最新新人教A版高中数学必修四 第一章三角函数单元测试(含答案解析)

cos??sin?? . 三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15、（12分）求值sin120??cos180??tan45??cos(?330?)?sin(?210?)

2216、（12分）已知tan??33,?????2，求sin??cos?地值.

17、（本小题满分12分）已知关于x地方程

2x2??3?1x?m?0?地两根为sin?和cos?：(12分)

cos??2sin?cos?（1）求1?sin?1?地值； ?sin??cos?（2）求m地值．

18、（12分）已知α是第三角限地角，化简

1?sin?1?sin??1?sin?1?sin?

2119、（16分）求函数f(t)?tan值域(其中a为常数)

x?2atanx?5在 x??????4,???2?? 时地

20、（本题16分）函数y?sin(?x??)(??0,???)在同一个27?周期内，当x??时时，y取最小y取最大值1，当x?124值?1。

（1）求函数地解析式y?f(x).

（2）函数y?sinx地图象经过怎样地变换可得到y?f(x)地图象？

（3）若函数f(x)满足方程f(x)?a(0?a?1),求在[0,2?]内地所有实数根之和. 参考答案

1. D 2. C 3. D 4. A 5. D 6.C 7.A 8.Ｂ 9.B 10. A

11.?95 12．23； 13. f(x)?sin2x?cosx,14．--23 15．原式?(23)16．Qtan??2?1?1?(3211)??222

33,且?????2

得

3?12?sin??0,cos??0，由

??sin??3cos??22??sin??cos??1?3sin?????2?sin??cos??1?3?2?cos???1??2

17.解：依题得：sin??cos??，sin??cos??m； 23?12cos??2sin?cos??sin??cos??∴（1） 1?sin?1??sin??cos?；

（2）?sin??cos??2?1?2sin??cos?

∴

∴m?32?3?1?m?1?2????2?2??2

．

18.–2tanα 19．y?tan??2x?2atanx?5?(tanx?a)2?a2?5

2Qx?[,]?tanx?[1,??]?42? 当a??1时，y??a?5，此时tanx??a

当a??1时，y≥2a+6，此时tanx?1

?2?20. 解：(1)

????3?2?(7???)124

3??又因sin(3???)?1,????2k??, 442?又????,????, 242?7???)124?函数f(x)?sin(3x?4)20. 解：(1)

??????3?2?(

3?????)?1,????2k??, 又因sin(3442?,????, 又????24) 函数f(x)?sin(3x??4??(2)y?sinx地图象向右平移?个单位得y?sin(x?)地图象 441再由y?cos(x??)图象上所有点地横坐标变为原来地.4纵坐标不变，得到y?sin(3x??4)地图象， (3)?f(x)?sin(3x??24)地周期为3? ?y?sin(3x??4)在[0,2?]内恰有3个周期，

并且方程?sin(3x??4)?a(0?a?1)在[0,2?]内有x?1?x2?2 同理，x113?x6?,x?x194?56?6?,

故所有实数之和为?11?19?11?2?6?6?2 36个实根且