基于小波变换的数字图像融合-毕业论文

都是需要考虑的问题。为此可以通过引入融合效果的评价来构成一个闭环系统。如图2所示。

输入图像A 多分辨率分解 输入图像B 多分辨率分解 输入图像F 多分辨率重构 图像融合算子 评价融合效果 改变小波参数

图3-2 基于效果评价的图像融合原理

对图像而言，小波变换是将图像分解成频域上各个频率段的子图，以代表原图的各个特征分量。这对后续的融合处理极为重要，使得融合处理可以根据不同的特征分量采用不同的融合方法以达到最佳融合效果。图像的融合策略（方法）是图像融合的核心，方法与规则的优劣直接影响融合的速度与质量。

在一幅图像的小波分解中，绝对值较大的小波高频系数对应着亮度急剧变化的点，也就是图像中对比度变换较大的边缘特征，如边界、亮线及区域轮廓。融合的效果就是对同样的目标，融合前在图像A中若比图像B中显著，融合后图像A中的目标就被保留，图像B中的目标就被忽略。这样，图像A、B中目标的小波变换系数将在不同的分辨率水平上占统治地位，从而在最终的融合图像中，图像A 与图像B中的显著目标都被保留。 3.2 像素级图像融合方法 3.2.1 线性加权法

线性加权法是一种最简单的图像融合方法，它直接对多幅原图像的对应像素点进行加权叠加。线性加权法的优点在于概念简单，计算量非常小，适合实时处理；其缺点是融合后的图像包含很强的噪声，特别是当融合图像的灰度差异很大时，就会出现明显的拼接痕迹，视觉效果差。

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3.2.2 PCA法

采用主分量变换法对图像进行融合时，首先对图像进行主分量变换，通过相关矩阵求特征值和特征向量求得各主分量。通过该融合，我们可以尽可能多地保留全色图像的细节信息，最后，对融合后的图像进行反变换， 即可得到包含丰富细节信息的融合图像，这种变换在图像融合中通常叫做PCA。 3.2.3 HIS变换

HIS变换是融合多源遥感数据最常用的方法，可以实现不同空间分辨率的遥感图像之间的几何信息的叠加。它首先将RGB颜色空间的3个波段的多光谱图像转化到HIS空间的3个量，即色调(H)、亮度(I)、饱和度(S)。亮度(I)代表空间信息，色调(H)代表光谱信息。然后将高空间分辨率图像进行对比度拉伸，使它和亮度分量(I)有相同的均值和方差：最后用拉伸后的高空问分辨率图像代替亮度分量(I)，把它同色调(H)、饱和度(S)进行HIS逆变换得到融合图像。 3.2.4 多分辨率金字塔法

多分辨金字塔法是目前金字塔法中较为常用的图像融合方法。在这类方法中，原图像不断地被滤波，形成一个塔状结构，在塔的每一层都用一种算法对这一层的数据进行融合，从而得到一个合成的塔式结构，然后对合成的塔式结构进行重构，最后得到合成的图像，合成图像包含了原图像的所有重要信息。 3.2.5 小波变换法

小波变换是对图像在不同频率通道上进行处理，首先将源图像进行多层小波分解，得到一系列子图像，再在变换域中进行特征选择，创建融合图像，最后通过逆变换重建融合图像。

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3.3 小结

象素级图像融合常用的方法主要是HIS变换、PCA交换和小波变换等几种。与传统的图像融合方法如HIS、PCA等相比，小波融合模型不仅能够针对输入图像的不同特征来合理选择小波基以及小波变换的次数，而且在融合操作时又可以根据实际需要来引入双方的细节信息，从而表现出更强的针对性和实用性，融合效果更好。另外，从实践过程的灵活性方面评价，HIS变换只能而且必须同时对三个波段进行融合操作，PCA变换的输入图像最好有三个或三个以上，而小波方法则能够完成对单一波段或多个波段的融合运算。

对于参加融合的各图像进行小波分解后，为了获得更好的融合效果并突出重要的特征细节信息，在进行融合处理时，不同频率分量、不同分解层、不同方向均可以来用不同的融合规则及融合算子进行处理：另外，同一分解层上的不同局部区域上采用的融合算子也习以不同，这样就可能充分挖掘被融合图像的互补及冗余信息，更加有划对性地突出／强化所感兴趣的特征和细节信息。小波变换的固有特性使其在图像处理中有如下优点：

1.完善的重构能力，保证信号在分解过程中没有信息损失和冗余信息； 2.把图像分解成平均图像和细节图像的组合，分别代表了图像的不同结构，因此容易提取原始图像的结构信息和细节信息；

3.具有快速算法，它在小波变换中的作用相当于FFT算法在傅立叶变换中的作用，为小波变换应用提供了必要的手段；

4.二维小波分析提供了与人类视觉系统方向相吻合的选择性图像。

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4 基于小波变换的图像融合方法 4.1 小波变换

4.1.1 小波变换的概念及特点

小波变换根据小波表达式可提供方向信息，不同分辨率包含的信息唯一以及重构过程稳定等在信号处理领域的优良特性，因此基于小波变换的融合方法正日益受人们的重视。

所谓小波变换分析法就是：小波变换是一种类似于图像金字塔的信号分析方法。主要的差别就是图像金字塔导致数据增大，而小波分解具有非冗余性，使得图像经小波分解后的数据总量不会变大。小波变换可以将原始图像分解成一系列具有不同空间分辨率和频域特性的子空间，可以充分反映原始图像的局部变化特征。基于小波的融合的基本原则是在一个高分辨率空间数据的分解层次上合并低分辨率光谱数据，这可以通过置换、相加，或者相应系数的选择来实现。最后综合的融合分量生成一幅图像，它结合了低分辨率波段的光谱信息和较高全色波段的空间分辨率。

通常图像中的物体、特征和边缘是出现在不同大小尺度上。也就是说，图像中的某些边缘或细节是在一定尺度范围内存在的。正因为如此，任何一幅特定比例尺(可看作“尺皮”)的地图都无法清晰反映所有特征和细节信息。例如，在较大尺度上，大陆、山脉、海洋等大的特征是可见的，而城市街道等细节就在地图的分辨率之外了；而在较小尺度上，细节变得可见而大的特征却消失了。图像的小波分解是多尺度、多分辨率分解，其对图像的多尺度分解过程可以看作是对图像的多尺度边缘提取过程。同时，小波的多尺度分解还具有方向性，若将小波变换用于多传感器图像的融合处理，就可能在不同尺度上针对不同大小、方向的边缘和细节进行融合处理。

小波变换具有空间和领域局部性，利用小波变换可以将被融合图像分解到 系列频率说道中，这样对图像的融合处理是在不同的频率通道分别进行的。我们知道，人眼视网膜图像就是在不同的频率通道中进行处理的。因此，基于小波变换的图像融合是可能达到更好的视觉效果。

小波变换具有方向性，人眼对不同方向的高频分量具有不同的分辨率，若在

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