[5618]十五次课学完初一上学期数学（人教版）讲义

板块四 科学记数法,有效数字 【知识导航】

定义：把一个大于10的数表示成a?10n的形式（其中，1?a?10，n是正整数），此种记法叫做科学记数法。

有效数字：

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

【例6】

⑴国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积是260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（ ） A．0.26?106 B．26?104 C．2.6?106

D．2.6?105

⑵截止到2008年5月19日，已有21600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最，将21600用科学记数法表示应为（ ） A．0.216?105 B．21.6?103 C．2.16?103

D．2.16?104

⑶改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。将300670用科学记数法表示应为（ ） A．0.30067?106 B．3.0067?105

【例7】

1．指出下列各近似值精确到哪一位： ⑴56.3； ⑷5.630万；

⑵ 5.630； ⑸0.017；

⑶5.63?106； ⑹3800

C．3.0067?104 D．30.067?104

2．指出下列各数有几个有效数字： ⑴ 0.319； ⑵ 0.0170； ⑷ 4.46万； ⑸ 5.29×103；

⑶ 0.25037； ⑹ 38.7

整式的概念与加减运算（上）

《启东作业本》

《轻巧夺冠》

《5年中考3年模拟》 《新思维》 《培优新方法》

板块一 单项式的相关概念

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代数式的定义：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代

数式．单独的一个数或字母也是代数式。

【例1】

指出下列各式，哪些是代数式？

9

123x2yz单项式：像?2a，πr，?xy，?abc，，?这些代数式中，都是数字与字母的积，这样的代数式称为单项

37式。

单项式的次数：是指单项式中字母的指数和。

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。

【例2】

分别写出下列单项式的系数和次数：

2

【例3】

⑴一个单项式：它的系数是-1，次数是 3，必须含 x，y两个字母，请写出这样的单项式 。（写出一个即可）

⑵下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是( )

⑶若2x3nym?4与?3x9y2n是同类项，那么m，n的值分别是( ) A．m＝-2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝-3，n＝2 D．m＝3，n＝2

1⑷如果2x3y|n|与?xm?1y是同类项，则m＋n＝___________。

3⑸①-2002与2000是同类项；②2ab与-3abc是同类项；③3x5与5x5是同类项；④-5b与3b是同类项，上述说法正确的有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

板块二 多项式的相关概念

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多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项。

多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

321xy＋3xyz2?x3y2?6x4y3 42

整式：单项式和多项式统称为整式。

【例4】

⑴多项式2x4y?5x3y3?7xy3?7是____次四项式，最高次项是______。

⑵下列判断中正确的是( )

【例5】

xy3??0.01x3y?0.1x4y2?x2y是____次____项式，把它按字母x的降幂排列成_____，排列后的第二项系3数是_______，系数最小的项是______。

整式的概念与加减运算（下）

整式的运算

整式加减

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合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变。

【例1】

⑴下列各式正确的是( ) A．3x?3y?6xy C．?9y2?6y2??3

⑵下列计算正确的是( )

B．x?x?x2 D．?6xy2?6y2x?0

11

111A．x5?x4?x B．

2y2?3y2?6 C．x3?2x5?3x8

D．?x3?3x3?2x3

⑶下列式子中去括号错误的是( ) A．5x?(x?2y?5z)?5x?x?2y?5z

B．2a2?(?3a?b)??3c?2d??2a2?3a?b?3c?2d C．3x2?3(x?6)?3x2?3x?6

D．?(x?2y)???x2?y2???x?2y?x2?y2

【例2】化简下列各式：

⑴?x2?x2?x2?x2 ⑵(3x2?5xy?6y2)?1(?y2?4xy?4x22)

⑶计算：

A?x3?2x2?4x?3

B?x2?2x?6

C?x3?2x?3

则：A?(B?C)?_______

⑷多项式

a2?b4?2a2b2?a4?a2?(_______)

【例3】

⑴已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2，则a?b3?m2?4cd的值为( A．1

B．13

C．0

D．无法确定

⑵先化简，再求值4?3x2?2x?2x2?4x?7x2?8 ，其中x??12.

⑶求4x2y???6xy?3?4xy?2??x2y???1，其中x?2,y??12

⑷先化简，再求值：

已知?a?2?2?b?14?0，求5a2b???2a2b??ab2?2a2b??4???2ab2

) 12