七年级数学上册 1.7 有理数的混合运算教案 湘教版

1.7有理数的混合运算

第16课时 教学目标

1、通过适度的练习，掌握有理数的混合运算。 2、在运算过程中能合理的运用运算律简化运算。 3、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力。 教学重、难点

1、通过适度的练习，掌握有理数的混合运算。 2、在运算过程中能合理的运用运算律简化运算。 自主学习方案

请同学们预习教材P47的内容，完成下面的问题。

1、有理数的混合运算按下面的顺序进行，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里同的。

2、算一算。

（1）-3-︱-5+(1-0.6)︱；

解：原式=-3-︱-5+(1-0.6)︱=-3-4.6=-7.6 （2）17-2÷（-2）×3.

解：原式=17-2÷（-2）×3=17+12=29 请同学们小组交流你的答案和所作的思考。 教学过程 （一）预习交流

通过以上的学习讨论，我们初步明白了有理数的运算顺序，下面进一步来熟悉运算法则和运用法则解决问题。

（二）课堂探究

教学点1 有理数的混合运算法则 课堂练习。 1、计算。

（1）-3.5+3 3/7-6.5+5 4/7;

解：原式=（-3.5+6.5）+（3 3/7+5 4/7）

3

3

=-10+9=-1

（2）（-10 1/8）÷9/4×4/9÷(-2). 解：原式=（-10 1/8）÷9/4×4/9÷(-2). =81/8×4/9×4/9×1/2=1

思考：对于只含有加减的混合运算你有什么经验？对于只含有乘除的混合运算你有什么经验？

解：运用加法运算律简便；运用乘法运算律简便。 2、计算：

（1）-22×7(-3)×6+5; 解：原式=-28+18+5=-5

（2）-1 2/3×(0.5-2/3)÷9/10. 解：原式=-5/3×(1/2-2/3)×10/9 =-5/3×(-1/6)××10/9 =25/81

思考：对于含托号的有理数混合运算，你认为运算顺序怎样？对于有括号的有理数混合运算顺序怎样？

解：先乘方，再乘除，最后加减；先算括号里面的。 提示：计算时首先要确定运算顺序，再准确计算哟。 巩固提高：

例1 (-2)2-(-1)3×(1/3-1/2)÷1/6-︱-1︱. 解：原式=4+（1-）/6×6-1 =4-1-1 =2 （三）教学精导 1、计算：

(1)2×(-5)-(-5)÷(-4); 解：原式=-10+25/4=-15/4 (2)4×(-2)3-8×(-3)+9 解：原式=4×（-8）+24+9 =-32+24+9=1

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教学点2 有理数运算的变式

例2 现定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a、b，a○b=a+b+1，a▲b=ab-1，求4▲[（6○8）（3▲5）]的值.

解：原式=4▲[(6+8+1)○(3×5-1)] =4▲[15○14] =4▲30 =120-1=119

2、规定a※b=b/a+ 2/b，求10※（2※4）的值. 解：10※（2※4）=10※（4/2+ 2/4） =10※9 =9/10+ 10/9 =1729/90 （四）教学提升

1.1/5×(-5)÷(-1/5)×5=( B ) A、1 B、25 C、-5 D、35 2、下列各式正确的是（ C ） A、-12÷7×1/7=-12 B、-3/5-5/8÷1/2=-3 C、-14÷(-4)-3=0.5 D、-15÷(-3×2)=10 3、4-5×（-1/2）=4 5/8. 4、3×（-2）+（-28）÷7=-10.

5、（-0.25）÷（-2/3）×(-5/8)=-15/64.

6、（-9）×（-1/4）+0.25×24.5+(-5 1/2)×(-0.25). 解：原式=9×0.25+0.25×24.5+5.5×0.25 =0.25×（9+24.5+5.5） =0.25×39 =39/4 （五）课堂总结

有理数的混合运算顺序不能搞错。有括号时先算括号，没括号时先算乘方，再算乘除，

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2

2

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最后算加减。

（六）课堂作业 1.计算

（1）-56÷（-28）+（-2）×5 （2）（-4）×（-3）-5×（-7） （3）-5/3×（1/2-2/3）÷（-7/6） （4）-3/2×［-3×（-2/3）-2］ 教学反思：

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