福建省漳州市2018-2019学年九年级(下)第一次段测数学试卷(含答案)

福建省漳州市2018-2019学年九年级（下）第一次段测数学试卷

一．选择题（满分40分，每小题4分） 1．方程x2＝4x的根是（ ） A．x＝4

B．x＝0

C．x1＝0，x2＝4

D．x1＝0，x2＝﹣4

2．用配方法解方程x2﹣8x+5＝0，将其化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（ ） A．（x+4）2＝11

B．（x+4）2＝21

C．（x﹣8）2＝11

D．（x﹣4）2＝11

3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且∠AOD＝120°，AC＝6，则图中长度为3的线段有（ ）

A．2条 B．4条 C．5条 D．6条

4．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于（ ）

A． B． C． D．

5．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（ ）

A．（2，3）

B．（﹣2，3）

C．（2，﹣3）

D．（﹣2，﹣3）

6．如图所示，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为5，则k的值为（ ）

A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣10

7．把抛物线y＝2（x﹣3）2+k向下平移1个单位长度后经过点（2，3） ，则k的值是（ ）A．2

B．1

C．0

D．﹣1

8．如图，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F，连接CD，交EF于点K，则下列说法正确的是（ ）

A． B． C． D．

9．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是（ ） A．（3，﹣2）

B．（1，﹣6）

C．（﹣1，6）

，则

D．（﹣1，﹣6） 的值为（ ）

10．如图，DE∥BC，CD与BE相交于点O，若

A． B． C． D．

二．填空题（满分24分，每小题4分）

11．已知方程x2﹣2019x+1＝0的一个根为a，则a+

的值为 ．

12．如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE＝2

，则CE的长为

13．若，则的值为 ．

：1放

14．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2．以点C为位似中心将△ABC按

大，A、B的对应点分别为A′、B′，再将△A′B′C绕点C旋转90°，A′的对应点为P，则点P与B之间的距离为 ．

15．已知函数y＝﹣x2+2x+1，当﹣1≤x≤a时，函数的最大值是2，则实数a的取值范围是 ．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过Rt△OAB的斜边OA4） 的中点D，交AB于点C．若点B在x轴上，点A的坐标为（6，，则△BOC的面积为 ．

三．解答题（共9小题，满分86分）

17．（8分）解方程：2x2﹣4x﹣1＝0（用配方法）

18．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E是AD中点，连接BE，AC，交于点O．求值．

的

19．（8分）如图，已知一次函数y1＝k1x+b（k1≠0）与反比例函数y2＝交于A（4，1），B（n，﹣2）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）请根据图象直接写出y1＜y2时x的取值范围．

（k2≠0）的图象

20．（8分）求证：相似三角形对应高的比等于相似比．（请根据题意画出图形，写出已知，求证并证明）

21．（8分）猜想归纳：为了建设经济型节约型社会，“先锋”材料厂把一批三角形废料重新利用，因此工人师傅需要把它们截成不同大小的正方形铁片．

（1）如图①，若截取△ABC的内接正方形DEFG，请你求出此正方形的边长； （2）如图②，若在△ABC内并排截取两个相同的正方形（它们组成的矩形内接于△ABC），请你求此正方形的边长；

（3）如图③，若在△ABC内并排截取三个相同的正方形（它们组成的矩形内接于△ABC），请你求此正方形的边长；

（4）猜想：如图④，假设在△ABC内并排截取n个相同的正方形，使它们组成的矩形内接于△ABC，则此正方形的边长是多少？