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1.5.2 科学记数法

学习目标

1、我会用科学记数法表示大于10的数；

2、我能弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系，我会求用科学记数法表示的数的原数．

4、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。 学习重点： 科学计数法概念及表示方法

学习难点： 能将用科学计数法表示的数还原成原数. 一、自主学习

知识点一 科学记数法的定义

把一个数表示成a×10的形式（其中1≤|a|＜10，n为正整数），这种记数方法称为科学记数法.

理解此概念应注意如下两点：

（1）记数对象：绝对值大于 的数； （2）一般形式：a×10（1≤a＜10，n是正整数）. 知识点二 用科学记数法来表示较大的数字的具体方法：

（1）先确定a： 1≤a＜10，即a是整数数位只有一位的数；

（2）再确定n： n表示10的指数，n比原来的整数数位 1；反之，一个以科学记数法表示的数，其整数数位比10的指数 1. 知识点三 将科学记数法表示的数还原为原数

将用科学记数法表示的数还原为原数，只需根据科学记数法的定义进行逆向思考即可，对于 a×10，将a的小数点向右移动 位，若向右移动的位数不够，应用 补上数位，原数的整数位数应等于 . 二、合作探究

合作探究一 用科学记数法表示绝对值大于10的数

节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ） A．3.5×10

7

n

nn

B．3.5×10

8

C．3.5×10

9

D．3.5×10

10

总结： 1. 用科学记数法表示绝对值较大的数的步骤：

1

（1）先确定“a”的值：把原数的小数点往左移动到最高位的右下方可得a；

（2）确定“n”的值：在步骤（1）中，小数点的位置向左移动了多少位，那么n的值就是多少（n等于原数的整数数位减1）．

2. 用科学记数法表示绝对值较大的数时要特别注意：

（1）1≤a＜10，即a是一个整数位数只有一位的数，如1350用科学记数法表示为13.5×10是错误的；

（2）当一个负数用科学记数法表示时，“－”号不变，只需要把“－”号后面的数按科学记数法写成a×10的形式即可．

合作探究二 将用科学记数法表示的数还原为原数

﹣1.020×10表示的原数是 ．

总结：把一个数表示成科学记数法的形式与把用科学记数法表示的数还原是两个互逆的过程，这可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．

（1）科学记数法表示的数与原数的关系：科学记数法是表示大数的一种简单方法，用科学记数法表示的数与原数的大小相等．无论用哪一种表示方式，都不会改变数的大小和数的符号； （2）把一个用科学记数法表示的数还原成原数的方法：

①根据a×10中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10去掉即可； ②把a×10中的n加上1，就得到原数的整数位数，从而还原成原数． 三、当堂检测（1、2、3、4、5题都是必做题）

1．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ）

A．0.845×10亿元 B．8.45×10亿元 C．8.45×10亿元 D．84.5×10亿元 2．1.20×10的原数是（ ）

A．120000000 B．1200000000 C．12000000 D．12000000000

3．据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10，则n等于（ ）A．10 B．11 C．12 D．13 4．2.0.003 6×10的整数部分有 位，-87.971的整数部分有 位.

5.若人均每天需吃0.5千克粮，某市人口为409.8万，则一年需要消耗粮食多少吨？（一年有365

天，结果用科学记数法表示）精品推荐 强力推荐 值得拥有 8n84

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