高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数余弦函数的图象课后集训新人教A版必

x y 0 3 ? 22 π 1 3? 22 2π 3

（2）

x y 0 0 ? 2-2 π 0 3? 22 2π 0 14.作函数y=

1·sinx的图象. tanx

解析：本题实际考查解析式的化简及函数y=cosx的图象.首先将函数解析式化简，然后作其图象.但要注意化简前、后的定义域不变.

解：当sinx≠0,即x≠kπ(k∈Z),cosx≠0,即x≠nπ+即y=cosx(x≠kπ且x≠kπ+

?,n∈Z时，有y=1tanx·sinx=cosx，2?,k∈Z),其图象如下图 2

15.函数y=|sinx|的图象可由函数y=sinx的图象如何变化得到____________.

答案：将y=sinx的图象在x轴上方部分保留，x轴下方部分作关于x轴的对称图象，组合而成

16.函数f(x)=sinx+2|sinx|，x∈［0,2π］的图象与直线y=k有且仅有两个不同交点，求k的取值范围.

解析：目标——消去绝对值符号，因此，先分象限讨论.

?3sinxx?[0,?],解：f(x)=?

?sinxx?(?,2?].?如下图，由图象知1＜k＜3.

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答案：1＜k＜3

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