趣味数学校本课程材料 - 图文

的椰子分成 5 份,结果发现多一个椰子,顺 手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是 悄悄滴回去睡觉了. 又过了一会 ...... 又过了一会 ... 总之 5 个家伙都起床过,都做了一样的事情。 早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个 猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成 5 分后居然还是多一个椰子,只好又给它了. 问题来了,这堆椰子最少有多少个?

答案：这堆椰子最少有 15621 第一个人给了猴子 1 个，藏了 3124 个，还剩 12496 个； 第二个人给了猴子 1 个，藏了 2499 个，还剩 9996 个； 第三个人给了猴子 1 个，藏了 1999 个，还剩 7996 个； 第四个人给了猴子 1 个，藏了 1599 个，还剩 6396 个； 第五个人给了猴子 1 个，藏了 1279 个，还剩 5116 个； 最后大家一起分成 5 份，每份 1023 个，多 1 个，给了猴子。

（3）有 3 个人去投宿,一晚 30 元.三个人每人掏了 10 元凑够 30 元交给了老板. 后来老板说今天优惠只要 25 元就够了,拿出 5 元命令服务生退还给他们, 服务生偷偷藏起了 2 元,然后,把剩下的 3 元钱分给了那三个人,每人分到 1 元. 这样,一开始每人掏了 10 元,现在又退回 1 元,也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元钱,3 个人每人 9 元, 3*9 = 27 元 + 服务生藏起的 2 元=29 元，还有一元钱去了哪里？？？

分析：方法一：每人所花费的9元钱已经包括了服务生藏起来的2元（即优惠价25元+服务生私藏2元=27元=3*9元）因此，在计算

这30元的组成时不能算上服务生私藏的那2元钱，而应该加上退还给每人的1元钱。即：3*9+3*1=30元正好！

方法二：三个人一共出了30元，花了25元，服务生藏起来了2元，所以每人花了九元，加上分得的1元，刚好是30元。因此这一元钱就找到了。

小结：这道题迷惑人主要是它把那2元钱从27元钱当中分离了出来,原题的算法错误的认为服务员私自留下的2元不包含在27元当中,所以也就有了少1元钱的错误结果；而实际上私自留下的2元钱就包含在这27元当中,再加上退回的3元钱,结果正好是30元。

第四课时 七巧板的来历

?七巧板?又称智慧板、七巧图，是我国古代的一种拼板工具。七巧板中有长方形、平行四边形和三角形。它的数目不多，却能拼出很多种图形，如能拼出从0到9的十个数字，或汉语拼音字母，也能拼出几何图形、动物、建筑物等。那简简单单的七巧板，竟能拼出千变万化的图形。谁能想到呢，这种玩具是由一种古代家具演变而来的。

七巧板最初传到外国时,被称为?唐图?，自然与唐代有关。有关专家认为七巧板的发明是受了唐代的?燕几?的启发。?燕?即?宴?（yan），就是唐人创制的专用于请客吃饭的小桌子，其特点是可以随宾客人数多少而任意分拆组合。

到了北宋，一个叫黄伯思的官员，对几何图形很有研究，他对这种?燕几?又作了进一步改善，设计成6件一套的长方形案几系列。黄伯思是一个热情好客的人，他家里经常宾朋满座。他设计的这套６张小桌子组成的?宴几?，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不

同的形状，比如３人拼成三角形，４人拼成四方形，６人拼成六方形……这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，黄伯思的朋友宣（xuan）谷卿看到这套桌子后，十分欣赏，再为其增设了一件小几，以便增加变化，所以又改名?七星桌?，这应该就是七巧板的雏（chu）形。

到了元明两代，为了顺应都市生活对组合家具的需要，许多工匠都借鉴（jian）黄伯思的?燕几图?，采用木块进行模拟设计。据说有个叫严澄（cheng）的明朝官员根据?燕几图?的原理，尝试着引进了三角形，设计成一套十三件的几案系列，合起来呈蝶翅形，分开组合的图形可达百余种，并据此编成?蝶几谱?。

到了明末清初，拼图玩具从工匠设计图板中脱颖（ying）而出，并逐渐演变成了一种常见的数学游戏。当时人们用薄木片或厚纸板做成七件样式，用它拼图做游戏，十分巧妙好玩，所以人们叫它?七巧板?，也称?七巧牌?，演变成一种玩具。可以说，七巧板是在兼（jian）顾生活的实用价值和艺术审（shen）美的拼合中产生的。清朝，皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐，拼成各种吉祥图案和文字，故宫博物院至今还保存着当时的七巧板呢！

七巧板在明、清两代很快就传往国外，立刻引起外国人极大的兴趣，有些外国人通宵达旦地玩它，并叫它?唐图?，意思是?来自中国的拼图?。在欧洲，大约在1805年出版的《新编中国儿童谜解》中，有24幅七巧图并附有一份木制的七巧板。随后，1810年在法国，1818年在德国和美国都纷纷出版了关于七巧板的书，在意大利出版的书中还介绍了中国的历史。在这些书的前言中写到：这是一种男女老少、达官贵族、平民百姓无不喜欢的消遣（qian）游戏，而且它不像其他赌（du）具那样会让您输掉钱财。七巧板传往欧洲至今风靡（mi）不

衰。1978年荷兰人编写 了一本有关七巧板的书，书中搜罗了1600种图形，并被译（yi）成多国文字出版。而中国现存最早有关七巧板的书籍——《七巧图合璧（bi）》是1813年出版的。

第五课时 莫比乌斯带

（一）引入

课前同学们准备了三张长方形的纸条，今天我们就用这些纸条来学习新知识。

提出问题：你能一次性，一笔把一张长方形的正反面都涂上颜色么？

（二）认识莫比乌斯带

1、请同学们取出1号纸条，认真观察：这是一张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察） 2、你能把它变成两条边两个面吗？

学生动手操作：可以首尾相接围成一个圈。 请学生上前演示，用手摸摸看两个面、两条边。