2020届中考模拟包头市中考数学模拟试卷(含参考答案)(Word版)

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【点评】本题主要考查了两直线相交或平行问题，两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．

12．（3.00分）如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（ ）

A． B． C． D．

【分析】先利用含30度角的直角三角形的性质求出BD，再利用直角三角形的性质求出DE=BE=2，即：∠BDE=∠ABD，进而判断出DE∥AB，再求出AB=3，即可得出结论． 【解答】解：如图，

在Rt△BDC中，BC=4，∠DBC=30°， ∴BD=2

，

连接DE，

∵∠BDC=90°，点D是BC中点， ∴DE=BE=CEBC=2， ∵∠DCB=30°， ∴∠BDE=∠DBC=30°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC， ∴∠ABD=∠BDE， ∴DE∥AB， ∴△DEF∽△BAF， ∴

，

，

在Rt△ABD中，∠ABD=30°，BD=2∴AB=3， ∴∴

， ，

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∴DF=BD=×2故选：D．

=，

【点评】此题主要考查了含30度角的直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，角平分线的定义，判断出DE∥是解本题的关键．

二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分． 13．（3.00分）若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为 ﹣2 ．

【分析】将两方程相加可得4a﹣4b=8，再两边都除以2得出a﹣b的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案． 【解答】解：由题意知①+②，得：4a﹣4b=8， 则a﹣b=2， ∴b﹣a=﹣2， 故答案为：﹣2．

【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点．

14．（3.00分）不等式组

的非负整数解有 4 个． ，

【分析】首先正确解不等式组，根据它的解集写出其非负整数解． 【解答】解：解不等式2x+7＞3（x+1），得：x＜4， 解不等式x﹣

≤，得：x≤8，

则不等式组的解集为x＜4，

所以该不等式组的非负整数解为0、1、2、3这4个， 故答案为：4．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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15．（3.00分）从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是

．

【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于﹣4小于2的结果数，根据概率公式计算可得．

【解答】解：列表如下：

﹣2 ﹣1 1

2

﹣2 2 ﹣2 ﹣4

﹣1 2 ﹣1 ﹣2

1 ﹣2 ﹣1 2

2 ﹣4 ﹣2 2

由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于﹣4小于2的有6种结果， ∴积为大于﹣4小于2的概率为故答案为：．

【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

16．（3.00分）化简；

÷（

﹣1）= ﹣

．

=，

【分析】根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：原式====﹣

÷?，

．

÷（﹣）

故答案为：﹣

【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．

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17．（3.00分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在

上（不与点B，C重合），连接BE，CE．若∠D=40°，则∠BEC= 115 度．

【分析】连接OC，根据切线的性质求出∠DCO，求出∠COB，即可求出答案．

【解答】解：连接OC， ∵DC切⊙O于C， ∴∠DCO=90°， ∵∠D=40°，

∴∠COB=∠D+∠DCO=130°， ∴∴

的度数是130°，

的度数是360°﹣130°=230°，

=115°，

∴∠BEC=故答案为：115．

【点评】本题考查了圆周角定理和切线的性质，能根据切线的性质求出∠DCO的度数是解此题的关键．

18．（3.00分）如图，在?ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF．若S△AEF=1，则S△ADF的值为

．

【分析】由3AE=2EB可设AE=2a、BE=3a，根据EF∥BC得=（

）2=

，结合S△AEF=1知

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