解决浮力问题方法

根据阿基米德原理，浮在液体中的物体受到的浮力大小等于被物体成开的液体的重力，但是物体并一定将液体排出容器外，物体排开液体的体积实质是物体浸在液体中的那部分体积，物体排开液体的体积可以大于容器中原有液体的体积，即物体在液体中所浮的浮力同样可以大于原容器中液体的重力。如“盆水举缸”，所以用9.8N的水能产生大于9.8N的浮力。 表现四：浮力的大小跟物体的体积有关，物体的体积越大，物体受到的浮力越大。 根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小既和液体的密度有关，又和物体排开液体的体积有关。当物体浸没在液体中时V排等于V物，这时V物越大V排也越大，物体受到的浮力也越大；当物体不是浸没在液体中时，物体所受的浮力与物体的体积无关。 例3：关于浮力，下列说法正确的是（ C ）

A．体积相等的实心木球和铁球，投入足够多的水中，静止后木球受到的浮力较

大

B．质量相等的实心木球和铁球，投入足够多的水中，静止后铁球受到的浮力较

大

C．质量相等的实心木球和铁球，投入足够多的水银中，静止后两球受到的浮力

相等

D．体积相等的实心木球和铁球，投入足够多的水银中，静止后两球受到的浮力

相等

只有浸没在液体中的物体才有V排=V物。实心木球和铁球的密度均小于水银的密度，在水银中静止时，均漂浮，F浮=G物而且V排均小于V物。因为两球质量相等，所受重力相等，所以两球所受浮力相等。虽然V木＞V铁，但浮力一样大，

表现五：液体的密度越大，物体所受的浮力越大； 物体排开液体的体积越大，物体所受的浮力越大

根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小既和液体的密度有关，又和物体排开液体的体积有关。当物体排开液体的体积一定时，物体所受的浮力的大小与液体的密度成正比，即物体排开液体的体积一定时，液体的密度越大，物体所受的浮力也越大。 当液体的密度一定时，物体所受的浮力的大小与物体排开液体的体积正比，即液体的密度一定时，物体排开液体的体积越大，物体所受的浮力也越大。

例4：一艘轮船从长江驶入东海，比较轮船在长江与东海里所受的浮力，下列说法中正确的是( A )

A．由于轮船始终浮在水面上，所以它受到的浮力不变

B．由于海水的密度大，所以轮船在海洋里受到的浮力大

C．由于轮船排开海水的体积小，所以它在海洋里受到的浮力小

D．由于轮船排开海水的体积大，所以它在海洋里受到的浮力大

不能全面考虑影响浮力大小的因素，考虑到海水的密度大，而忽略船排开水的体积也发生了变化，误认为轮船从江面驶入海面，受到的浮力变大；考虑到轮船排开海水的体积小，而忽略液体的密度也发生了变化。轮船是漂浮在水面上，即F浮=G船，它从长江驶入东海时，船的自身重力没有变化，所以轮船在江水里和海洋里受到的浮力一样大。

表现六：浮力的大小跟物体浸在液体中的深度有关，物体浸入越深，受到的浮力越大。 根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小既和液体的密度有关，又和物体排开液体的体积有关。当液体的密度一定时，物体所受的浮力的大小与物体排开液体的体积正比，即液体的密度一定时，物体排开液体的体积越大，物体所受的浮力也越大。物体刚开始浸入液体中时，物体排开液体的体积随深度的增加而增大，物体所受的浮力也增大，但是当物体全部浸没时V排等于V物时，物体所受的浮力大小不变。

例5：沉船打捞人员在水面下作业，他在续继下潜的过程中( C )

A．所受浮力变大，压强变大 B. 所受浮力变大，压强变小 C．所受浮力不变，压强变大 D．所受浮力不变，压强不变 浸没在液体中的物体受到的浮力和深度无关，沉船打捞人员在水面下作业在续继下潜的过程中，排开液体的体积和水的密度都保持不变，根据阿基米德原理F浮=ρ水g V排可知沉船打捞人员所受浮力变大又因为下潜的过程中水的深度增加根据液体压强公式P=ρgh可知沉船打捞人员所受压强变大。 一、假设法：

例1、如图所示，半径为r的半球与容器底部结合，问液体对它的向下的压力是 ρgπr2(h－2/3r) （液体的密度为ρ）

解：ρgπr2(h－2/3r)。

设想半球底面与容器底部不紧密结合，则有

F浮=F向上－F向下

F向下=F向上－F浮=ρgｈπr2－ρg2/3πr3=ρgπr2(h－2/3r) （球的体积

为4/3πr3）

例2、质量相等的甲、乙两实心金属球，密度之比ρ1∶ρ2＝3∶2，将它们放入足够多的水中静止时两球所受的浮力之比是F1∶F2＝4∶5，则乙球的密度为 B

A、4／5ρ水， B、5／6ρ水， C、5／4ρ水， D、2／3ρ水， 假设甲乙全部浸没在水中，

因为甲乙密度之比为ρ1︰ρ2＝2︰3，所以体积之比也为2︰3 故浸没在水中的浮力之比也应为2︰3 即4∶6，

而实际为4︰5，因此乙漂浮在液面上，甲浸没在水中， 则F1=ρ水gm/ρ1 F2=mg

因为F1∶F2＝4︰5 所以ρ水gm/ρ1︰mg＝4︰5 解得ρ1=5/4ρ水 ρ2=2/3ρ1=5/6ρ水

二、割补法：

例1、有一铁制实心圆台，台高为H，台的质量为m圆台放入水中，当其下底（半径为r）与容器底密合时，上底与容器中的水面恰好相齐，问此时圆台受到的浮力是 ρ水g(m/ρ铁－πr2H)。

解：ρ水g(m/ρ铁－πr2H)。

因为圆台放入水中，当其下底与容器底密合，根据浮力产生的原因知中间圆柱体不受浮力作用，因而可把它割掉。

所以F浮=ρ水gV排=ρ水g(V圆台－V圆柱)= ρ水g(m/ρ铁－πr2H) 三、方程代入法：推导出已知方程中未知量的表达式并代入已知方程求解。

例1、如图所示，木块A漂浮在容器中的水面上，它的上面放一石块B此时木块A排开水的体积为V1，若将石块B从木块A上取下来放入水中，静止时木块和石块排开水的体积为V2。已知V1－V2＝3ｄｍ3，木块A的体积为6ｄｍ3，石块B的密度为3×103㎏／ｍ3（ｇ取10N／㎏），则容器底对石块B的支持力为 C

A、10N B、20N C、30N D、40N

解：当B放在A上时，有F浮＝GA＋GB。

ρ水V1 g＝ρAVA g＋ρBVB g 所以V1 ＝（ρAVA＋ρBVB）／ρ水 当B取下放入水中有 F浮′＝FA浮＋FB浮

因为B浸没在水中 FB浮＝ρ水VB g A仍漂浮有FA浮＝GA＝ρAVA g 所以 F浮′＝ρAVA g＋ρBVB g 即ρ水V2 g＝ρ水VB g＋ρAVA g 因此V2＝（ρ水VB＋ρAVA）／ρ水 因为 V1－V2＝3ｄｍ3＝0.003ｍ3

所以 （ρAVA＋ρBVB）／ρ水－（ρ水VB＋ρAVA）／ρ水＝0.003ｍ3 解得 VB＝0.015ｍ3

容器对石块B的支持力 FB＝GB－FB浮＝ρBVB g－ρ水VB g＝（ρB－ρ水）VB g＝30N

四、直接推导法：直接从所求量开始推导公式，直至公式中所有量均用已知量表示为止。它也是最常用的，最简单的方法。 例：同上

解：当B放在A上时，有F浮＝GA＋GB。所以，GB＝F浮－GA （1） 当B沉入容器底有 F浮′＝FA浮＋FB浮

因为A仍漂浮有FA浮＝GA 即F浮′＝FB浮＋GA FB浮＝F浮′－GA （2） 又因为容器对石块B的支持力 FB＝GB－FB浮 把（1）、（2）代入有FB＝F浮－GA－（F浮′－GA）

＝F浮－F浮′

＝ρ水V1 g－ρ水V2 g ＝ρ水g（V1－V2） ＝30N