专题11 一次函数（一）（讲练）-2016年中考数学一轮复习讲练测课课通（原卷版）

初中数学中考一轮复习——数与代数

第三单元 函数

第十一讲 一次函数（一）

一、目标要求：

1、知道一次函数与正比例函数的意义．

2、结合具体情境体会一次函数的意义,根据已知条件确定一次函数表达式.

3、会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解其性质(k＞0或k＜0时,图象的变化情况). 4、理解正比例函数.

5、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力.

二、课前热身

1.直线l过点M??2, 0?，该直线的解析式可以写为 ．（只写出一个即可）

2.在平面直角坐标系中，已知一次函数y?2x?1的图像经过P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，若x1?x2，则y1

y2.（填”>”，”<”或”=”）

3. 若点（3，1）在一次函数y?kx?2(k?0)的图象上，则k的值是( ) A、5 B、4 C、3 D、1

4.已知一次函数y??1?m?x?m?2，当m 时，y随x的增大而增大. 5.已知直线y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过第 象限. ．．．

三、【基础知识重温】

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，如果y?kx?b（k，b是常数，k?0），那么y叫做x的 .

特别地，当一次函数y?kx?b中的b为0时，y?kx（k为常数，k?0）.这时，y叫做x的 .

2、一次函数的图像

所有一次函数的图像都是 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

一次函数y?kx?b的图像是 ；正比例函数y?kx的图像是 . 4、正比例函数的性质

一般地，正比例函数y?kx有下列性质：

（1）当k＞0时，图像经过第 象限，y随x的增大而 ； （2）当k＜0时，图像经过第 象限，y随x的增大而 . 5、一次函数的性质

一般地，一次函数y?kx?b有下列性质： （1）当k＞0时，y随x的增大而 （2）当k＜0时，y随x的增大而 6、正比例函数和一次函数解析式的确定

确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y?kx（k?0）中的常数k.确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y?kx?b（k?0）中的常数k和b.解这类问题的一般方法是 .

四、例题分析

题型一、一次函数图象与系数的关系

【例1】(2015湖南怀化)一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b＜0 【趁热打铁】

当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（ ） A． 第一、三象限

B． 第一、四象限

C． 第二、三象限

D． 第二、四象限

题型二、待定系数法求一次函数解析式．

【例2】（2015浙江湖州）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=?2时，y=?4，求这个一次函数的解析式．

【趁热打铁】

设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，﹣2）两点，试求k，b的值．

题型三、一次函数图象与几何变换．

【例3】（2015江苏徐州中考一模）将函数y=-5x的图象沿y轴向上平移3个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）

A．y=-5x+3 B．y=-6x-3 C．y=-5（x+3） D．y=-5（x-3）

【趁热打铁】

直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为 ．

题型四、两条直线相交或平行

【例4】（2015广西来宾）过点（0，﹣2）的直线l1：y1?kx?b（k?0）与直线l2：y2?x?1交于点P（2，m）．

（1）写出使得y1?y2的x的取值范围； （2）求点P的坐标和直线l1的解析式．

【趁热打铁】

函数y=2x与y=x+1的图象交点坐标为 ．

五、牛刀小试

1、【题源】2015四川泸州

若关于x的一元二次方程x2?2x?kb?1?0有两个不相等的实数根，则一次函数y?kx?b的大致图象可能

是

（

）

2、【题源】2015青海西宁