(4份试卷汇总)2019-2020学年甘肃省天水市中考数学五模考试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 比赛成绩/分 参赛队个数 9.5 9 9.6 8 9.7 6 9.8 4 9.9 3 则这30个参赛队决赛成绩的中位数和众数分别是（ ） A.9.7，9.5

B.9.7，9.9

C.9.6，9.5

D.9.6，9.6

2．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下： ①分别以点DE为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F； ②作射线BF，交边AC于点H；

③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E； ④取一点K使K和B在AC的两侧；

所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）

A.①②③④ B.④③①② C.②④③① D.④③②①

3．如图，要使□ABCD成为矩形，需添加的条件是（）

A．AB=BC B．∠ABC=90° C．AC⊥BD D．∠1=∠2

4．在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是( )

A． B． C． D．

5．如图，一次函数y1＝k1x+b1与反比例函数y2?y2，则x的取值范围是（ ）

k2的图象交于点A（1，3），B（3，1）两点，若y1＜x

A．x＜1 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞3或0＜x＜1

6．下列算式运算结果正确的是（ ）

A．（2x）＝2x C．（a+1）2＝a2+1

2

5210

B．（﹣3）＝

﹣2

1 9D．a﹣（a﹣b）＝﹣b

7．若二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0其中正确的是（ ） A．①③④ A.3

B．①②④ B.－3

C．①②③ C.4

D．②③ D.－4

8．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x轴的距离为( )

9．如图，在△ABC中，BC＝4，BC边上的中线AD＝2，AB+AC＝3+7，则S△ABC等于（ ）

A．15 B．55 2C．23 D．37 210．如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?,AC?6,BC?8，则Rt?ABC的中线CD的长为（ ）

A.5

2

B.6 C.8 D.10

11．若抛物线y＝ax+bx+c（a≠0）与x轴两个交点间的距离为6，称此抛物线为定弦抛物线．已知某定弦抛物线开口向上，对称轴为直线x＝2，且通过（1，y1），（3，y2），（﹣1，y3），（﹣3，y4）四点，则y1，y2，y3，y4中为正数的是（ ） A．y1

B．y2

C．y3

D．y4

12．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，将AD边绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为( )

A．9 二、填空题

B．3π C．9π D．18

13．分解因式：mx2?6mx?9m?_____．

14．十九大报告指出：十八大以来，我国就业状况持续改善，城镇新增就业年均一千三百万人以上，一千三百万人用科学计数法表示为__________人. 15．计算

?3?2??3?2的结果是________.

?16．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量)，当x≥2时，y随x的增大而减小，且-4≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为______．

17．我们把a、b两个数中较小的数记作min{a，b}，直线y=kx﹣k﹣2（k＜0）与函数y=min{x2﹣1、﹣x+1}的图象有且只有2个交点，则k的取值为 ．

18．不等式﹣三、解答题

1x+1≤﹣5的解集是____． 319．如图，某大楼的顶部竖有一块宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为63°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1：3，AB＝10米，CD＝2米．

（1）求点B距地面的高度；

（2）求大楼DE的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据tan63°≈2，

3≈1.732）

20．如图1，点E为正方形ABCD内部一点，AF⊥BE于点F，G为线段AF上一点，且AG＝BF．

（1）求证：BG＝CF；

（2）如图2，在图1的基础上，延长BG交AE于点M，交AD于点H，连接EH，移动E点的位置使得∠ABH＝∠GAM

①若∠EAH＝40°，求∠EBH的度数； ②求证：HE∥AF．

21．如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转 270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.

（1）求证：AP=BQ；

?的长(结果保留 ?)； （2）当BQ= 43时,求QD（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围.

22．如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形．请在这8个小扇形中分别写上数字1、2、3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同．

23．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥BC交AD于点E，连接BE，点F是BE上一点，连接CF． （1）如图1，若∠ECD＝30°，BC＝4，DC＝2，求tan∠CBE的值；

（2）如图2，若BC＝EC，过点E作EM⊥CF，交CF延长线于点M，延长ME、CD相交于点G，连接BG交CM于点N且CM＝MG，

①在射线GM上是否存在一点P，使得△BCP≌△ECG？若存在，请指出点P的位置并证明这对全等三角形；若没有，请说明理由． ②求证：EG＝2MN．

24．企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：

（1）宣传小组抽取的捐款人数为 人，请补全条形统计图； （2）统计的捐款金额的中位数是 元；

（3）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；

（4）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？ 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣3223x+x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的33左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．