热点专题3 图表信息问题(原卷版) 2021年中考数学冲刺

热点专题3 图表信息问题

图表信息问题是中考数学中的常考题型，题目数量一般是2-3个题，各种题型都有可能出现，一般选择或填空会有一个小题，解答题中一般有一个。图表信息问题多与统计和概率知识有关，例如在考查平均数、中位数、众数、方差等几个统计量时，题目中所有信息多以统计图和统计表的形式给出，而且一般所给的数据都是不完整的，借此来考查学生对几种统计图和统计表的掌握情况以及学生借助三种统计图和统计表分析和处理数据的能力．

课程标准和山东省中考说明要求学生掌握平均数、中位数、众数、方差的中考 要求 概念及计算公式． 学会通过统计图和统计表收集、分析、处理各种数据。 培养学生的提出问题、分析问题、解决问题的能力．

考向1 平均数、中位数、众数、方差的概念及计算

1.(2019 江苏省常州市)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图． （1）本次调查的样本容量是 ，这组数据的众数为 元； （2）求这组数据的平均数；

（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．

2. (2019 江苏省南京市)如图是某市连续5天的天气情况．

（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大； （2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．

3. (2019 江苏省淮安市)某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）

请解答下列问题：

（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 人； （2）补全条形统计图；

（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．

4. (2019 江苏省连云港市)为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．

（1）本次调查共随机抽取了 名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有 人；

（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为 °；

（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．

5. (2019 江苏省泰州市) PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，

2017年、2018年7～12月全国338个地级及以上市PM2.5平均浓度统计表

（单位：μg/m3）

月份 年份 2017年 2018年 27 23 24 24 30 25 38 36 51 49 65 53 7 8 9 10 11 12 （1）2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为 μg/m3；

（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7～12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ；

（3）某同学观察统计表后说：“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．