新人教版九年级数学上册《一元二次方程》单元测试卷带答案详细解析

新人教版九年级数学上册《一元二次方程》单元测试卷

评卷人 得分 一、选择题

1、下列方程中，关于x的一元二次方程是( )

A．3(x＋1)＝2(x＋1) B．

2

2

2

＋－2＝0

2

C．ax＋bx＋c＝0 D．x＋2x＝x－1 2、一元二次方程A．

B．

配方后化为（ ）

C．

2

D．

3、三角形的两边长分别为4和7，第三边长是方程x－7x＋12＝0的解，则第三边的长为（ ） A．3 B．4 C．3或4 D．无法确定 4、关于x的方程ax+bx+c=0,若满足a-b+c=0，。则方程（ ）.

2

A．必有一根为1 B．必有两相等实根 C．必有一根为－1 D．没有实数根。 5、方程x=5x的根是（ ）．

2

A．x1=0，x2=5 B．x1=0，x2=－5 C．x=0 D．x=5 6、已知

是关于的方程

的一个根，则

（ ）

A．－1 B．1 C．1 D．3 7、若

、

是一元二次方程

的两个根，则

的值是（ ）

A．－1 B．0 C．1 D．2

8、一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x﹣7x+12=0的一根，则此三角形的周长是（ ）

A．12 B．13 C．14 D．12或14

9、有一人患流感，经过两轮传染后，共有121人患上了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）

A．11人 B．10人 C．9人 D．8人

10、白云区蓬莱仙阁景点今年八月份共接待游客25万人次，十月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ） A．C．

B．

D．64(1－)＝25

2

2

评卷人 得分 二、填空题

11、方程3x(x﹣1)=2(x+2)化成一般形式为_________. 12、关于x的方程13、关于x的方程(2m﹣6)x

|m﹣2|

的一个根是-1，则m=______． ﹣2=0是一元一次方程，则m=_____．

的一个解，那么4a-5的值为__________． 的两根，则点

关于原点对称的点

14、已知x=3是一元二次方程15、实数

是关于的方程

的坐标为____________。

16、已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程等腰三角形的周长是_________

17、关于x的方程（k－4）x+（k－2）x+3k－1=0，当k=______时为一元一次方程；当k______时为一元二次方程。

18、已知x=－2是方程x－mx+2=0的根，则

－

=_____________

22

2

的两个实数根，则该

19、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率________.

20、一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，则这个两位数是_________。

评卷人 得分 三、计算题

（2）解方程：

21、（1）解方程：

22、解方程： （1）

（2）

评卷人 得分 四、解答题 23、设a是方程x﹣2006x+1=0的一个根，求代数式a﹣2007a+

22

的值．

24、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同． （1）求降低的百分率；

（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？

（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税．

25、关于x的方程kx+（k+2）x+

2

=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围．（2）是否存在实数k，方程有两个实数根若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

，使，

26、利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m的矩形场地，求矩形的长和宽．

2

27、如图，在△ABC中，∠B=90，AB=BC=5cm，点Q从点A开始沿AB边向点B以lcm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s速度移动，两点同时出发，连接PQ．

(1)经过多长时间后，△PBQ的面积等于4cm? (2)△PBQ的面积能否等于7cm ?试说明理由．

2

2

参考答案

1、A 2、A 3、B 4、C 5、A 6、A 7、C 8、C 9、B 10、A 11、3x-5x-4=0 12、-4 13、1 14、3． 15、

2

16、10或11 17、 －2 ≠±2 18、-2

19、20℅ 20、24； 21、（1）（2）

或（

，1）

，；(2) ， 23、-1 24、（1）20%；（2）20；（3）80000． 25、（1）k＞﹣1且k≠0；（2）见解析 26、当矩形长为25米是宽为8米，当矩形长为50米是宽为4米．

22

27、（1）1秒后，△PBQ的面积等于4cm ；（2）△PBQ的面积不能等于7cm .

22、(1)

答案详细解析

【解析】

1、A. 3(x＋1)＝2(x＋1)，整理得：3x+4x+1=0，是一元二次方程，符合题意；B.

2

2

2

＋

－2＝0，是分式方程，不符合题意；C. ax＋bx＋c＝0 ，当a=0时不是一元二次议程，

22

不符合题意；D. x＋2x＝x－1，整理得：2x+1=0，是一元一次方程，不符合题意， 故选A.

2、试题解析：

故选A.

3、解方程x－7x＋12＝0得x1=3，x2=4； ∵三角形的两边长分别为4和7， ∴7-4＜第三边＜7+4 即3＜第三边＜11 ∴第三边和长为4， 故选B.

2

4、试题解析：由题意，一元二次方程ax+bx+c=0，满足a-b+c=0，

22

∴当x=-1时，一元二次方程ax+bx+c=0即为：a×（-1）+b×（-1）+c=0； ∴a-b+c=0，

2

∴当x=1时，代入方程ax+bx+c=0，有a+b+c=0； 综上可知，方程必有一根为-1． 故选C．

2

5、解：x（x-5）=0，x1=0，x2=5，故选A．

6、试题解析：把x=1代入方程，得a-2+3=0， 解得a=-1．故选A