2016高考数学备战试卷广东省肇庆市2016届高三第一次统测数学（理）试题及答案

肇庆市2016届高中毕业班第一次统一检测 数学理试题

一、选择题

22（1）已知集合M＝x|x?5x?6?0，N＝x|x?16?0，则M?N＝

????（A）（－4,1］ （B）［1,4］ （C）［－6,－4） （D）［－6,4） （2）已知复数z?1?i，则复数z的模｜z｜＝ 1?i（A）2 （B）

2102 （C）10 （D）

22（3）“x?2”是“x－4＞0”的

（A）必要而不充分条件 （B）充分而不必要条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

?1?i?（4）复数???1?i?2015＝

（A）－1 （B）1 （C）－i （D）i （5）已知x,y的取值如下表所示：

从散点图分析，y与x线性相关，且y＝0.95x?a，则当x＝5时，y的值是 （A）7.35 （B）7.33 （C）7.03 （D）2.6 （6）已知M??x?N|^^^??6??N?，则集合M的子集的个数是 6?x? （A）8 （B）16 （C）32 （D）64

（7）若如图1所示的程序框图输出的S是30，则在判断框中M表示的“条件”应该是

（A）n?3 （B）n?4 （C）n?5 （D）n?6

?x?y?0?（8）已知x,y满足不等式?x?y?3?0，则函数z?x?3y取得最大值是

?x?3? （A）12 （B）9 （C）6 （D）3

????（9）在△OAB中，O为直角坐标系的原点，A，B的坐标分别为A（3,4），B（－2，y），向量AB????????与x轴平行，则向量OA与AB所成的余弦值是

（A）－3333 （B） （C）－ （D）

5555（10）已知在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝6，在BC上任取一点D，则使△ABD为钝角三角

形的概率为 （A）

2111 （B） （C） （D） 32365k（11）设k＝1，2，3，4，5，则(x?2)的展开式中x的系数不可能是

（A）10 （B）40 （C）50 （D）80

（12）已知A，B，C，D，E是球面上的五个点，其中A，B，C，D在同一圆周上，若E不在A，B，C，D所在圆周上，则从这五个点的任意两点连线中取出2条，这两条直线是异面直线的概率是 （A）

1324 （B） （C） （D） 551515二、填空题（20分）

（13）执行图2的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝＿＿＿

（14）已知一个几何体的三视图如图3所示，正视图、俯视图为直角三角形，侧视图是直角梯形，则它的体积等于＿＿＿

?x?1?（15）已知?x?y?1?0，则(x?2)2?(y?1)2的最小值为＿＿＿＿

?2x?y?2?0?（16）有一球内接圆锥，底面圆周和顶点均在球面上，其底面积为3?，已知球的半径R＝2，则此圆锥的体积为＿＿＿＿ 三、解答题 17、（本小题满分12分）

从我市某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，测量的原始数据已丢失，只余下频数分布表如下：

（I）请你填写下面的频率分布表：若规定“质量指标值不低于30的产品为合格产品”，则该企业生的这种产品的合格率是多少？

（II）请你估计这种产品质量指标值的众数、平均数、中位数的值（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）。 18、（本小题满分12分）

如图4，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为4，D为CC1中点。 （I）求证：AB1⊥平面A1BD；

（II）求直线AB1与平面BCC1B1所成角的正弦值。

19、（本小题满分12分）

某社团组织50名志愿者参加社会公益活动，帮助那些需要帮助的人，各位志愿者根据各自的实际情况，选择了两个不同的活动项目，相关的数据如下表所示：

（1）先用分层抽样的方法在做义工的志愿者中随机抽取6名志愿者，再从这6名志愿者中又随机抽取2名志愿者，设抽取的2名志愿者中女性人数为?，求?的数学期望。

（2）如果“宣传慰问”与“做义工”是两个分类变量，那么你有多大把握认为选择做宣传慰问与做义工是与性别有关系的？

20、（本小题满分12分）