2021新高考2版物理一轮教师用书：第三章第3讲 牛顿运动定律的综合应用 Word版含答案

A.当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为20 N B.当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为30 N C.当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为40 N D.当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为60 N

答案 A 小球刚好离开斜面时的临界条件是斜面对小球的弹力恰好为零。斜面对小球的弹力恰好为零时,设绳子的拉力为F,斜面的加速度为a0。以小球为研究对象,根据牛顿第二定律有F cos θ=ma0,F sin θ-mg=0,代入数据解得a0≈13.3 m/s2。

(1)由于a1=5 m/s2

F1 sin θ+FN cos θ-mg=0 F1 cos θ-FN sin θ=ma1

代入数据解得F1=20 N。选项A正确,B错误。

甲

(2)由于a2=20 m/s2>a0,可见小球离开了斜面,此时小球的受力情况如图乙所示。设绳子与水平方向的夹角为α。以小球为研究对象,根据牛顿第二定律有

F2 cos α=ma2,F2 sin α-mg=0

代入数据解得F2=20√5 N。选项C、D错误。

乙

7.(多选)如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个通过轻弹簧连接的物块A和B,C为固定挡板,系统处于静止状态,现开始用变力F沿斜面向上拉动物块A使之做匀加速直线运动,经时间t物块B刚要离开挡板,已知两物块的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,则在此过程中,下列说法正确的是( )

A.力F的最小值为B.力F的最大值为C.物块A的位移为

4??2gsin??

????2????sin??1+2????????sin??

??

4?? ????

D.时间t末A的速度为

4????sin??

答案 AD 刚开始时,弹簧处于压缩状态,对A分析,A处于静止状态,沿斜面方向上受力平衡,受到重力沿斜面向下的分力和弹簧沿斜面向上的弹力,此时有mg sin θ=kx1,解得x1=

????sin??

??

,当B刚要离开挡板时,挡板对B的作用力为零,此时弹簧处于

????sin??

????

伸长状态,对B分析,有mg sin θ=kx2,解得x2=簧的形变量即A的位移为x=x1+x2=

??

,所以整个匀加速过程中,弹,因为A是从静止开始做匀

????2

????sin??????sin??2????sin??

+

??1

=

加速直线运动,经历的时间为t,所以有x=2at2,解得a=v=at=

4????sin??

????

4????sin??

,故t末A的速度为

,C错误,D正确;F随着弹力的变化而变化,当弹簧被压缩过程中,弹力

4??2gsin??

????2

向上,随着弹力的减小而增大,所以刚开始时F最小,故有Fmin=ma=,在弹力

方向向下时,随着弹力的增大而增大,故B刚要离开挡板时,F最大,故有Fm=kx1+mg sin θ+ma=2mg sin θ(1+????2),A正确,B错误。

8.(多选)(2019河北唐山调研)如图所示,将小砝码放在桌面上的薄纸板上,若砝码和纸板的质量分别为M和m,各接触面间的动摩擦因数均为μ,砝码到纸板左端的距离和到桌面右端的距离均为d。现用水平向右的恒定拉力F拉动纸板,重力加速度为g,下列说法正确的是( )

2??

A.纸板相对砝码运动时,纸板所受摩擦力的大小为μ(M+m)g B.要使纸板相对砝码运动,F一定大于2μ(M+m)g

C.若砝码与纸板分离时的速度小于√??????,砝码不会从桌面上掉下

D.当F=μ(2M+3m)g时,砝码恰好到达桌面边缘

答案 BC 对纸板分析,当纸板相对砝码运动时,纸板所受的摩擦力为μ(M+m)g+μMg,故A错误。设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则有μMg=Ma1,F-μMg-μ(M+m)g=ma2,发生相对运动需要a2>a1,解得F>2μ(M+m)g,故B正确。若砝码与纸板分离时的速度小于√??????,砝码匀加速运动的位移小于

??22??1

=2????=2,匀减速运动的位移小于2??=2????=2,则总位移小于d,不会从桌面上掉下,

1

????????

??2

????????

故C正确。当F=μ(2M+3m)g时,砝码未脱离纸板时的加速度a1=μg,纸板的加速度a2=

??-??(??+??)??-??????

??

=2μg,根据2a2t-2a1t=d,解得t=√????,则此时砝码的速度

1

2

1

2

2??

v=a1t=√2??????,砝码脱离纸板后做匀减速运动,匀减速运动的加速度大小a'=μg,则匀减速运动的位移x=2??'=2????=d,而匀加速运动的位移x'=2a1t=d,可知砝码离开桌面,D错误。

9.(2019辽宁沈阳二模)在“互联网+”时代,网上购物已经成为一种常见的消费方式,网购也促进了快递业发展。如图,一快递小哥在水平地面上拖拉一个货箱,货箱的总质量为15 kg,货箱与地面间的动摩擦因数μ=3。若该小哥拉着货箱在水平地面上做匀速直线运动,取g=10 m/s2,求:

√3??2

2??????

1

2

(1)拉力方向与水平面成60°角时拉力的大小(结果保留一位小数); (2)所施加拉力的最小值和方向。 答案 (1)86.6 N

(2)75 N 与水平方向夹角为30° 解析 (1)研究货箱,根据平衡条件有 F sin 60°+FN-mg=0 F cos 60°-Ff=0 Ff=μFN

解得F=50√3 N≈86.6 N

(2)对货箱受力分析,设F'与水平方向夹角θ,如图所示

则根据平衡条件有 F' sin θ+FN'-mg=0 F' cos θ-Ff'=0 Ff'=μFN' 解得F'=cos??+??sin?? 整理得F'=2sin(??+60°) 当θ=30°时,F'有最小值 最小值为F'=75 N

10.如图所示,粗糙的地面上放着一个质量M=1.5 kg的斜面,斜面部分光滑,底面与地面的动摩擦因数μ=0.2,倾角θ=37°,在固定在斜面的挡板上用轻质弹簧连接一质量m=0.5 kg的小球,弹簧劲度系数k=200 N/m,现给斜面施加一水平向右的恒力F,使整体向右以a=1 m/s的加速度匀加速运动(已知 sin 37°=0.6, cos 37°=0.8,g=10 m/s2)。求:

2

??????

????

(1)F的大小;

(2)弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小。 答案 (1)6 N (2)0.017 m 3.7 N 解析 (1)对整体应用牛顿第二定律有 F-μ(M+m)g=(M+m)a 解得F=6 N

(2)设弹簧的形变量为x,斜面对小球的支持力为FN 对小球受力分析有

在水平方向:kx cos θ-FN sin θ=ma 在竖直方向:kx sin θ+FN cos θ=mg