实验24超声波声速的测量

实验24 超声波声速的测量

[实验目的]

1．学习用共振干涉法和相位比较法测量超声波的波速。 2．加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。 3．了解压电陶瓷换能器的工作原理。 4．培养综合运用仪器的能力。 [实验原理]

本实验中，声波频率f可由信号发生器直接读出，我们只要测出声波波长λ ，就可以由公式ν = f λ 可求出声速ν 。测量λ 的常用方法有共振干涉法和相位比较法。 一、共振干涉法（驻波法）

实验装置如图24-1所示，S1 和S2 是两只相同的压电陶瓷超声换能器。将正弦电压信号接入换能器S1 ，S1 将发射出平面超声波。换能器S2 接收到超声波信号后，将它转变为正弦电压信号，接入示波器进行观察。

换能器S2 在接收超声波的同时，还反射一部分超声波。当S1 和S2 端面之间距离x ，恰好等于超声波半波长的整数倍时，即：

x?n?Y1 Y2 HZDH信号源 S1 Y1 Y2 S2 示波器 ?2 (n?1,2,??) （24-1）

x S1 图24-1 S2 在S1 和S2 之间的区域内将因干涉而形成驻波。

由于波节两侧质点的振动反相，所以在纵波产生的驻波中，波节处介质的疏密变化最大，声压最大，转变为电信号时，将会有幅值最大的电信号。本实验中S1 为波节，固定S1 ，连续移动S2 ，增大S2 与S1 的间距x ，每当x 满足（24-1）式时，示波器将显示出幅值最大的电压信号，记录这些波节（S2）的坐标，则两个相邻波节之差即为半波长。 二、相位比较法

实验装置如图24-1所示，S1 发出的超声信号经空气传播到达接收器S2 ，S2 接收的信号与S1 发射的信号之间存在相位差Δφ

???2??1

x （24-2）

本实验中，把S1 发出的信号直接引入示波器的水平输入，并将S2 接收的信号引入示波器垂直输入。这样，对于确定的间距x ，示波器上将有两个同频率、振动方向相互

Δφ = 0

Δφ = π/2

Δφ = π Δφ = 3π/2 Δφ = 2π 图24-2

垂直、相位差恒定的两个振动进行合成，从而形成李萨如图形。连续移动S2 ，增大S2 与S1 的间距x ，可使相位差变化。当Δφ = 0，π/2，π，3π/2，2π时，李萨如图形依次出现图24-2所示的形状。

因此，当相位差从Δφ = 0变化到Δφ = π 时，李萨如图形从“/”变化到“\\”，相应的间距x 的改变量为半个波长；同理，当相位差从Δφ = π 变化到Δφ = 2π 时，李萨如图形从“\\”变化到“/”，相应的间距x的改变量也是半个波长，由此测得波长。 [实验内容及步骤] 一、仪器调整

二、共振干涉法测声速

1．把信号频率设定为共振频率。

2．将S2 移到接近S1 处。从约3 cm间距开始，由近至远缓慢移动S2 ，当示波器上出现振幅最大的波形时，从数显尺（或机械刻度）上读出读数x0 。

3．沿同一方向，再次移动S2 ，逐个记录振幅最大时的位置x0，x1，x2，…，x7，共8个。

4．将数据记入表格24-1，并记录实验时的室温t。计算波长、声速和误差。 三、相位比较法测声速

1．将信号频率设定为共振频率。

2．调整示波器，在水平方向接入发射端波形，在垂直方向接入接收端波形，使示波器上显示出椭圆形李萨如图形。

3．缓慢移动S2 ，观察示波器屏幕上是否出现斜线-椭圆-斜线的图形变化。 4．从约3 cm间距开始，由近至远缓慢移动S2 ，使示波器上出现一正斜率直线“/”（或负斜率直线“\\”），记下相应的读数x0 。

5．移动S2 ，逐渐增大间距，使示波器屏幕上交替地出现直线“\\”和“/”，依次记录其位置x1，x2，…，x7，共8个。

6．将数据记入表格24-2，并记录实验时的室温t。计算波长、声速和误差。

2

[数据表格]

表24-1 共振干涉法测声速

t = 23.5 ℃，f = 37172 Hz

次 数 xn（cm）

表24-1 共振干涉法测声速

t = 23.5 ℃，f = 37172 Hz

次 数 xn（cm） 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0.332 0.806 1.269 1.736 2.214 2.686 3.151 3.619 x5 - x1=1.880 x6 - x2=1.882 x7 - x3=1.883 ln =xn+4 - xn（cm） x4 - x0=1.882 0.236 0.701 1.185 1.645 2.102 2.575 3.057 3.520 x5 - x1=1.874 x6 - x2=1.872 x7 - x3=1.875 ln =xn+4 - xn（cm） x4 - x0=1.876 [数据处理]

一、共振干涉法测声速

141l??li???1.882?1.880?1.882?1.883??1.882cm

4i?14??l?121?1.882?0.941cm 2?实验??f?0.941?10?2?37172?349.8m/s

?理论?331.45Er?t?273.1523.5?273.15?331.45??345.4m/s

273.15273.15?100%?349.8?345.4345.4?100%?1.274%?1%

?实验??理论?理论二、相位比较法测声速

141l??li???1.876?1.874?1.872?1.875??1.874cm

4i?14

3

??l?121?1.874?0.937cm 2?实验??f?0.937?10?2?37172?348.3m/s

Er??实验??理论?理论?100%?348.3?345.4345.4?100%?0.840%?0.8%

4