【中考数学】2019-2020最新湖北省黄石市中考数学试卷(word解析版)

答： 2πr=， 解得r=4． 故小圆锥的底面半径为4； 故选A． 点本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥评： 的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长． 8．（3分）（20xx?黄石）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（ ） 36° 54° 18° 64° A． B． C． D． 考等腰三角形的性质． 点： 分根据等腰三角形的性质由已知可求得∠A的度数，再根据垂直的定义和三角形内角析： 和定理不难求得∠ABD的度数． 解解：∵AB=AC，∠ABC=72°， 答： ∴∠ABC=∠ACB=72°， ∴∠A=36°， ∵BD⊥AC， ∴∠ABD=90°﹣36°=54°． 故选：B． 点本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质评： 和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般． 9．（3分）（20xx?黄石）当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（ ） A a＞﹣1 ． 考点： 分析： 解答： Ba＞﹣2 ． Ca＞0 ． Da＞﹣1且a≠0 ． 不等式的性质． 当x=1时，a+2＞0；当x=2，2a+2＞0，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围． 解：当x=1时，a+2＞0 解得：a＞﹣2； 当x=2，2a+2＞0， 解得：a＞﹣1， 5 / 9 ∴a的取值范围为：a＞﹣1． 本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质． 点评： 10．（3分）（20xx?黄石）如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O的直径AB=100，在半圆弧上有一运动员C从B点沿半圆周匀速运动到M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到A点停止．设运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是（ ） A． B． C． D． 考点： 分析： 解答： 动点问题的函数图象． 设运动员C的速度为v，则运动了t的路程为vt，设∠BOC=α，当点C从运动到M时，当点C从M运动到A时，分别求出d与t之间的关系即可进行判断． 解：设运动员C的速度为v，则运动了t的路程为vt， 设∠BOC=α， 当点C从运动到M时， ∵vt=∴α=， =50sint， =， 在直角三角形中，∵d=50sinα=50sin∴d与t之间的关系d=50sint， 当点C从M运动到A时，d与t之间的关系d=50sin（180﹣点评： 二.认真填一填（每小题3分，共18分） t）， 故选C． 本题考查的是动点问题的函数图象，熟知圆的特点是解答此题的关键． 11．（3分）（20xx?黄石）分解因式：3x2﹣27= 3（x+3）（x﹣3） ． 考提公因式法与公式法的综合运用． 点： 6 / 9 专题： 分析： 解答： 因式分解． 22观察原式3x﹣27，找到公因式3，提出公因式后发现x﹣9符合平方差公式，利用平方差公式继续分解． 2解：3x﹣27， 2=3（x﹣9）， =3（x+3）（x﹣3）． 故答案为：3（x+3）（x﹣3）． 点本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的评： 关键，难点在于要进行二次分解因式． 12．（3分）（20xx?黄石）反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是 a ． 考点： 分析： 解答： 反比例函数的性质． 根据反比例函数的性质：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小可得2a﹣1＞0，再解不等式即可． 解：∵反比例函数y=∴2a﹣1＞0， 解得：a＞． 故答案为：a． 的图象有一支位于第一象限， 点此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数（k≠0），（1）k＞评： 0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内． 13．（3分）（20xx?黄石）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 92% ． 7 / 9 考频数（率）分布直方图． 点： 分利用合格的人数即50﹣4=46人，除以总人数即可求得． 析： 解解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%． 答： 故答案是：92%． 点本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取评： 信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 14．（3分）（20xx?黄石）如图，圆O的直径AB=8，AC=3CB，过C作AB的垂线交圆O于 M，N两点，连结MB，则∠MBA的余弦值为 ． 考点： 分析： 解答： 垂径定理；解直角三角形． 如图，作辅助线；求出BC的长度；运用射影定理求出BM的长度，借助锐角三角函数的定义求出∠MBA的余弦值，即可解决问题． 解：如图，连接AM； ∵AB=8，AC=3CB， ∴BC=AB=2： ∵AB为⊙O的直径， ∴∠AMB=90°； 由射影定理得： 2BM=AB?CB， ∴BM=4，cos∠MBA=故答案为． =， 8 / 9