2014中考数学第一轮复习教案《湘教版》

直角三角形。

由于以上的定理、推理，所添加辅助线往往是添加能构成直径上的圆周角的辅助线。

六、圆的内接四边形

多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫圆内接多边形，这个圆叫这个多边形的外接圆

定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

例如图6—1，连EF后，可得： ∠DEF＝∠B ∠DEF＋∠A＝180°

∴∠A＋∠B＝18ry ∴BC∥DA

七、直线和圆的位置关系

1、直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫圆的割线 直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫圆的切线，唯一的公共点叫切点。

直线和圆没有公共点时，叫直线和圆相离。 2、若圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则：

直线和圆相交?d＜r；直线和圆相切?d＝r；直线和圆相离?d＞r；直线和圆相交?d＜r

例如：图6－2中，直线与圆O相割，有：r＞d

图6－3中，直线与圆O相切，r＝d 图6－4中，直线与圆O相离，r＜d

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八、切线的判定和性质

切线的判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径

推理1：经过圆心且垂直干切线的直线必经过切点。 推理2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。 例如图6－5中，O为圆心，AC是切线，D为切点。 ∠B＝90° 则有BC是切线 OD是半径 OD⊥AC

九、三角形的内切圆

要求会作图，使它和己知三角形的各边都相切 ∵分角线上的点到角的两边距离相等。 ∴两条分角线的交点就是圆心。

这样作出的圆是三角形的内切圆，其圆心叫内心，三角形叫圆的外切三角形。

和多边形各边都相切的圆叫多边形的内切圆，多边形叫圆的外切多边形。 十、切线长定理

经过圆外一点可作圆的两条切线。在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫这点到圆的切线长。

切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角，如图6－6 B、C为切点，O为圆心。

AB＝AC，∠1＝∠2 十一、弦切角

顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角。

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