2019最新北师大版初中数学八年级下册全册教案

2019最新北师大版初中数学八年级下册全册教案

∴ 原不等式组的解集为

解：解不等式(1)得x>-1,

解不等式(2)得x≤1, 解不等式(3)得x<2,

∴ ∵在数轴上表示出各个解为：

∴原不等式组解集为-1

(注意：借助数轴找公共解时，应选图中阴影部分，解集应用小于号连接，由小到大排列，解集不包括-1而包括1在内，找公共解的图为图（1），若标出解集应按图（2）来画。)

3.巩固应用，拓展研究

例3.求不等式组 的正整数解。 步骤： 解：解不等式3x-2>4x-5得：x<3， 1、先求出不等式组的解集。 2019最新北师大版初中数学八年级下册全册教案

解不等式 ≤1得x≤2， ∴ ∴原不等式组解集为x≤2， ∴这个不等式组的正整数解为x=1或x=2 2、在解集中找出它所要求的特殊解， 正整数解。 例4.m为何整数时，方程组 的解是非负数？

(本题综合性较强，注意审题，理解方程组解为非负数概念，即 。先解方程组用

m的代数式表示x, y, 再运用“转化思想”，依据方程组的解集为非负数的条件列出不等式组寻求m的取值范围，最后切勿忘记确定m的整数值。 )

解：解方程组得

∵方程组 的解是非负数，∴

即

2019最新北师大版初中数学八年级下册全册教案

解不等式组 ∴此不等式组解集为 ,

又∵m为整数，∴m=3或m=4。

例5.解不等式 <0。

(由” “这部分可看成二个数的“商”此题转化为求商为负数的问题。两个

数的商为负数,这两个数异号，进行分类讨论，可有两种情况。(1) 或(2)

因此，本题可转化为解两个不等式组。)

例6. 解不等式-3≤3x-1<5。

解法（1）:原不等式相当于不等式组

解不等式组得- ≤x<2，∴原不等式解集为- ≤x<2。

解法（2）:将原不等式的两边和中间都加上1，得-2≤3x<6,

将这个不等式的两边和中间都除以3得，

2019最新北师大版初中数学八年级下册全册教案

- ≤x<2, ∴原不等式解集为- ≤x<2。

4.回顾联系，形成结构

(1)解一元一次不等式组的步骤：

①分别求出不等式组中各个不等式的解集；

②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

(2)已知一次不等式（组）的解集（特解），求其中参数的取值范围，以及解含方程与不等式的混合组中参变量（参数）取值范围，近年在各地中考卷中都有出现。求解这类问题综合性强，灵活性大，蕴含着不少的技能技巧。下面举例介绍常用的五种技巧方法。 5.课外作业与拓展

课外作业：课本第30页“习题1.9”

第三课时

一、教学目标 1. 知识目标:

能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的实际问题，并能根据具体问题的意义，检验结果是否合理。 2. 能力目标：

①培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力。 ②体会不等式与方程之间的内在联系。

③通过数学建模，初步培养学生的数学建模能力。 3. 情感目标：

①体会运用不等式解决简单实际问题的过程，提高学生的学习热情.。

②通过实际问题的解决，使学生体会数学知识在生活实际中的应用，激发学习兴趣。 二、教学重难点

教学重点: 如何构建不等式组模型。