山东省济宁市微山县鲁桥一中_八年级数学下学期第一次月考试题(含解析)新人教版【含解析】

山东省济宁市微山县鲁桥一中2015-2016学年八年级数学下学期第

一次月考试题

一、选择题（共40分）

1．下列的式子一定是二次根式的是（ ） A．2．若

B．

C．

D．

有意义，则m能取的最小整数值是（ ）

A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3

3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

4．如果，那么x满足（ ）

A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x≤6 5．小明的作业本上有以下四题： ①②

③④

； ．

做错的题是（ ）

A．① B．② C．③ D．④ 6．化简

的结果是（ ）

A． B． C． D．

7．下列线段不能组成直角三角形的是（ ） A．a=6，b=8，c=10 B．a=1，

，

C．，b=1， D．a=2，b=3，

8．已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为（ ） A．13 B．

C．13或

D．不能确定

9．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）

1

A．9

B．10 C．

D．

10．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（ ） A．42 B．32 C．42或32 D．37或33

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请把答案填在题中的横线上）．

11．在直角三角形ABC中，∠C=90°，且c+a=9，c﹣a=4，则b= ．

12．比较大小：13．已知x=

2

．（填“＞”、“=”、“＜”）．

2

+1，y=﹣1，则x﹣y= ．

14．直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为 ．

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 15．计算： （1）4

+

﹣

+4

（2）6﹣2﹣3．

16．如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．

17．小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AB上，且C点与E点重合，小宇经过测量得知两直角边AC=6cm，BC=8cm，他想用所学知识求出CD的长，你能帮他吗？

2

18．如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点．

（1）求A、C两点之间的距离；

（2）确定目的地C在营地A的什么方向？

19．矩形ABCD中，AB=3，BC=5．E位CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠． （1）使点C落在AD边上，求DE的长．

（2）使点C落在线段BD上C′处，求DE的长．

2015-2016学年山东省济宁市微山县鲁桥一中八年级（下）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共40分）

1．下列的式子一定是二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】二次根式的定义．

【专题】应用题．

【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可． 【解答】解：A、当x=0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；

B、当x=﹣1时，无意义；故本选项错误；

C、∵x2

+2≥2，∴

符合二次根式的定义；故本选项正确；

D、当x=±1时，x2

﹣2=﹣1＜0，无意义；故本选项错误；

故选：C．

m

3

【点评】本题考查了二次根式的定义．一般形如时，

（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a≥0

表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下

为负数，则无实数根）． 2．若

有意义，则m能取的最小整数值是（ ）

A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3

【考点】二次根式有意义的条件．

【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，即可求解． 【解答】解：由

有意义，

则满足3m﹣1≥0，解得m≥， 即m≥时，二次根式有意义． 则m能取的最小整数值是m=1． 故选B．

【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式；性质：

二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D． 【考点】最简二次根式． 【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式． 【解答】解：因为：B、

=4

；

C、D、

=； =2

；

所以这三项都不是最简二次根式．故选A． 【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：

（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；

（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式． 4．如果

，那么x满足（ ）

4