【附20套名校中考真题】2019中考数学试题分类汇编考点13平面直角坐标系与函数基础知识含解析_448

A． B．

C． D．

【分析】根据定义可将函数进行化简． 【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1 当0≤x＜1时，[x]=0，y=x 当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1 …… 故选：A．

16．（2019?齐齐哈尔）如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（ ）

A．0点时气温达到最低 B．最低气温是零下4℃

C．0点到14点之间气温持续上升 D．最高气温是8℃

【分析】根据齐齐哈尔市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案．

【解答】解：A、由函数图象知4时气温达到最低，此选项错误； B、最低气温是零下3℃，此选项错误；

C、4点到14点之间气温持续上升，此选项错误； D、最高气温是8℃，此选项正确； 故选：D．

17．（2019?绍兴）如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（ ）

A．当x＜1时，y随x的增大而增大 B．当x＜1时，y随x的增大而减小 C．当x＞1时，y随x的增大而增大 D．当x＞1时，y随x的增大而减小

【分析】根据函数图象和题目中的条件，可以写出各段中函数图象的变化情况，从而可以解答本题．

【解答】解：由函数图象可得，

当x＜1时，y随x的增大而增大，故选项A正确，选项B错误，

当1＜x＜2时，y随x的增大而减小，当x＞2时，y随x的增大而增大，故选项C、D错误， 故选：A．

18．（2019?达州）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题． 【解答】解：由题意可知，

铁块露出水面以前，F拉+F浮=G，浮力不变，故此过程中弹簧的度数不变，

当铁块慢慢露出水面开始，浮力减小，则拉力增加， 当铁块完全露出水面后，拉力等于重力， 故选：D．

19．（2019?长沙）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（ ）

A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min

C．食堂到图书馆的距离为0.8km

D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 【分析】根据函数图象判断即可．

【解答】解：小明吃早餐用了（25﹣8）=17min，A错误； 小明读报用了（58﹣28）=30min，B正确；

食堂到图书馆的距离为（0.8﹣0.6）=0.2km，C错误； 小明从图书馆回家的速度为0.8÷10=0.08km/min，D错误； 故选：B．

20．（2019?内江）如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y=PC，则y关于x的函数的图象大致为（ ）

2

A． B． C．

D．

【分析】需要分类讨论：①当0≤x≤3，即点P在线段AB上时，根据余弦定理知cosA=

，所以将相关线段的长度代入该等式，即可求得y与x的函数关系式，

然后根据函数关系式确定该函数的图象．②当3＜x≤6，即点P在线段BC上时，y与x的函数关系式是y=（6﹣x）=（x﹣6）（3＜x≤6），根据该函数关系式可以确定该函数的图象．

【解答】解：∵正△ABC的边长为3cm， ∴∠A=∠B=∠C=60°，AC=3cm．

①当0≤x≤3时，即点P在线段AB上时，AP=xcm（0≤x≤3）； 根据余弦定理知cosA=即=

，

，

2

2

解得，y=x2﹣3x+9（0≤x≤3）； 该函数图象是开口向上的抛物线；

解法二：过C作CD⊥AB，则AD=1.5cm，CD=点P在AB上时，AP=x cm，PD=|1.5﹣x|cm， ∴y=PC2=（

）2+（1.5﹣x）2=x2﹣3x+9（0≤x≤3）

cm，

该函数图象是开口向上的抛物线；