5.71SR?R??4.965C1.15S CRCR5.71?R????0.714C?CC?10?0.8A0AA0A

V恒定，停留时间与空时相等

C?CR05.71??R??1.43hr2?21

K12P(主)61. 已知A 的反应速率式分别为：?rA?(k1?k2CA)CA；rP?k1CA；rs?k2CA，

K2S(副)且在反应的操作温度下k1=1.0，k2/k1?1.5；CA0?5mol/l，CP0?CS0?0，要求反应流体的进料速率为v0?5 m3/h，出口转化率xA?0.9。试求用单一的全混流反应器在等温下进行此反应时所能获得的产物P的浓度CP以及所需的反应容积V。

rPk1CA?2?rAk1CA?k2CA解：

CP(?P)m?CA0?CA (C?CA)k11?(5?0.5)CP?A0??2.57(mol/l)(k1?k2CA)1?1.5?0.5

(?P)m?2v0(CA0?CA)?V(?rA)?V(k1CA?k2CA) v(C?CA)5?4.5V?0A0??25.7(m3)22k1CA?k2CA0.5?1.5?0.5

62.环氧乙烷在450℃的气相分解反应如下：C2H4O（g）→ CH4（g） + CO（g）已知在此反应

-1

温度下反应的速率常数为0.0212min，反应在恒温恒容反应器中完成，初始时原料为纯的 环氧乙烷，初始压力为2.026×105Pa，试求在反应时间为50min时反应器的总压力。 解：由k=0.0212min-1可知该反应为一级反应 PA?exp??kt?PA0

t时反应物分压为PA

C2H4O（g）→ CH4（g） + CO（g） PA0 0 0 PA PA0-PA PA0-PA

总压Pt?PA?2(PA0?PA)

2PA0?PtPt?exp(?kt)?2?exp(?kt)∴PA0即PA0 当t=50min时

Pt?PA0[2?exp(?kt)]?3.35?105Pa 63.醋酸在高温下可分解为乙烯酮和水，而副反应生成甲烷和二氧化碳：

k1k2CH3COOH???CH2?CO?H2O CH3COOH???CH4?CO2

?1?1已知在916℃时k1?4.65s,k2?3.74s，试计算： 1）1） 99%的醋酸反应掉的时间；

2）2） 在此反应条件下醋酸转化成乙烯酮的选择性。

解：设在时间t时乙烯酮和甲烷的浓度分别为x和y，初始为CA0，则

dx?k1(CA0?x?y)dt dy?k2(CA0?x?y)dt d(x?y)?(k1?k2)(CA0?x?y)dt相加得

d(x?y)?(k1?k2)dtC?(x?y)将其积分A0

CA0?(k1?k2)t CA0?(x?y) 1）1） 当转化率为99%时

x?y?0.99CA0

ln