九年级概率复习课导学案

第二十五章：概率初步

1、随机事件、确定性事件

例1、下列事件中，是必然事件的是（ ）

A.购买一张彩票中奖一百万 B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 C.在地球上，上抛出去的篮球会下落 D.掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6 变式训练

（1）下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）

A 水中捞月 B拔苗助长 C守株待兔 D瓮中捉鳖 （2）下列事件是确定事件的是（ ）

A太平洋中的水常年不干 B男生比女生高 C计算机随机产生的两位数是偶数 D星期天是晴天

2、对概率意义的理解

例2.在一场足球比赛前，甲教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有 60％的机

会获胜”意思最接近的是（ ）

A.这场比赛他这个队应该会赢 B.若两个队打100场比赛，他这个队会赢60场 C.若这两个队打10场比赛，这个队一定会赢6场比赛.

D.若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢60场左右. 变式训练：气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ） Ａ．本市明天将有80%的地区降水 Ｂ．本市明天将有80%的时间降水 Ｃ．明天肯定下雨 Ｄ．明天降水的可能性比较大

3、直接列举求简单事件的概率

例3一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是 。

4、列表法和画树形图法求简单事件的概率.

例4、有两个不同形状的计算器（分别记为A,B）和与之匹配的保护盖（分别记为a,b）如图所

示散乱地放在桌子上。

（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率。

（2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树状图或列表法，求恰好匹配的概率。

例5、从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线．求他恰好选到B2路线的概率是多少

5、利用频率值估计概率值

例6.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量反复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约为 。

变式训练：在如图中,现在玩投石子游戏,如果随机掷中长方形的480次中，有160次是落在黄色区域内. (1)你能计算出掷中黄色区域的概率吗？

(2)若该长方形的面积为150,黄色区域的面积应是多少？

黄红黄

红 黄

黄红 红

概率初步练习

一、选择题

1．足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是( )．

A．让比赛更富有情趣 B．让比赛更具有神秘色彩 C．体现比赛的公平性 D．让比赛更有挑战性

2．小张掷一枚硬币，结果是一连9次掷出正面向上，那么他第10次掷硬币时，出现正面向上的概率是( )． A．0 B．1 C．0.5 D．不能确定 3．关于频率与概率的关系，下列说法正确的是( )．

A．频率等于概率 B．当试验次数很多时，频率会稳定在概率附近 C．当试验次数很多时，概率会稳定在频率附近D．试验得到的频率与概率不可能相等 4．下列说法正确的是( )．

A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001

次一定抛掷出5点

B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖 C．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 5．下列说法正确的是( )．

A．抛掷一枚硬币5次，5次都出现正面，所以投掷一枚硬币出现正面的概率为1 B．“从我们班上查找一名未完成作业的学生的概率为0”表示我们班上所有的学生都完成了

作业

C．一个口袋里装有99个白球和一个红球，从中任取一个球，得到红球的概率为1％，所以

从袋中取至少100次后必定可以取到红球(每次取后放回，并搅匀)

D．抛一枚硬币，出现正面向上的概率为50％，所以投掷硬币两次，那么一次出现正面，一

次出现反面

6．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 。

7．在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类、速度类和力量类．其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50m、100m、50m × 2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远、引体向上(男)或仰卧起坐(女)三项．市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50m × 2往返跑、引体向上(男)或仰卧起坐(女)两项的概率是 。

8．元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的．如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为 ．

9．下面4个说法中，正确的个数为( )．A．3 B．2 C．1 D．0 (1)“从袋中取出一只红球的概率是99％”，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率

已经很大

(2)袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红球没有把握，所以小张说：“从袋中取出一只红球的概率是50％” (3)小李说，这次考试我得90分以上的概率是200％ (4)“从盒中取出一只红球的概率是0”，这句话是说取出一只红球的可能性很小 10．下列说法正确的是( )．

A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生 C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生 D．不可能事件在一次试验中也可能发生 二、填空题 11．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅

匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：_________________． 12．掷一枚均匀的骰子，2点向上的概率是______，7点向上的概率是______．

13．设盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1个，若从中随机地取出1个球，

记事件A为“取出的是红球”，事件B为“取出的是黄球”，事件C为“取出的是蓝球”，则P(A)＝______，P(B)＝______，P(C)＝______．

14．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的

一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是______．

15．下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴

对称图形又是中心对称图形的概率为______．

16．从下面的6张牌中，一次任意抽取两张，则其点数和是奇数的概率为______．

17．在一个袋子中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则

摸到红球的概率是______．

18．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．

若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为

23，则n＝______． 三、解答题

19．某出版社对其发行的杂志的质量进行了5次“读者调查问卷”，结果如下： (1)计算表中各个频率；

(2)读者对该杂志满意的概率

被调查人数n 1001 1000 1004 1003 1000 约是多少?

满意人数m 999 998 1002 1002 1000 (3)从中你能说明频率与概率满意频率m 的关系吗?

n

20．四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率； (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．

21．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将

盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率mn 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 (1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；(精确到0．1) (2)假如摸一次，你到白球的概率P(白球)＝______； (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?