代数部分题型综合练习

代数部分题型综合练习

一．选择题（共18小题）

1．已知五个数2，3，x，5，7的平均数为6，四个2，3，x，y的平均数为7，则y=（ ） A．10 B．9 C．8 D．7

2．体育课上进行了一次定点投球比赛，每人投5次，情况如下表所示，若所有学生的平均投中次数为2，则x等于（ ） 0 1 2 3 4 投中次数 3 5 6 x 2 学生人数 A．7 B．6 C．5 D．4 3．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）

25 25.5 26 26.5 27 尺码/厘米 2 4 2 1 1 购买量/双 A．25.6；26 B．26；25.5 C．26；26 D．25.5；25.5 4．石家庄市10月份某七天的最低气温（单位：℃）分别为14，10，11，14，14，13，8，则这组数据中的中位数和众数分别是（ ）

A．13，13 B．14，14 C．13，14 D．14，13 5．已知甲组数据是7，8，6，8，6；乙组数据是9，5，6，7，8；则下面的结论正确的是（ ） A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据比甲组数据的波动大 C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲乙两组数据的波动大小不能比较

6．某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33、25、28、26、25、31．如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为（ ）

A．900个 B．1 080个 C．1 260个 D．1 800个

7．市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图统计图，如果该校共有1500名学生，估计该校经常闯红灯的学生大约有（ ）

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A．220人 B．225人 C．230人 D．450人

8．为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间，待带标记的鱼完成混合群后，再捕上200条，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少条鱼（ ）

A．400条 B．600条 C．800条 D．1000条

2

9．若关于x的一元二次方程ax﹣x﹣2a=0的两根之积是3a﹣5，则该方程的两根之和是（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

10．下面的四组数中，成比例的是（ ）

A．10，4，5，6 B．4，8，3，5 C．5，15，2，6 D．8，4，1，3

11．小惠将一根绳子进行黄金分割，分割后较短绳子的长度（3﹣）米，则这根绳子的总长度为（ ） A．1米 B．1.5米 C．2米 D．4米

12．在△ABC中，AB＜BC＜CA，且AC﹣AB=2，D点在边BC上，且AD平分∠BAC．E为边AC上的一点，连接BE交AD于点G，且

，

=n，则边BC的长为（ ）

A．n=1 B．n C．n﹣1 D．n﹣2

13．在两个相似的五边形中，一个各边长分别为1、2、3、4、5，另一个最大边长为8，则后一个五边形的周长是（ ） A．27 B．24 C．21 D．18 14．下列说法正确的有（ ）

①将图形A平移后得到图形，则它们是位似图形；

②将图形A绕某点旋转180°后得到图形B，则它们是位似图形； ③两个关于某直线成轴对称的图形一定是位似图形； ④关于某点成中心对称的两个图形一定是位似图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．下列公式正确的是（ ）

222222

A．a=b+c+2bccosA B．a=b+c+bccosA

222222

C．a=b+c﹣2bccosA D．a=b+c﹣2bcsinA

16．如图，有一块三角形空地需要开发，根据图中数据可知该空地的面积为（ ）

A．100

2

B．150

2

C．200

2

D．300

2

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17．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果tanA=5，那么cosA的值是（ ） A．

B．

C．

D．

18．当温度恒定时，一定质量的气体压强P与体积V成反比，并且当体积为10升时，压强为2个大气压，则P（大气压）与V（升）的关系式为（ ） A．P=20V B．P=5V C．PV=20 D．PV=5 二．解答题（共9小题）

1．某粮食储备库中的甲、乙两个仓库已分别存粮300吨和400吨，今还要再往这两个仓库运送粮食800吨，使乙仓库的存粮数是甲仓库存粮数的2倍，问应往甲、乙两个仓库分别运送多少吨粮食？

2．运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求4节火车车厢和2辆汽车可各装多少吨？

3．某射击运动员在一次比赛中前8次射击共中72环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，第九次射击不能少于多少环？

4．暑假将至，学校组织八年级学生开展夏令营活动，准备租用45座和60座两种车型，若租用45座车正好坐满，若租用60座车就少租一辆，并且有一辆没坐满，但超过一半，你知道学校八年级有多少学生吗？

5．某工人加工一批零件，共120个，若每天比计划多加工4个零件，则可比计划提前一天完成．

（1）原计划每天加工几个零件？ （2）原计划几天完成加工任务？

6．某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果售价超过50元但不超过80元时，每件商品的售价每上涨1元，每月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元，每月少卖3件，现某月因涨价只售出该商品150件，求该月每件商品的售价．

7．长沙某厂和株洲某厂同时制成电子计算机若干台，长沙厂可支援外地10台，株洲厂可支援外地4台，现在决定给衡阳8台，张家界6台．如果从长沙运往衡阳、张家界的运费分别是400元/台、800元/台，从株洲运往衡阳、张家界的运费分别是300元/台、500元/台． （1）求总运输费用y与长沙运往张家界x台之间的函数关系式； （2）若总运费为8400元，株洲运往衡阳应是多少台？

8．某公司推出一种新产品，其成本价为400元/件，经试销调查，发现月销售量与售价间存在一定关系，当售价为800元/件时，销售量为200件，而售价每降低1元时，销售量就增加1件，公司为了实现每月销售利润达90000元，这种产品售价应为多少元？

9．“至诚宾馆”客房都有80个房间供游客居住，旅游旺季，当每个房间的定价增加时，就会有一些房间空闲，具体数据如下表： 150 200 250 300 每个房间的定价x（元） 60 48 40 每天入住的房间数y（间） 80 （1）请你认真分析表中数据，写出能表示其变化规律的函数表达式；

（2）对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，同时为促进当地旅游业的蓬勃发展，市旅游局将对每个实际入住的房间予以每间每天奖励50元，求每天入住的房间数为50时宾馆每天的纯利润．

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代数部分题型综合练习

参考答案与试题解析

一．选择题（共18小题）

1．已知五个数2，3，x，5，7的平均数为6，四个2，3，x，y的平均数为7，则y=（ ） A．10 B．9 C．8 D．7

【分析】利用平均数的计算方法得出x的值，进而求出y的值． 【解答】解：∵五个数2，3，x，5，7的平均数为6， ∴（2+3+x+5+7）=6×5=30， 解得：x=13，

∵2，3，x，y的平均数为7， ∴2+3+13+y=7×4=28， 解得：y=10． 故选：A．

【点评】此题主要考查了算术平均数的求法，首先求出x的值是解题关键．

2．体育课上进行了一次定点投球比赛，每人投5次，情况如下表所示，若所有学生的平均投中次数为2，则x等于（ ） 0 1 2 3 4 投中次数 3 5 6 x 2 学生人数 A．7 B．6 C．5 D．4 【分析】根据图表给出的数据和加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可． 【解答】解：根据题意得：

（1×5+2×6+3x+4×2）÷（3+5+6+x+2）=2， 解得：x=7，

答：投中三次的学生数是7人； 故选A．

【点评】此题考查了加权平均数，掌握好加权平均数的计算公式是本题的关键．

3．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）

25 25.5 26 26.5 27 尺码/厘米 2 4 2 1 1 购买量/双 A．25.6；26 B．26；25.5 C．26；26 D．25.5；25.5 【分析】本题考查统计的有关知识，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．

【解答】解：数据25.5出现了4次最多，这组数据的众数是25.5，

共10个数据，从小到大排列此数据处在第5、6位的数都为25.5，故中位数是25.5． 故选D．

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