高考物理二轮复习第五章能量和动量夯基保分练三动量定理及动量守恒定律

夯基保分练(三) 动量定理及动量守恒定律

[A级——保分练]

1．(多选)关于力的冲量以下说法正确的是( ) A．只有作用时间很短的力才能产生冲量 B．冲量是矢量，其方向就是力的方向

C．一对作用力与反作用力的冲量一定等大且反向 D．如果力不等于零，则在一段时间内其冲量不可能为零

解析：选BCD 只要有力及作用时间，力就会有冲量，选项A错误；冲量是矢量，其方向与力的方向相同，故B正确；作用力与反作用力大小相等，同时产生同时消失，故二力的冲量一定大小相等，方向相反，故C正确；若力不等于零，则在一段时间内其冲量一定不为零，故D正确。

2．下列说法正确的是( )

A．动量为零时，物体一定处于平衡状态 B．动能不变，物体的动量一定不变

C．物体所受合外力不变时，其动量一定不变 D．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动

解析：选D 动量为零说明物体的速度为零，但物体速度为零并不一定为平衡状态，如汽车的启动瞬时速度为零，故A错误；动能不变，说明速度的大小不变，但速度的方向是可以变化的，故动量是可能发生变化的，故B错误；物体做匀变速直线运动时，物体的合外力大小不变，但速度大小会变化，故动量的大小也会发生变化，故C错误；物体受到恒力作用时有可能做曲线运动，如平抛运动，故D正确。

3．质量为2 kg的小球自塔顶由静止开始下落，不考虑空气阻力的影响，g取10 m/s，下列说法中正确的是( )

A．2 s末小球的动能为40 J

B．2 s末小球的动量大小为40 kg·m/s C．2 s内重力的冲量大小为20 N·s D．2 s内重力的平均功率为20 W

12

解析：选B 2 s末小球的速度v＝gt＝20 m/s，则动能为Ek＝mv＝400 J，选项A错误；2 s末小

2球的动量大小为p＝mv＝40 kg ·m/s，选项B正确；2 s内重力的冲量大小为I＝mgt＝40 N·s，选项C1

错误；2 s内重力的平均功率为P＝mgv＝mgv＝200 W，选项D错误。

2

4．(2020·三明一中模拟)质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离开地的速率为v2。在碰撞过程中，钢球受到合力的冲量的方向和大小为( )

A．向下，m(v1－v2) B．向下，m(v1＋v2) C．向上，m(v1－v2) D．向上，m(v1＋v2)

解析：选D 由于碰撞时间极短，钢球的重力相对于地对钢球的弹力可忽略不计。根据动量定理，选

1

2

取向下为正方向，根据动量定理得，地对钢球的冲量I＝－mv2－mv1＝－m(v1＋v2)，则地对钢球的冲量的方向向上，大小为m(v1＋v2)。故D正确。

5. (2020·莆田检测)如图所示，一质量M＝3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0 kg的小木块A。给A和B以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B。在A做加速运动的时间内，B的速度大小可能是( )

A．1.8 m/s B．2.4 m/s C．2.8 m/s D．3.0 m/s

解析：选B A先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，B做减速运动，最终它们保持相对静止，设A减速到零时，B的速度为v1，最终它们的共同速度为v2，取水平向右为正方向，则Mv－mv＝Mv1，8

Mv1＝(M＋m)v2，可得v1＝ m/s，v2＝2 m/s，所以在A做加速运动的时间内，B的速度大小应大于2.0 m/s

38

而小于 m/s，只有选项B正确。

3

6. (多选)(2020·佛山模拟)如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑( )

A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功 B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒 C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 D．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处

解析：选BC 在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选项A错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选项B正确；小球被弹簧反弹后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做匀速直线运动，选项C正确；小球与槽组成的系统动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，小球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，选项D错误。

7．(2020·湖北恩施一中模拟)如图所示，气球吊着A、B两个物体以速度v匀速上升，物体A与气球的总质量为m1，物体B的质量为m2，且m1>m2。某时刻A、B间细线断裂，求当气球的速度为2v时，B的速度大小及方向。(空气阻力不计)

解析：取向上为正方向，根据动量守恒定律得： (m1＋m2)v＝m2v2＋2m1v 解得：v2＝m2－m1

m2

v

2

因为m1>m2，所以v2<0 故速度大小为答案：

m1－m2

m2

v

，方向向下。

m1－m2v

方向向下 m2

[B级——拔高练]

8．(2020·重庆高考)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )

A.C.

m2ghm2gh

＋mg B.－mg ttmghmgh＋mg D.－mg tt

2

解析：选A 设高空作业人员自由下落h时的速度为v，则v＝2gh，得v＝2gh，设安全带对人的平均作用力为F，由动量定理得(mg－F)t＝0－mv，得F＝

m2gh

＋mg。选项A正确。 t

9．假设某航天器以8 km/s 的速度高速运行时，迎面撞上一只速度为10 m/s、质量为5 kg的大鸟，碰撞时间为1.0×10 s，则碰撞过程中的平均作用力约为( )

A．8×10 N B．8×10 N C．4×10 N D．5×10 N

解析：选C 设航天器运动的方向为正方向，由动量定理可得：Ft＝mv2－(－mv1)，则F＝≈4×10 N，故选项C正确。

10. (2020·内蒙古杭锦后旗奋斗中学模拟)在如图所示的光滑水平面上，小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱，木箱离开手以5 m/s的速度向右匀速运动，运动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹回来后被小明接住。已知木箱的质量为30 kg，小明与小车的质量为50 kg。求：

(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度大小；

(2)小明接住木箱后三者一起运动，在接木箱过程中系统损失的能量。 解析：(1)小明在推木箱的过程，由动量守恒定律可得： Mv1＝mv2

解得：小明和小车一起向左运动的速度v1＝3 m/s。 (2)小明在接木箱的过程，由动量守恒定律可得： Mv1＋mv2＝(M＋m)v

解得：三者的共同速度v＝3.75 m/s

121212

损失的能量：ΔE＝Mv1＋mv2－(M＋m)v＝37.5 J。

222答案：(1)3 m/s (2)37.5 J

3

9

9

6

12

9

－5

mv1＋v2

t

11. (2020·郑州高三质检)如图所示，质量为m＝245 g的物块(可视为质点)放在质量为M＝0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4。质量为m0＝5 g 的子弹以速度v0＝300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s。子弹射入后，求：

(1)子弹进入物块后一起向右滑行的最大速度v1； (2)木板向右滑行的最大速度v2； (3)物块在木板上滑行的时间t。

解析：(1)子弹进入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，由动量守恒定律可得： 2

m0v0＝(m0＋m)v1， 解得v1＝6 m/s。

(2)当子弹、物块、木板三者同速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得： (m0＋m)v1＝(m0＋m＋M)v2， 解得v2＝2 m/s。

(3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得： －μ(m0＋m)gt＝(m0＋m)v2－(m0＋m)v1， 解得：t＝1 s。

答案：(1)6 m/s (2)2 m/s (3)1 s

4