2017《相交线与平行线》能力提升

相交线与平行线全章测试

姓名分数

一、选择题

1．如图1，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是( )． (A)144°

(B)135°(C)126°

(D)108°

图1 图2 图3 图4 2．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为( )． (A)30°

(B)60°(C)150°

(D)30°或150°

3．如图2，直线l1，l2被l3所截得的同旁内角为α、β，要使l1∥l2，只要使( )． (A)α＋β?＝90°

(B)α＝β?? (D)??(C)0°＜α≤90°，90°≤β＜180°

131??60? 34．如图3，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝α，则∠EFG等于( )． (A)180°－α?

(B)90°＋α?(C)180°＋α?

(D)270°－α?

5．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有( )． ①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；

③平行线截得的一组同位角的平分线；④平行线截得的一组内错角的平分线； ⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线 (A)1个

(B)2个

(C)3个

(D)4个

6．如图4，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )． (A)3个

(B)2个(C)1个

(D)0个

7．在5×5的方格纸中，将图a中的图形N平移后的位置如图b所示，那么正确的平移方法是( )．

图a 图b

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(A)先向下移动1格，再向左移动1格；(B)先向下移动1格，再向左移动2格 (C)先向下移动2格，再向左移动1格；(D)先向下移动2格，再向左移动2格 8．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( )．

图① 图② 图③ 图④

(A)①②

(B)①③(C)②③

(D)③④

9．如图5，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有( )． (A)6个

(B)5个(C)4个

(D)3个

图5 图6 图7

10．把一张对边互相平行的纸条折成如图6所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论正确的有( )．

(1)∠C′EF＝32° (A)1个 二、填空题

111．若角?与??，且????20?，则较小角的余角为＿＿＿＿°．

3 (2)∠AEC＝148°(3)∠BGE＝64° (B)2个(C)3个

(D)4个

(4)∠BFD＝116°

12．如图7，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的

度数为＿＿＿＿．

13．如图8，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有_____________________

_______________________________．

A B 120° α25°C图8 图9 图10

D

14．如图9，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E，F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，

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EP⊥FP，则∠BEP＝______°．

15．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹

角为______°．

16.如图10，已知AB//CD，??=____________

三、作图题

17．如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图．这个同学的成绩应如何测量，请你画出示意图．

四、解答题

18．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，求证：AB∥CD．

19．已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求证：DC⊥BC．

20．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．

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21.(8分)已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明：∠1＝∠2．

A

D1E F B2G

21．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．

五、问题探究

24．已知：如图，AC∥BD，折线AMB夹在两条平行线间．

(1)判断∠M，∠A，∠B的关系；

(2)请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论． 建议：①折线中折线段数量增加到n条(n＝3，4，…)；

②可如图①，图②，或M点在平行线外侧．

图①图②

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