[5618]十五次课学完初一上学期数学（人教版）讲义

【例4】

如图，按要求画图并填空，已知三角形ABC及点D，⑴做直线AD；⑵延长AB到E，使得BE＝AB，连接CE；⑶做射线DE。

【例5】点A、B、C是同一条直线上的三个点，若AB?5cm，BC?3cm，则AC的长度为____。

【例6】平面上有三个点，经过两点画一条直线，则可以画几条直线？

平面上有四个点，经过两点画一条直线，则可以画几条直线？

线和角（下）

平面上有四个点，经过两点画一条直线，则可以画几条直线？

板块二 角

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定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。 定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始

边，终止位置的那条射线叫做角的终边。

角的表示方法：

①用三个大写字母来表示，顶点一定要写在中间；

②用一个大写字母来表示，这个大写字母一定要表示角的顶点，而且以它为顶点的角有且只有一个； ③用数字来表示角； ④用希腊字母来表示角。

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角的相关计算：

1度＝60分(1o?60') 1分＝60秒(1??60??)

1周角＝360? 1平角＝180? 1直角＝90? 1周角＝2平角

1平角＝2直角

余角与补角：

余角：如果两个锐角的和是90°，那么这两个角互为余角。简称互余。 补角：如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角。简称互补。

角平分线：从一个角的顶点出发的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫这个角的平

分线。

【例7】

⑴把20.3o换算成度、分、秒的结果是?____o____'；

⑵32.43o?___o___'___\； ⑶65o43'12\?___o； ⑷51o49'?24o21'?___； ⑸39o41'?24o45'?___； ⑹23o13'42\?3?___； ⑺12o13'?4?___。 【例8】

⑴如图，角的表示方法正确的是( ) A．?A B．?B

C．?C D．?D

⑵如图，将一副三角板的直角顶点重合，可得?1??2，理由是等角的 ；若?3?50?，则 ?COB?_____。

⑶一个角的补角比它的余角的4倍少15o，则这个角的度数是 。

⑷如图，O是直线AB上的一点，?AOD?120o，?AOC?90o，OE平分?BOD，则图中彼此互补的角共有 对。

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【例9】

⑴计算45o37'29\?11o23'26\?3

⑵如图，一条直线AB上有一点O，OM?AB于O，另有直角?COD在平角?AOB内左右摆动，在摆动时，除直角外，保持相等的角有( ) A．一对 B．两对 C．三对 D．没有

⑶已知?的余角是?的补角的13，并且??32?，试求???的度数。

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