【初中教育】最新九年级数学上学期第二次月考试题(含解析)2

故选：D． 【点评】本题考查了二次函数的三种形式的转化，熟记配方法的操作是解题的关键． 5．在6件产品中，有2件次品，任取两件都是次品的概率是( ) A． B． C． D．【考点】概率公式． 【分析】在6件产品中任取两件有30种情况，其中两次都是次品有2种情况，利用概率公式进行求解即可． 【解答】解：任取两件都是次品的概率是=．故选D． 【点评】本题考查的是概率的意义：P（A）=，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目．m表示事件A包含的试验基本结果数． 6．对于抛物线y=﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是( ) A．开口向下，顶点坐标（5，3） B．开口向上，顶点坐标（5，3） C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3） 5，3） 【考点】二次函数的性质． 【分析】二次函数的一般形式中的顶点式是：y=a（x﹣h）2+k（a≠0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k）．抛物线的开口方向有a的符号确定，当a＞0时开口向上，当a＜0时开口向下． D．开口向上，顶点坐标（﹣ 9 / 28 【解答】解：∵抛物线y=﹣（x﹣5）2+3， ∴a＜0，∴开口向下， ∴顶点坐标（5，3）． 故选：A． 【点评】本题主要是对抛物线一般形式中对称轴，顶点坐标，开口方向的考查，是中考中经常出现的问题． 7．如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为( ) A．34πcm2 B．128πcm2 C．32πcm2 D．16πcm2 【考点】切线的性质；勾股定理． 【专题】综合题；压轴题． 【分析】作辅助线，连接OE和OB，根据已知条件，可知△OEB为直角三角形，根据勾股定理可将直角三角形的各边长表示出来，阴影的面积等于以OB和OE为半径的半圆的面积差． 【解答】解：若大半圆的圆心为O，过点O作OE⊥AB于点E，连接OB， ∵弦AB与小半圆相切，AB∥CD， ∴小圆半径为OE， ∴OE⊥AB，EB=AB=8cm， 在Rt△OBE中， OB2=OE2+EB2， ∴OB2﹣OE2=EB2=64， S阴影=﹣==32πcm2； 10 / 28 故图中阴影部分的面积为32πcm2．故选C． 【点评】注意：不规则图形面积的求法可用几个规则图形面积相加或相减求得． 8．若关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有两个不同的实数根m，n（m＜n），方程x2+ax+b=1有两个不同的实数p，q（p＜q），则m，n，p，q的大小关系为( ) A．m＜p＜q＜n B．p＜m＜n＜q C．m＜p＜n＜q D．p＜m＜q＜n 【考点】抛物线与x轴的交点． 【分析】根据二次函数与一元二次方程的关系，可得函数与x轴交点的横坐标是相应一元二次方程的解，根据函数图象的值等于1，可得相应的自变量的值，可得答案． 【解答】解：x2+ax+b=0，相应的函数是y=x2+ax+b， 方程x2+ax+b=1，相应的函数是y=x2+ax+b﹣1， 如图，p＜m＜n＜q， 故选：B． 【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，画图是解题关键，注意函数值等于1时的自变量的值． 11 / 28 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9．方程x2﹣4x=0的解为x1=0，x2=4． 【考点】解一元二次方程-因式分解法． 【专题】计算题． 【分析】x2﹣4x提取公因式x，再根据“两式的乘积为0，则至少有一个式子的值为0”求解． 【解答】解：x2﹣4x=0 x（x﹣4）=0 x=0或x﹣4=0 x1=0，x2=4 故答案是：x1=0，x2=4． 【点评】本题考查简单的一元二次方程的解法，在解一元二次方程时应当注意要根据实际情况选择最合适快捷的解法．该题运用了因式分解法． 10．数据﹣5，6，4，0，1，8，5的极差为13． 【考点】极差． 【分析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差． 【解答】解：这组数据的最大数是8，最小数是﹣5， 极差=8﹣（﹣5）=13． 故答案为：13． 【点评】本题考查了极差的知识，解答本题的关键是掌握极差的定义． 11．一组数据0，1，2，3，4的方差是2． 【考点】方差． 【专题】计算题． 12 / 28