广东省河源市2019-2020学年中考数学模拟试题含解析

广东省河源市2019-2020学年中考数学模拟试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）

A．a+b=0

2

B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|

x2x1?的值是( ) 2．设x1，x2是方程x-2x-1=0的两个实数根，则

x1x2A．-6

B．-5

C．-6或-5

D．6或5

3．BC，AC放在同一直线上，如图，把△ABC剪成三部分，边AB，点O都落在直线MN上，直线MN∥AB，则点O是△ABC的( )

A．外心 B．内心 C．三条中线的交点 D．三条高的交点

4．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为( )

A．54° B．64° C．74° D．26°

5．下列几何体是棱锥的是( )

A． B． C．

D．

6．如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是

A． B． C． D．

7．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是( )

A．①②③④ B．②①③④ C．③②①④ D．④②①③

8．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ）

A．(a?b)(a?b)?a2?b2 C．(a?b)2?a2?2ab?b2 9．tan45o的值为（ ） A．

B．(a?b)2?a2?2ab?b2 D．a2?ab?a(a?b)

1 2B．1 C．

2 2D．2

10．要使式子A．a?0

a?2有意义，a的取值范围是（ ） aB．

且a?0 C．a??2. 或a?0 D．a??2 且a?0

11．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ） A．20cm2

B．20πcm2

C．10πcm2

D．5πcm2

12．若关于x的分式方程A．1，2，3

B．1，2

的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（ ） C．1，3

D．2，3

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_____度（只需写出0°～90°的角度）．

14．化简二次根式-a3的正确结果是_____．

15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P＝40°，则∠ADC＝____°．

16．如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD 中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ．给出如下结论：①DQ＝1；②_________．（填写序号）

；③S△PDQ＝

；④cos∠ADQ=

．其中正确结论是

17．不等式5﹣2x＜1的解集为_____． 18．

1的相反数是_____． 2019三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

219．（6分）已知关于x的一元二次方程x?(m?3)x?m?0.求证：方程有两个不相等的实数根；如果方22程的两实根为x1，x2，且x1?x2?x1x2?7，求m的值．

20．（6分）先化简，再求值:?x?1??x?1??x2?x?1?，其中x??2.

21．（6分）现有A、B两种手机上网计费方式，收费标准如下表所示： 计费方式 A B 月使用费/元 30 60 包月上网时间/分 120 320 超时费/(元/分) 0.20 0.25 设上网时间为x分钟，

(1)若按方式A和方式B的收费金额相等，求x的值； (2)若上网时间x超过320分钟，选择哪一种方式更省钱？

22．（8分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝

m的图x象的两个交点．求反比例函数和一次函数的解析式；求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

23．（8分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．

（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率； （2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率． 24．（10分）如图，已知点A，C在EF上，AD∥BC，DE∥BF，AE＝CF. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)直接写出图中所有相等的线段(AE＝CF除外)．

25．（10分）随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查，过程如下．

（Ⅰ）收集、整理数据 请将表格补充完整：