练习二参考答案

大学物理练习二解答

一、选择题

1.质量为m的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R、速率为v的匀速圆周运动，如下左图所示。小球自A点逆时针运动到B点的半周内，动量的增量应为： [ ]

y?vA?????j?mvj??2mvj解：[ B ] mvB?mvA??mv动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 [ ]

（Ａ）（Ｃ）

????(A)2mvj (B)?2mvj (C)2mvi (D)?2mviB

O?vB

Ax

2.如右上图所示，圆锥摆的摆球质量为ｍ，速率为ｖ，圆半径为Ｒ，当摆球在轨道上运

2mv. （Ｂ）

?2mv?2??mg?R/v?2

?Rmg/v （Ｄ）０。

t?解：[ C ]

3. 一质点在力

?RvI?mgt?恒力冲量?Rmgv m R ?v F?5m(5?2t) （SI）（式中m为质点的质量，t为时间）的作用下，t?0时

从静止开始作直线运动，则当

t?5s时，质点的速率为 [ ]

（A）解：[ C ]

50m/s（B）25m/s （C）0 （D）?50m/s

52?Fdt??5m(5?2t)dt?5m(5t?t005)?5m(25?25)?0 50mv?mv0?0（Ａ）

4. 质量分别为ｍ和４ｍ的两个质点分别以动能Ｅ和４Ｅ沿一直线相向运动，它们的总动量大小为 [ ]

22mE, （Ｂ）32mE，

52mE， （Ｄ）22?12mE。

12mv1?E,?mv1?2mE 解：[ B ] 因质点m；2（Ｃ）

1

??

124mv32mE?42mE2?4E,?4mv2?因质点4m：2所以

P??2mE?42mE?32mE ????5. 一个质点同时在几个力作用下的位移为：?r?4i?5j?6k （SI）其中一个力为恒力

????F??3i?5j?9k（SI），则此力在该位移过程中所作的功为 [ ]

(A) 67J (B) 91J (C) 17J (D) –67J

????????W?F??r?(?3i?5j?9k)?(4i?5j?6k)??12?25?54?67J

解：[ A ]

6. 对功的概念有以下几种说法：

（１） 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 （２） 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

（３） 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零。 在上述说法中： [ ]

（Ａ）（１）、（２）是正确的。（Ｂ）（２）、（３）是正确的。 （Ｃ）只有（２）是正确的。（Ｄ）只有（３）是正确的。 解：[ C ]

7. 机枪每分钟可射出质量为反冲力大小为 [ ] (A)

20g 的子弹900颗，子弹射出的速率为800m/s，则射击时的平均

0.267N (B) 16N (C)

240N (D)

14400N

解：[ C ]

?tt0?Fdt?F?t?mv?mv0?3 ?8. 一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示．一质量为m的子弹以水平速度v射入

振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为 [ ]

mv?mv020?10?800?900F???240N ?t60 2

2212mvmv (A) ． (B)

22(M?m)．

M?vm22m22(M?m)v．(D)v．

2(C)

2M2Mm

mvV?mv?(m?M)V解：[ B ]碰撞动量守恒,(m?M) Epm2211mvmv22?(m?M)V?(m?M)()?22m?M2(m?M) ???9．一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力F?F0(xi?yj)yR?作用在质点上，在该质点从坐标原点运动到(0,2R)位置的过程中，力F对它

所做的功为 [ ] (A)

F0R2 (B)

2F0R2 (C)

3F0R2 (D)

4F0R2

Ox

解：[ B ]

W????????02RF?dr??F0(xi?yj)?(dxi?dyj)??F0xdx??F0ydy00 1122R?F0y?F0(2R)2?2F0R2022??53?ti?2j（SI）运动，则在t10．质量为0.10kg的质点，由静止开始沿曲线r?3?0到

t?2s的时间内，作用在该质点上的合外力所做的功为 [ ]

(A)

5J4 (B)

20J (C)

75J (D) 440J

3

???dr2v??5tit?0,v0解：[ B ] dt

?0t?2s,v?20m/s

12121W?mv?0?mv??0.10?202?20J 222二、填空题

1．下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功，其中与参照系的选取有关的物理量是 。（不考虑相对论效应）

???vv解：动量（）、动能（）、功??r?与运动的参考系选取有关。

２．一个物体可否具有动量而机械能为零？ （填可、否） 解：可。

３．质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式 ；(2)子弹进入沙土的最大深度 。

dv?Kv?m解：(1)dtvdvK??dt,，vmtKdv?v0v???0mdt， vKtlnv??Ktlnv??t，v， v0mv0m0dx?Kt/mv?dt， (2)，dx?v0edt?v0e?Kt/m， x??v0e0t?Kt/mmv0t?Kt/mKtdt??ed(?)， ?K0mmv0?Kt/mtmv0?Kt/m??e?(1?e)，x?mv/K

max00KK４．质量ｍ＝１

Kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿Ｘ轴运动，其所受合力方向与运动方

F?3?2x（ＳＩ），那么，物体在开始运动的３ｍ内，合力所作功Ｗ＝

；

向相同，合力大小为

且x=3m时，其速率ｖ＝ 。

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