【附20套名校中考真题】2019中考数学试题分类汇编考点13平面直角坐标系与函数基础知识含解析_448

2019中考数学试题分类汇编：考点13 平面直角坐标系与函数基础

知识

一．选择题（共31小题）

1．（2019?港南区一模）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．

【解答】解：∵x≥0， ∴x2+1≥1，

∴点P（﹣2，x+1）在第二象限． 故选：B．

2．（2019?东营）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）

A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2

D．m＞﹣1

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【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可． 【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在第二象限， ∴

，

解得﹣1＜m＜2． 故选：C．

3．（2019?扬州）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）

A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4） 【分析】根据第二象限内点的坐标特征，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x=﹣4，y=3，

即M点的坐标是（﹣4，3）， 故选：C．

4．（2019?金华）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ）

A．（5，30） B．（8，10） C．（9，10） D．（10，10）

【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标． 【解答】解：如图， 过点C作CD⊥y轴于D， ∴BD=5，CD=50÷2﹣16=9， OA=OD﹣AD=40﹣30=10， ∴P（9，10）； 故选：C．

5．（2019?呼和浩特）下列运算及判断正确的是（ ）#ERR1 A．﹣5×÷（﹣）×5=1

B．方程（x2+x﹣1）x+3=1有四个整数解

C．若a×5673=103，a÷103=b，则a×b=

D．有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限

【分析】依据有理数的乘除混合运算法则、零指数幂、同底数幂的乘法法则以及点的坐标，进行判断即可得出结论．

【解答】解：A．﹣5×÷（﹣）×5=﹣1×（﹣5）×5=25，故错误； B．方程（x2+x﹣1）x+3=1有四个整数解：x=1，x=﹣2，x=﹣3，x=﹣1，故正确； C．若a×567=10，a÷10=b，则a×b=

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3

3

×=，故错误；

D．有序数对（m+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限或第四象限或x轴正半轴上，故错误； 故选：B．

6．（2019?广州）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（ ）

A．504m B．

2

m C．

2

m D．1009m

+1=1009，据此得出A2A2018=1009﹣1=1008，据此利用三角

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【分析】由OA4n=2n知OA2018=形的面积公式计算可得． 【解答】解：由题意知OA4n=2n， ∵2018÷4=504…2， ∴OA2018=

+1=1009，

∴A2A2018=1009﹣1=1008，

则△OA2A2018的面积是×1×1008=504m2，

故选：A．

7．（2019?北京）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）；

②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）；

③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）；

④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④

【分析】由天安门的位置确定原点，再进一步得出广安门和左安门的坐标即可判断． 【解答】解：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6），此结论正确；

②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6），此结论错误；

③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣5，﹣2）时，表示左安门的点的坐标为（6，﹣5），此结论错误；

④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）