2019-2020学年人教A版高中数学选修1-2同步导练练习：选修1—2综合测试 Word版含解析

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解析：N表示随机数对(A，B)落在正方形?

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内的点，m

mS单位圆

表示随机数对(A，B)落在单位圆内的点．由几何概型知N≈，即

S正方形π9434≈1 200，

∴π≈3.143. 答案：A

9．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度．如果k>5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( )

P(K2>k) k 0.50 0.455 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 0.10 0.05 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 0.001 7.879 10.83 2.072 2.706 3.84 A.25% B．75% C．2.5% D．97.5% 答案：D

10．如图3，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示他们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为( )

图3

A．8 B．9 C．18 D．17 答案：D

第Ⅱ卷(非选择题，共80分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．) 353

11．由数列的前四项：1，…，归纳出通项公式an＝________. 2，8，8，3456

解析：该数列前四项可变为：2，4，8，16，…， n＋2

由此猜想an＝2n. n＋2答案：2n 12．已知等差数列{an}中，若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则am＋an＝ap＋aq，类比上述性质，在等比数列{an}中，则有____________

答案：am·an＝ap·aq

13．若某程序框图如图4所示，则该程序运行后输出的k的值是________．

图4

解析：按程序框图的运算次序一步步写出来， 便知k＝5. 答案：5

14．若不全为0的实数k1，k2，…，kn满足向量k1a1＋k2a2＋…＋knan＝0成立，则称向量a1，a2，…，an为“线性相关”．依据此规定，能说明向量a1＝(1,0)，a2＝(1,1)，a3＝(2,2)线性相关的k1，k2，k3依次可以取________．(写出一组数值即可)

答案：0,2，－1

三、解答题(本题共6小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)

15．(8分)求证：a2＋b2＋3≥ab＋3(a＋b)． 证明：∵a2＋b2≥2ab，a2＋3≥23a

b2＋3≥23b，∴2(a2＋b2＋3)≥2(ab＋3a＋3b) ∴a2＋b2＋3≥ab＋3(a＋b)．

16．(8分)儿童乘火车时，若身高不超过1.1米，则无需购票，若身高超过1.1米但不超过1.4米，可买半票，若超过1.4米，应买全票．设计一个算法，并画框图．

解：本问题中旅客的身高影响他的票价，属于分段函数问题．设身高为h米，票价为a元，旅客购票款为y，则

0，h≤1.1，??a

y＝?2，1.11.4设计算法如下： 第一步：输入身高h，

第二步：若h≤1.1，则不必购买车票，否则进行下一步； 第三步：若h>1.4，则购买全票，否则买半票． 框图表示如图5：