2019年四川省乐山市中考数学试题（解析版）

乐山市2019年初中学业水平考试

数 学

本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

注意事项：

1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分． 1.?3的绝对值是 (A)3 【答案】A

【解析】考查绝对值的理解，负数的绝对值是它的相反数，故选A. 2.下列四个图形中，可以由图1通过平移得到的是

(B)?3

(C)11 (D)? 33 (A) (B) (C) (D) 图1 【答案】D

【解析】考查图像的平移，平移前后的图像的大小、形状、方向是不变的，故选D.

3.小强同学从?1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x?1?2的概率是

(A)11 (B) 54 (C)11 (D) 32【答案】C

【解析】因为x+1＜2的解集是x＜1，六个数中满足条件的有2个，故概率是4.?a一定是

(A)正数 (B)负数 (C)0 (D)以上选项都不正确 【答案】D

【解析】因为a可正、可负、也可能是0，所以选D.

5.如图2，直线a∥b，点B在a上，且AB?BC.若?1?35,那么?2等于 (A)45 (B)50 (C)55

b????1。 3 (D)60

B1a?

【答案】C

【解析】因为直线a∥b，所以∠1=∠BAC=35°，又因为∠ABC=90°，

所以∠BCA=90°-35°=55°，所以∠2=∠BCA=55°，故选C。

AC2图2 ?2x?6?3x?6.不等式组?x?2x?1的解集在数轴上表示正确的是

??0?4?5

﹣6013﹣6013

(A) (B)

﹣6013﹣6013

(C) (D) 【答案】B

【解析】因为2x?6?3x，解得：x??6； 因为??x?2x?1??0，解得：x?13；

4?5 所以不等式组的解集是：-6?x?13，故选B.

7.《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是 (A)1,11 【答案】B

【解析】解设人数x人，物价y钱.

(B)7,53 (C)7,61 (D)6,50

??8x?3?y

7x?4?y??x?7 解得：?，故选B.

y?53?8.把边长分别为1和2的两个正方形按图3的方式放置.则图中阴影部分的面积为 (A)

【答案】A

【解析】阴影部分面积=1×

1 6 (B)1 3(C)11 (D) 5421图3

211×= 3269. 如图4，在边长为3的菱形ABCD中，?B?30?，过点A作AE?BC于点E，现将△ABE沿直线AE翻折至△AFE的位置，AF与CD交于点G.则CG等于

(A)

3?1

31 (B)1 (C) (D)

22BAGECFD图4

【答案】A

【解析】因为∠B=30°，AB=3，AE⊥BC，所以BE=

33，所以EC=3-，则CF=3-3，又因为CG22∥AB，所以

CGCF,所以CG=3?1. ?ABBF12x?4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0,3）为圆心，2为半径的圆410.如图5，抛物线y?上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ.则线段OQ的最大值是

(A)3 (B)

41 2(C)7 (D)4 2图5 【答案】C

【解析】因为抛物线y?12，B（4,0），即OA=4. x?4与x轴交于A、B两点，所以A（-4,0）

4又因为P在圆C上，且半径为2，即CP=2,OC=3，Q是AP上的中点.所以当AP与圆C相切时OQ最大。可得∠APC=90°，连接AC，在Rt△ACO中由勾股定理得AC=5，连接BC，可知BCP在同一直线上，所以BP=BC+CP=7，因为Q为AP中点，O为AB中点，所以OQ=

17BP=.

22第Ⅱ卷（非选择题 共120分）

注意事项