第5章《平面直角坐标系》单元练习8

第5章 平面直角坐标系综合测试题

（时间100分钟 满分120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.从学校向东走400米，再向北走500米到小芳家；从学校向北走500米，再向西走200米到小明家，则（ ）

A．小明家在小芳家的正东方向 B．小明家在小芳家的正西方向 C．小明家在小芳家的正南方向 D．小明家在小芳家的正北方向

2．如图1是根据某地4月上旬每天最低气温绘成的折线图，下列说法错误的是（ ）

2008年4月上旬最低气温统计图 A．气温最低的是4月10日

B．气温最高的是4月4日

温度（℃） 7 C．气温最高的是4月8日

6 D．这10日的平均气温是5℃ 5 4 3．若点P(a，b)在第四象限，则点(b－a，a－b)在（ ） 3 2 A．第一象限 B．第二象限

1 0 C．第三象限 D．第四象限

1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 4．若点P(－2，3) 与点Q(a，b) 关于x轴对称，则a、b

图1

的值分别是（ ）

Ａ．－2，3 Ｂ．2，3 Ｃ．－2，－3 Ｄ．2，－3 5．若点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P坐标为（ ）

A．(0，－4) B．(4，0) C．(0，－2) D．(2，0)

6．在y轴上且到点A(0，4)的线段长度为5的点B的坐标为（ ）

A．(0，9) B．(0，－1) C．(0， 9)或(0，－1) D．(9， 0)或(－1，0) 7．在平面直角坐标系中，顺次连接(2，3)，(－2，3)，(－4，－2)，(4，－2)所成的四边形为（ ）

A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 8．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ） A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，2) D．(－3，2)

9．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）

10．如图2，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A?B?C?，如果图①中△ABC上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在图②中的对应点P?的坐标为（ ）

A．(a－2，b－3) B．(a－3，b－2) C．(a+3，b+2) D．(a+2，b+3)

y 3 y 3 B? 2 2

1 B A? 1 1 －3 －3 －2 －2 －3 －Ｏ1 1 2 3 Ｏ ?1 x x P －1 －1 C? －2 －2 A Ｐ －3 －3 C 图2 图① 图②

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．电影票上“10排3号”，记作(10，3)，则“5排13号”记作 ． 水位／米 12．点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是________． 13．到x轴距离为5的所有点组成的图形是 ． 1.0 14．近一个月来沿淮地区遭受暴雨袭击，淮河水位上 0.8 0.6 P涨．小明以警戒水位为0点，用折线图表示某一天河水水 0.4 位情况，图3所示．请你结合图形判断下列叙述不正确的 0.2 ．．．

0 4 8 12 16 20 24 时间／小时 有 ．（填序号）①8时水位最高；②这一天水位均

高于警戒水位；③8时到16时水位都在下降；④P点表示 图3 12时水位高于警戒水位0.6米．

15．已知点P(2m－5，m－1)，则当m= 时，点P在第一、三象限的角平分线上． 16．新中国成立以来，我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口数量统计表：

普查年份 1953 1964 1982 6.95 1990 2000 人口数(亿) 5.94 10.08 11.34 12.95 问从1953年到2000年，我国人口数量增加了 亿．

17．点A(0，－3)，B(0，－4)，C在x轴上，若△ABC的面积为15，则点C的坐标

y 为 ．

18．如图4，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一 象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋 转90o，则点B的对应点的坐标是 ．

A 1 O B x 1 2 图4 19．将A(3，1)的坐标乘－1，得到B点，则AB与y轴所成的一个角为 ． 20．已知P，2a?5)是第三象限内的整点（横、纵坐标都1点关于x轴的对称点P2(3?2a为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是 ．

三、解答题（共60分） 21．（10分）当m为何值时，

（1）点A(2，3m)关于原点的对称点在第三象限；

（2）点B(3m－1，0.5m+2)到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？

22．（10分）小明利用假期去某地考察环境污染问题，并且事先知道下面的信息： （1）“淮河化工集团”在他现在所在地的北偏东30o的方向，距离此处3千米； （2）“恒河酱醋厂”在他现在所在地的北偏西45o的方向，距离此处2.4千米； （3）“天泉水库”在他现在所在地的南偏东27o的方向，距离此处1.5千米． 根据这些信息，请建立直角坐标系，帮助小明画一张表示各处位置的示意图．

23．（10分）如图5，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，等腰三角形ABE的腰长为5，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标． E

A B

D C

图5

24．（10分）小明的生日到了，妈妈给他一份礼物，可是却把礼物放在一个隐秘处，要小明去找，并给小明留了一张纸条，纸条上除了有下表所示的一组成语外，规定(3,2)表示“补”，只要小明找出(2,4)、(1,3)、(4,2)、(2,1)代表的意思就可以知道礼物放的地方．你能帮助小明吗？

事 在 人 为

书 山 有 路

勤 能 补 拙

表 里 如 一

25．（10分）已知A(－3，0)，C(2，4)，点B在x轴上，且AB=3．求出点B坐标，并求出△ABC的面积．

26．（10分）国庆长假期间，八年级（8）班的同学们骑自行车到郊外野炊．他们早上6时出发，下午14时回到家，离开家后的距离s(千米)与时间t(时)的关系如图6中的折线所示，请根据图形回答下列问题：

（1）同学们到达离家最远的地方是什么时间？ （2）行进途中一共休息了几次？何时休息？ （3）9时到11时，同学们骑了多远的路程？

（4）同学们一共骑了多少路程？返回时，骑车的平均速度是多少？

s/千米

30

25

20

10

参考答案：

O t/时 6 7 8 9 10 11 12 13 14 图6 一、选择题

1．B 2．D 3．B 4．C 5．D 6．C 7．A 8．B 9．B 10．C 二、填空题 11．(5，13) 12．（－2，－3） 13．两条平行于x轴且到x轴的距离为5的直线 14．③ 15．4 16．7.01 17．(30， 0)或(－30， 0) 18．(2，－1) 19．60o或120o．20．（－1,1）

三、解答题 21．（1）因为点A(2，3m)关于原点的对称点坐标为(－2，－3m)，要使该点在第三象限，必须－3m＜0，所以m＞0．

（2）由题意，得∣3m－1∣=2∣0.5m+2∣，解得m=2.5或m=－0.75． 22．答案不唯一，如以小明现在所在地为原点，南北方向线为y轴，东西方向线为x轴，建立如图所示的直角坐标系．

y

恒河酱醋厂 淮河化工集团

O 天泉水库 x

23．答案不唯一，建立如图所示的平面直角坐标系，则因为AB=6，所以AO=BO=3．因为AE=5，AO=3，所以EO=4，所以A点的坐标是(－3，0)，B点的坐标是(3，0)，C点的y坐标是(3，－4)，D点的坐标是 (－3，－4)，E点的坐标是(0，4)． E

AOBCxD24．由(3,2)表示“补”，可确定原点(0,0)在“表”的左下角，由此可确定(2,4)、(1,3)、 (4,2)、(2,1)分别代表的意思为“在”、“书”、“拙”、“里”，即礼物放在书桌里．

25．分两种情况，当点B在点A的右边时，点B坐标为(0,0)；当点B在点A的左边时，点B坐标为(－6,0)．可借助画图帮助理解．因为点C到AB的距离就是点C的纵坐标，所以△ABC的面积为

26．（1）因为纵轴表示的是离家距离，由图可知到达离家最远的地方是12时；

（2）与横轴平行的折线表示离家距离不变，即队伍在休息，这样的折线有两条，因此

1×3×4=6． 2途中一共休息了两次，分别是8时到9时、10时到11时；

（3）因为10时到11时中间是休息的，因此9时到11时所骑的路程就是9时到10时的路程，即为25－20=5(千米)；

（4）由图可知，一共骑了30×2=60(千米)．返回时的平均速度是30÷(14－12)=15(千米/时)．