第七节 向心力

第七节 向心力导学案

编写： 定稿： 审核： 使用时间： 月 日学生姓名： 班级： 学号： 【学习目标】

1.知道什么是向心力，知道向心力是根据作用效果命名的力，能正确分析向心力的来源 2.知道影响向心力大小的因素。理解向心力的计算公式，并能用来进行计算向心力； 3.了解变速圆周运动的受力特点及一般曲线运动的处理方法； 【自主学习】

知识回顾：向心加速度大小的表达式：an= = = ，向心加速度的方向：

问题：在光滑水平桌面上，一个小球拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，当绳绷直时，给小球一初速度让小球做匀速圆周运动。小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？一旦线断，结果如何？

根据问题请总结向心力的概念。并根据向心加速度公式得出向心力公式。 向心力： 公式： 方向：

向心力是性质力还是效果力？受力分析时能否说物体受到向心力？向心力的作用效果是什么？

向心力可以改变速度的大小吗？在匀速圆周运动中，合力是指向圆心的，在变速圆周运动中，物体所受的合力是否指向圆心？合力按效果可分解为哪两个力，是如何改变线速度的大小和方向的？

一般曲线运动的处理方法：把曲线分割成许多极短的小段，每一段都可以看作一小段________，这些圆弧上具有不同的________，对每小段都可以采用____________的分析方法进行处理． 请完成课本22页“做一做”体会向心力 【互动探究】

探究一、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式

用一细绳吊着一小球在水平面内做匀速圆周运动，如图 θ 方法一：向心力的定义式

通过测量哪些量可以来计算做匀速圆周运动的向心力，表达式如何？

方法二：受力分析

试分析小球的受力情况.在运动中，小球的合外力有什么特点?求出合力的大小和方向

你的实验结论是：

探究二、向心力的来源分析 向心力总是指向圆心的，，可以是单个性质力，也可以是几个力的合力或一个力的分力。 在分析向心力来源时，首先要分析物体的受力情况，将各个力沿运动轨迹的半径方向和垂直于半径方向正．．．．．．．．．．．．．．．．．交分解，沿运动轨迹半径方向的各个力的合力就是向心力。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

例题1：分析下列做匀速圆周运动的物体，向心力由那些力提供

（1）如图1，一小球在细线的牵引下，在光滑水平面做匀速圆周运动。

（2）如图2所示，小木块与圆盘无相对滑动，一起匀速转动，试分析小木块的受力情况。 （3）如图3，洗衣机脱水桶中，附着在桶壁上的衣物随筒一起匀速转动。 （4）如图4，细线悬挂一小球做匀速圆周运动。 （5）如图5，小球在光滑漏斗内壁做匀速圆周运动。

（6）如图6，光滑的铁丝圈上套一个小球，铁丝圈绕一根竖直直径匀速转动。分析小球受力，指明向心力的来源。 ks5u.

图1 图2 图3 图4 图5 图6

探究三、向心力的计算

友情链接：圆周运动解题策略

（1）知道物体做圆周运动轨道所在的平面，明确 和 是解题的一个关键环节 （2）分析清楚 的来源，明确 是由什么力提供的 （3根据线速度、角速度的特点，选择合适的公式列式求解

例2、长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求：（1）绳对小球拉力？（2）若细绳能承受的最大拉力为5N，则小球转动的角速度最大值不能超过多少？

【基础达标】（试一试，你能行！）

1．下列关于向心力的说法中正确的是( ) A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动

B．向心力是指向弧形轨道圆心方向的力，是根据力的作用效果命名的

C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某一种力或某一种力的分力 D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢

2. 如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是

A、受重力、支持力 B、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C、重力、支持力、向心力、摩擦力 D、以上说法都不正确

3、 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为（ ） A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16 L

4．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的

2

小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的( ) A．线速度突然增大 B．角速度突然增大 C．向心加速度突然增大 D．悬线的拉力突然增大 【能力提升】（相信自己，你能做的更好！）

5．在双人花样滑冰运动中，会看到男运动员拉着女运动员离开冰面在空中做圆锥摆运动的精彩的场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30°，重力加速度为g，估算该女运动员( ) A．受到的拉力为3G

B．受到的拉力为2G C．向心加速度为3g D．向心加速度为2g

6. 如图，已知绳长a＝0.2m，水平杆长b＝0.1m，小球质量m＝0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动。 （1）要使绳子与竖直方向成450角，试求该装置必须以多大的角速度旋转？ （2）此时绳子对小球的拉力为多大？

【我的收获】

b θ a r ω