人教版七年级数学上册4.3.3 余角和补角初一数学试题

4.3.3 余角和补角

1.如图,A,O,B三点在一条直线上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,则∠BOC的度数为( )

能力提升

A.25° B.85° C.115° D.155° 2.如果∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC+∠COD=90°,那么∠AOB与∠COD的关系是( ) A.互余 B.互补 C.相等 D.不能确定

3.如图,点O在直线AB上,∠COB=∠DOE=90°,则图中相等的角的对数是( )

A.3 4.

B.4 C.5

D.7

如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是 ( ) A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100°

5.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使∠COD=90°,当∠AOC=30°时,∠BOD的大小是( ) A.60° B.120° C.60°或90° D.60°或120°

6.如图,将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起,若∠1=40°,则∠2= .

7.如图,射线OP表示的方向是 .

8.如图,桌面上平放着一块三角板和一把直尺,小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘,他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转,还是将三角板沿直尺平移,∠1与∠2的和总是保持不变,则∠1与∠2的和是 度.

9.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别为A,B,C,如果电影院在学校的正东方向上,公园在学校的南偏西25°的方向上,那么平面图上的∠CAB= 度.

10.互余的两个角的度数之比为3∶7,则这两个角的度数分别是多少? 11.

如图,一只蚂蚁从点O出发,沿北偏东45°的方向爬行2.5 cm,碰到障碍物(记作B)后折向北偏西60°的方向爬行3 cm(此时位置记作点C). (1)画出蚂蚁的爬行路线; (2)求出∠OBC的度数.

注:如图,

,∠1=∠2

★12.如图所示,已知O是直线AB上一点,∠AOE=∠FOD=90°,OB平分∠COD,图中与∠DOE互余的角有哪些?与∠DOE互补的角有哪些?并说明理由.

创新应用

★13.按如图所示的方法折纸,然后回答问题:

(1)∠2是多少度的角?为什么? (2)∠1与∠3有何关系?

(3)∠1与∠AEC,∠3和∠BEF分别有何关系?

★14.根据互余和互补的定义知,20°角的补角为160°,余角为70°,160°-70°=90°;25°角的补角为155°,余角为65°,155°-65°=90°;50°角的补角为130°,余角为40°,130°-40°=90°;75°角的补角为105°,余角为15°,105°-15°=90°……观察以上几组数据,你能得到什么结论?写出你的结论.