2020年部编人教版湖北省荆门市中考数学试题及答案(word版)

22．（本题满分10分）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出 了一个购买商品房的政策性方案.

人均住房面积（平方米） 不超过30（平方米） 超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤m≤60） 超过m平方米部分 根据这个购房方案：

单价（万元/平方米） 0.3 0.5 0.7 ⑴若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；

⑵设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出函数关系式；

y关于x的

⑶若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且 57

23．（本题满分10分）如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段

MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线， 交AD于点F，切点为E. ⑴求证：OF∥BE；

⑵设BP=x，AF=y，求

y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

y的

⑶延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P， 使?EFO∽?EHG(E、F、O与E、H、G为对应点)，如果存在，试求⑵中x和值，如果不存在，请说明理由.

D C P

E F A B M

D F A

H C P E M G

O O B

24．（本题满分12分）已知关于x的二次函数y?x?2mx?m?m的图象与关于x的函

数y?kx?1的图象交于两点A(x1,y1)、B(x2,y2)；(x1⑴当k?1,m?0，1时，求AB的长；

22（图1） （图2）

?x2)

⑵当k?1,m为任何值时，猜想AB的长是否不变？并证明你的猜想. ⑶当m=0，无论k为何值时，猜想?AOB的形状. 证明你的猜想. （平面内两点间的距离公式AB?

(x2?x1)2?(y2?y1)2）.

荆门市2020年初中毕业生学业水平及升学考试

数学参考答案及评分标准

一、 选择题（每小题3分，共36分） 1~6 DCBCCA 7~12 BACCBA 二、 填空题（每小题3分，共15分）

13、（x-8）?(x+8) 14、50°或80° 15、三、 解答题（本题包括7个小题，共69分） 18、（共8分）

解：（1）原式=1+2?1?3×3 = （2）原式=

15 16、2020 17、9 4?1 ………………………4＇

1 a?25 ………………………4＇ 5 代入a值得原式=

19、证明：（1）∵AB=AC ，D是BC的中点

∴∠BAE=∠EAC 在?ABE和?ACE 中， ∵AB=AC, ∠BAE=∠EAC,AE=AE ∴?ABE≌?ACE

∴BE=CE ………………………5＇ (2) ∵∠BAC=45°,BF⊥AF

∴?ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF, 由（1）知AD⊥BC ∴∠EAF=∠CBF

在?AEF和?BCF中,AF=BF, ∠AFE＝∠BFC=90°∠EAF=∠CBF ∴?AEF≌?BCF ………………………4＇

20、根据题意，画出树形图 直 右 左 直 右 左 直 右 左 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 左 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 1 ………………………4＇ 97（2）P（至少两辆车向左转）= ………………………3＇

27233（3）由于汽车向右转、向左转、直行的概率分别为,,，在不改变各方向绿灯亮的总时

51010P（三车全部同向而行）=

间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下：

左转绿灯亮时间为90×3/10=27（秒），直行绿灯亮时间为90×3/10=27（秒） 右转绿灯亮的时间为90×2/5=36（秒） ………………………3＇

21、AB不穿过风景区.

如图，过C作CD⊥AB与D，

AD=CD·tanα；BD=CD·tanβ ………………………4＇ 由AD+DB=AB，得CD·tanα+CD·tanβ=AB ………………………2＇ CD=

AB150150=??50（千米） ……………………3＇

tan??tan?1.627?1.3733∵CD=50＞45 ∴高速公路AB不穿过风景区. ………………………1＇ 22、解：（1）三口之家应缴购房款为0.3×90＋0.5×30=42（万元）…………………4＇ （2）①当0≤x≤30时,y=0.3×3x=0.9x

②当30＜x≤m时,y=0.9×30+0.5×3×(x-30)=1.5x-18 ③当x＞m时,y=1.5m-18+0.7×3×(x-m)=2.1x-18-0.6m

0.9x (0≤x≤30)

y=

1.5x-18 ( 30＜x≤m） (45≤m≤60) ………3＇ 2.1x－18－0.6m （x＞m）

(3) ①当50≤m≤60时，y=1.5×50-18=57(舍)

②当45≤m﹤50时,y=2.1×50?0.6m-18=87－0.6m ∵57＜87－0.6m≤60 ∴45≤m＜50

综合①②得45≤m＜50. ……………3＇

23、（1）证明：连接OE

FE、FA是⊙O的两条切线 ∴∠FAO=∠FEO=90° FO=FO，OA=EO ∴Rt△FAO≌Rt△FEO ∴∠AOF=∠EOF=∴∠AOF=∠ABE

∴OF∥BE ………………4＇

（2）、过F作FQ⊥BC于Q

∴PQ=BP－BQ=x－y

1∠AOE 2