2018年安徽省宿州市埇桥区中考数学二模试卷含答案解析

年安徽省宿州市埇桥区中考数学二模试卷

一、选择题（本题共小题，每小题分，共分） ．（分）的相反数是（ ） ． ．

．﹣

．﹣

．（分）如图，∥，含°角的三角板的直角顶点在直线上，一个锐角的顶点在直线上，若∠°，则∠的度数是（ ）

．° ．° ．° ．°

．（分）年月日﹣日，美国总统特朗普对我国进行国事访向，访问期间，中美两国企业签约项目总金额达亿美元，这里“亿”用科学记数法表示为（ ） ．×

．×

．×

．×

．（分）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（ ）

． ． ． ．

．（分）估计﹣的值应该在（ ）

．﹣之间

．﹣之间

的解集在数轴上表示正确的是（ ） ．

．

．﹣﹣之间 ．﹣之间

．（分）一元一次不等式组．

．

．（分）如图是某班学生篮球运球成绩频数分布直方图，根据图中的信息，这组数据的中位数与众数是（ ）

．人、人 ．人、人 ．分、分 ．分、分

．（分）如图，一次函数﹣与二次函数为的图象相交于点，，则关于的一元二次方程（）的根的情况是（ ）

．有两个不相等的实数根 ．有两个相等的实数

．没有实数根 ．以上结论都正确

．（分）如图，圆内接四边形的边过圆心，过点的切线的延长线交于点，若点是弧的中点，且∠°，则∠等于（ ）

．° ．° ．° ．°

．（分）如图，矩形中，，，把矩形沿过点的直线折叠点落在矩形内部的点处，则′的最小值是（ ）

． ．

． ．

二、填空题（本题共小题，每小题分，共分）

．（分）计算（﹣）﹣． ．（分）因式分解：﹣

．（分）如图，点，，都在⊙上，∠°，⊙的直径是，则劣弧的长是．

．（分）在△中，，点在上，且∠∠，若点是的三等分点，则的长是．

三、解答题（本题共小题，每题分，共分） ．（分）先化简，再求值：

，其中﹣

．（分）清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？

译文为：假如有山田亩，场地亩，其产粮相当于实田亩；又山田亩，场地亩，其产粮相当于实田亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？请你解答．

四、解答题（本题有小题，每题分，共分）

．（分）已知：如图，一次函数与反比例函数（＞）的图象交于点（，） （）确定反比例函数的表达式； （）结合图象，直接写出为何值时，＜

．（分）在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

（）先作△关于原点成中心对称的△，再把△向上平移个单位长度得到△； （）△与△是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

五、解答题（本题有小题，每题分，共）

．（分）观察如图图形，把一个三角形分别连接其三边中点，构成个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图），对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，……，据此解答下面的问题

（）填写下表： 图形 图形 图形 图形 图形 挖去三角形的个数 （）根据这个规律，求图中挖去三角形的个数；（用含的代数式表示） （）若图中挖去三角形的个数为，求﹣

．（分）如图，在一座小山上建有一座铁塔，小明站在处测得小山顶的仰角为°，铁塔顶端的的仰角为°，若铁塔的高度是，试求小山的铅直高度（精确到）（参考数据：

≈，

≈）