初三数学第七章导学案1

二、例题讲解。

例3如图，水坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角?为30°背水坡AD的坡度i（即tan?）为1：1.2,坝顶宽DC=2.5m，坝高4.5m 。求（1）背水坡AD的坡角?（精确到0. 1°）； （2）坝底宽AB的长（精确到0.1m）

DCAFEB

分析：如图，作出梯形ABCD的高CE、DF。根据题意，在在Rt△ADF和Rt△CBE中，可以分别求出AF、BE的长，从而可求得坝底AB的长。 解：

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拓展与延伸：如果在例题3中，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固坝堤，要求坝顶CD加宽0.5m，水坡AD的坡度i（即tan?）为1：1.4，已知堤坝的总长度为5km，求完成该项工程所需的土方（精确到0.1m）

三、课堂训练：书本P58 1、2、3 四、补充练习：

1．如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°，求路基下底的宽。(精确到 0.1米)

分析：四边形ABCD是梯形，通常的辅助线是过上底的两个顶点引下底的垂线，这样，就把梯形分割成直角三角形和矩形，从题目来看，下底AB＝AE＋EF＋BF，EF＝CD＝12.51米．AE在直角三角形AED中求得，而BF可以在直角三角形BFC中求得，问题得到解决。

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解：

2．如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角。和坝底宽AD。(i＝CE:ED，单位米，结果保留根号)

四、小结

会知道坡度、坡角的概念能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、坡角有关的实际问题，特别是与梯形有关的实际问题，懂得通过添加辅助线把梯形问题转化为直角三角形来解决。

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回顾与思考(1)

教学目标

通过复习，使学生系统地掌握本章知识。由于本章的概念比较多，需要记忆的知识也比较多，因此，课前应该让学生先看看书本，以求得较高的复习效率。在系统复习知识的同时，使学生能够灵活运用知识解决问题。

教学过程

一、知识回顾（填空）

1．应用相似测量物体的高度(1) 如图(一)，利用光线的平行和物体在地面的投影和物体构成的两个直角三角形相似，从而求得物体的高度。

(2)如图(二)，我们可以利用测角仪测出∠ECB的度数，用皮尺量出CE的长度，而后按一定的比例尺(例如1:500)画出图形，进而求出物体的高度。

2．锐角三角函数。(如图三)

ab

(1)定义：sinA＝ ，cosA＝ ， ＝，cota＝（余切） 。

ba(2)若∠A是锐角，则0＜sinA＜l，0＜cosA＜1，tinA×cotA＝1，sin2A

＋cos2A＝1，你知道这是为什么吗?

(3)特殊角的三角函数值。 a 30° 45° 60° sina cosa tana cota 同学们在记忆这些三角函数值时，一方面能由角度求出它的各个三角

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