【附20套名校中考真题】2019中考数学试题分类汇编考点13平面直角坐标系与函数基础知识含解析_448

②当3＜x≤6时，即点P在线段BC上时，PC=（6﹣x）cm（3＜x≤6）； 则y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6）， ∴该函数的图象是在3＜x≤6上的抛物线； 故选：C．

21．（2019?潍坊）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止．若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（ ）

2

A． B． C． D．

【分析】应根据0≤t＜2和2≤t＜4两种情况进行讨论．把t当作已知数值，就可以求出S，从而得到函数的解析式，进一步即可求解． 【解答】解：当0≤t＜2时，S=2t×当2≤t＜4时，S=4×

×（4﹣t）=﹣

t+8

；

t+4

2

t；

×（4﹣t）=﹣2

只有选项D的图形符合． 故选：D．

22．（2019?孝感）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=6cm，动点P从点A开始沿

AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据题意表示出△PBQ的面积S与t的关系式，进而得出答案． 【解答】解：由题意可得：PB=3﹣t，BQ=2t， 则△PBQ的面积S=PB?BQ=（3﹣t）×2t=﹣t+3t，

故△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下． 故选：C．

23．（2019?河南）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）

2

2

A． B．2 C． D．2

【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=

，应用两次勾股定理分别求BE和a．

【解答】解：过点D作DE⊥BC于点E

由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm． ∴AD=a ∴∴DE=2

当点F从D到B时，用∴BD=

s

2

Rt△DBE中， BE=

∵ABCD是菱形 ∴EC=a﹣1，DC=a Rt△DEC中， a2=22+（a﹣1）2 解得a=

故选：C．

24．（2019?东营）如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（ ）

A． B． C． D．

【分析】可过点A向BC作AH⊥BC于点H，所以根据相似三角形的性质可求出EF，进而求出函数关系式，由此即可求出答案．

【解答】解：过点A向BC作AH⊥BC于点H，所以根据相似比可知：即EF=2（6﹣x）

所以y=×2（6﹣x）x=﹣x+6x．（0＜x＜6） 该函数图象是抛物线的一部分， 故选：D．

2

=，

25．（2019?烟台）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（ ）

A． B．