2019年山东省聊城市莘县中考数学一模试卷(解析版)

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2019年山东省聊城市莘县中考数学一模试卷

一、选择题：（每小题3分，共36分） 1．实数A．3

的平方根（ ）

B．﹣3

C．±3

D．±

2．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）

A． B．

C． D．

3．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（ ）

A．30° B．23° C．20° D．15°

4．“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ） A．567×103

B．56.7×104

C．5.67×105

D．0.567×106

5．图中三视图对应的几何体是（ ）

A． B． C． D．

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

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A．

B．

C．D．

7．如图，点A（6，3）、B（6，0）在直角坐标系内．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，那么点C的坐标为（ ）

A．（3，1） B．（2，0） C．（3，3） D．（2，1）

8．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

9．正三角形的高、外接圆半径、内切圆半径之比为（ ） A．3：2：1

B．4：3：2

C．4：2：1

D．6：4：3

10．如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝10，AC＝6，BC＝8，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）

A． B． C． D．

11．如图，正方形ABCD边长为4，M，N分别是边BC，CD上的两个动点且AM⊥MN，则AN的最小值是（ ）

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A．4 B．5 C．2 D．4

12．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣5，0），对称轴为直线x＝﹣2，给出四个结论： ①abc＞0； ②4a+b＝0；

③若点B（﹣3，y1）、C（﹣4，y2）为函数图象上的两点，则y2＜y1； ④a+b+c＝0．

其中，正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每題3分，共15分） 13．已知y＝

+

+5，则x+3y＝ ．

14．B、C三个餐厅的其中一个用餐， 甲、乙两人分别到A、那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是 ．15．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为9cm，PA、PB为圆锥的两条相对的母线，AB为底面直径，C为母线PB的中点，在圆锥的侧面上，从A到C的最短距离是 cm． 16．若关于x的分式方程

无解，则a＝ ．

17．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 ．

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三、解答题（本大题共8小题，共69分） 18．（5分）先化简，再求值：（

+a）÷

，其中a＝2．

19．（8分）全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查了 个家庭； （2）将图①中的条形图补充完整；

（3）学习时间在2～2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是 度；

（4）若该社区有家庭有3000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？ 20．（8分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，AE＝CF，对角线AC平分∠ECF．

（1）求证：四边形AECF为菱形．

（2）已知AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的面积．

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