平坦色散光子晶体光纤的研究论文简介

平坦色散光子晶体光纤的研究

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摘要

本文提出了一种复合六边形空气孔格点光子晶体光纤, 其包层是由两种不同大小的空气孔组合而构成的。结果表明,通过调节包层中两种不同尺寸的空气孔的大小以及孔间距这三个参量, 可以得到不同水平的平坦色散曲线, 甚至超低超平坦的色散曲线。在孔间距Λ 取2.1μm小尺寸空气孔直径d1=d2=d3=0. 58μm, 大尺寸空气孔直径d4=d5=d6=1.9μm的条件下, 在1.40μm～1.60μm的波长范围内得到了± 1.8 ps·km·nm的色散。

关键词：光子晶体光纤 色散

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Abstract

A new photonic crystal fiber ( PCF) with composite hexagonal air hole lattice is proposed and analyzed. We numerically demonstrate that the flattened dispersion of different levels, even the nearly zero ultra-flattened dispersion characteristics can be achieved through optimizing three geometrical parameters, two for air-hole diameters and one for hole pitch. As an example, the dispersion is ± 1.8 ps·km·nm from 1.40μm to 1.60μm wavelength when Λ, d1=d2=d3 and d4=d5=d6 are 2.1μm, 0.58μm, 1.9μm respectively. The flattened dispersion feature makes it suitable for the wavelength-division multiplexing communication systems and nonlinear optics.

Keywords: photonic crystal fiber 、 dispersion

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1.绪论

光子晶体光纤(PCF)，包层由包围着实芯或空芯在横向上周期分布的空气孔构成。它是一种二维的光子晶体，芯区在横向上作为缺陷使得光被横向限制而纵向传播。按传导光的机理分为：折射率引导型(全内反射型) PCF和光子带隙型PCF(简称光子带隙光纤)。由于包层中空气孔微结构设计灵活，PCF具有无截止单模、大模场面积、极强的非线性效应、高双折射效应、色散灵活可控制等诸多优良特性，在光纤通信系统中，影响光纤传输的主要因素：损耗和色散[7]。PCF的概念是由Russell等人在1991年首次提出。在1996年，英国南安普顿大学的J.C.Knight 等人研制出世界上第一根PCF，之后在光纤通信和光学研究领域中，PCF引起了全世界的普遍兴趣。PCF以其独特的结构和奇异性能，为光纤通信提供了一种新型的光传输介质和光器件。我们相信，随着PCF的导光理论、制造工艺、性能测量和施工技术的不断完善，光子晶体光纤定会成为光纤通信系统中的下一代光信号传输介质和光器件。

本文设计了一种包层具有六层空气孔的光子晶体光纤, 如图1所示,仅由两种不同大小的空气孔组合构成,其中内部三层空气孔直径是相同的,因此制作过程简单,具有较好的实用价值。通过分别调节内三层空气孔的参数和外三空气孔的直径,最终设计出了在通信波段具有近零平坦色散特性的光子晶体光纤。此时，能量很好地被束缚在纤芯中。光子晶体光纤的色散特性之所以可以调节，主要是由于通过改变其结构参数：如孔径d和节距Λ，可以改变包层的等效折射率，进而改变纤芯传输模的有效折射率。

图1.双包层六边形的横向截面图 2.理论基础

光子晶体光纤的色散D能够简单地由下列公式计算出:

?dRe?nD?????cd?22eff?

其中c是真空中的光速, Re代表实部, neff是有效模折射率。

通过有效折射率实部，可计算色散；通过有效折射率虚部，可计算损耗。光子晶体光纤的色散

特性之所以可以调节，主要是由于通过改变其结构参数：如孔径d和节距Λ，可以改变包层的等效折射率，进而改变纤芯传输模的有效折射率。以下我们讨论了自由变量分别变化时，色散系数D随波长?的变化情况。 3.模拟分析

3.1色散随 d1、d2、d4、λ单独的变化关系

3020D / (ps/km*nm)图2给出了d1、d2依次单独变化为1.0μm和d4单独变化为1.5μm时光子晶体光纤的色散特性随波长的变化曲线。从图中可以看出, d1变化对PCF色散特性的影响最大, d2次之,两者的变化分别使PCF的平坦色散波长向左平移了约0.2μm和0.25μm；d4的变化基本上对PCF的色散特性没有影响, d4为1.5μm时,PCF的色散曲线在短波段和中波段近乎一致。因此我们得出结论,PCF的色散特性基本上是由包层的内三层空气孔的结构参数决定的,第四层及其外层空气孔对PCF色散特性的影响是很微小的。(标注：图2、3、4、5、6、7、的坐标轴表示色散随波长的变化曲线)。 说明：图3.中的jixian表示内三层空气孔直径d1=d2=d3=0.58μm，外三层空气孔直径d4=d5=d6=1.9μm，节距Λ =2.1μm时，所得的色散曲线。

3.2 色散随d1、λ单独的变化关系

100-10-20-30-401.31.41.51.61.71.8 ji xian d1=1.0?m d2=1.0?m d4=1.5?m Wavelength / ?m图2.各层空气孔直径对色散的影响 图3.给出了在第二、三层的空气孔直径为0.58μm和第四、五、六层空气孔直径为1.9μm并且节距为2.1μm的情况下，d1分别取0.2μm、0.58μm、1.0μm时，色散随波长的变化。从图中可以看出，当d1=1.0μm时使PCF的平坦色散波长向左平移了约0.2μm且色散曲线下移；在λ=1.50μm的同一波长处，色散随着d1的减小而增大。因此我们得出结论,改变d1其他参数固定时，色散随着d1的减小而增大，色散曲线也逐渐变得陡峭。 50 d1=0.58?m40 d1=0.20?m d1=1.00?m30 d4=d5=d6=1.9m 20 d4=d5=d6=1.5m10 0 -10-20

-30 -401.31.41.51.61.71.8 Wavelength(?m)Wavelength(?m)14121086420??D/(ps/km*nm)D/(ps/km*nm) -2-4-6-81.31.41.51.61.71.8图3. d1单独变化对色散特性的影响 图4.外三层空气孔直径变化对色散特性的影响 3.3 色散随外三层孔径的变化关系

图4.给出了在光子晶体光纤包层内三层的空气孔直径为0.58μm和节距为2.1μm时，同时改变第四、五、六层空气孔直径，色散曲线随波长的变化状况。从图中可以看出，外三层空气孔直径为1.9μm时，在1.40μm～1.60μm波段，色散曲线平坦，色散斜率近乎零，色散系数为0± 1.8 ps·km-1·nm-1；所以，在本文中模型的外三层空气孔直径参数就取了1.9μm。外三层空气孔直径为1.5μm时，在1.45μm～1.65μm波段，色散曲线平坦，色散斜率近乎零，与外三层空气孔直径为1.9μm时相比，平坦色散波长向右平移了约0.05μm并且发生了下移。在λ=1.50μm的同一波长处，色散随着外三层空气孔直径的减小而减小。因此我们得出结论,色散随着外三层空气孔直径的减小而减小，但色散曲线的形状近乎不变。进一步地说明了第四层及其外层空气孔对PCF色散特性的影响是很微小的。 3.4 色散随内三层孔径的变化关系

图5.给出了在光子晶体光纤包层外三层的空气孔直径为1.9μm和节距为2.1μm时，同时改变内三层空气孔直径，色散曲线随波长的变化。从图中可以看出，当内三层空气孔直径为0.48μm时，色散近似一条斜线，色散随着波长的增大而增大；当内三层空气孔直径为0.58μm时，在1.40μm～1.60μm波段，色散曲线平坦，色散斜率近乎零，色散系数为0± 1.8 ps·km-1·nm-1，所以，在本文的模型中内三层空气孔直径参数就取了0.58μm；当内三层空气孔直径为0.68μm时，在1.45μm～1.65μm波段，色散曲线平坦，色散斜率近乎零，色散系数为7.5 ps·km-1·nm-1～11.5ps·km-1·nm-1，且与内三层空气孔直径为0.58μm的色散曲线近似关于D=6.5 ps·km-1·nm-1对称。在λ=1.50μm的同一波长处，色散随着内三层空气孔直径的增大而增大。 20 2000015 1500010 ?=1.9?m ?=2.3?m5??=2.1?m 10000 0 5000 d1=d2=d3=0.58?m-5 d1=d2=d3=0.48?m0 d1=d2=d3=0.68?m-10 -15-5000 -201.31.41.51.61.71.8 1.31.41.51.61.71.8Wavelength/umWavelength/um 图5. 内三层空气孔直径变化对色散特性的影响 图6.节距单独变化对色散特性的影响 D/(ps/km*nm)D/(ps/km*nm) 3.5 色散随Λ、λ的变化关系

图6.为取内三层空气孔直径相同d1=d2=d3=d=0.58μm, 外三层空气孔直径相同d4=d5=d6=1.9μm，节距分别取1.9μm、2.1μm、2.3μm时PCF色散随波长变化的曲线。从图中可以看出, 节距分别取1.9μm、2.3μm时,色散曲线在分析波长范围内存在三个零色散点,色散曲线在短波段处存在极大值，在中波段处存在极小值，色散曲线在1.38μm～1.61μm波段比较平坦，但色散系数为0± 213 ps·km-1·nm-1；在1.30μm～1.38μm波段和1.48μm～1.61μm波段，色散随着节距的增大先增大后减小，而且增大的速率比减小的速率快；在1.38μm～1.48μm波段和1.61μm～1.75μm波段，色散随着节距的增大先减小后增大，减小的速率比增大的速率快。然而，节距取2.1μm 时，色散曲线平坦。故本文双包层六边形PCF就取节距为2.1μm。图5和图6结合可以看出，空气孔直径和节距共同决定了色散曲线的走向；随着空气孔直径的减小和孔间距的增加,短波长处色散峰值是减小的,长波长处色散曲线逐渐的向上移动,色散曲线趋于平坦。

3.6 色散随d1／Λ、λ的变化关系

图7.给出了在d2=d3=0.58μm，d4=d5=d6=1.9μm时，改变d1

／Λ的值，色散随波长的变化曲线。从图可以看出,在d1／Λ=0.2时，色散随波长的变化近似条斜线，即色散斜率近乎为零，色散随波长的增大而增大；在d1／Λ=0.35时，在1.55μm～1.70μm波段，色散趋于平坦，色散随波长的增大而减小。在λ=1.50μm的同一波长处，色散随着d1／Λ值的增大而减小。所以，在设计双包层六边形光子晶体光纤时，根据需要d1／Λ的值可灵活选取。因此种结构的光子晶体光纤数据计算量大受到模拟时间的限制，本文只模拟了六层的结构。倘若考虑层数较多的情况，则其设计形式将会丰富多样，有可能在较宽的波段范围内达到超平坦色散。 4. 结论

综合上述的理论、设计、模拟、分析，通过改变六边形双包层光子晶体光纤的结构参数，可以实现它在一定宽的波段范围内保持相对平坦的色散传输特性。实现了在1.40μm~1.60μm波段内变化为0± 1.8 ps·km-1·nm-1的平坦色散特性，在该波段色散斜率近乎为0。同时，我们经过分析得到：PCF的色散特性基本上是由包层的内三层空气孔的结构参数决定的, d1（即距离纤芯最近的那一层空气孔直径）变化对PCF色散特性的影响最大，第四层及其外层空气孔对PCF色散特性的影响是很微小的。空气孔直径（特指内三层空气孔直径）和节距共同决定了色散曲线的走向；随着空气孔直径的减小和孔间距的增加,短波长处色散峰值是减小的,长波长处色散曲线逐渐的向上移动,色散曲线趋于平坦。平坦色散有利于实现非线性光学中的相位匹配，孤子脉冲的产生和传输，宽广且平坦的超连续谱的产生等。我们相信，随着PCF的导光理论、制造工艺、性能测量和施工技术的不断完善以及PCF独特的结构和奇异性能，PCF定会成为光纤通信系统中的下一代光信号传输介质和光器件。

主要参考文献

详见相关文献

3020D /(ps/(km*nm)) d1/?=0.27 d1/?=0.2 d1/?=0.35100-10-201.31.41.51.61.71.8Wavelength/um图7. d1／Λ的值对色散特性的影响