河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测卷（一）（文数）

河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测卷（一）

数学（文科）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合U??1,2,3,4,5?,A??2,4?,B??1,2,3?，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A．?4? B．?2，4? C．?4,5? D．?1,3,4?

2.已知集合P??x|x?1?0?,Q??x|0?x?2?，则?CRP?IQ?（ ） A．?0,1? B．?0，2? C．?1,2? D．?1,2? 3.设a,b?R，则“

a?1”是“a?b?0的（ ） bA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

220164.一个含有三个实数的集合可表示为?a,1,?，也可表示为a?b,0,a，则a??b?a???2016?b的

值是（ ）

A．0 B．1 C. -1 D．?1

5.已知集合A??x|x?2?0?,B??x|x?a?，若AIB?A，则实数a的取值范围是（ ）

A．???,?2? B．??2,??? C. ???,2? D．?2,???

6.设集合A??x|x?1?,B??x|x?p?，要使AIB??，则p应满足的条件是（ ） A．p?1 B．p?1 C. p?1 D．p?1

7.下列五个写法：①?1???1,2,3?；②???0?；③?0,1,2???1,2,0?；④0??；⑤0I???，其中错误写法的个数为（ ）

A．1 B．2 C. 3 D．4

1

?x2?28.设集合A??x|?y?1?,B??y|y?x2?1?，则AIB?（ ）

?2??61??61???????A．?1,2 B．???,,,???22????22???

??????????61??61?????C. ???,,,,0,?1?????? D．???2,2? ?22??22?????????9.对任意的实数x，若?x?表示不超过x的最大整数，则“?1?x?y?1”是“?x???y?”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件

210.已知命题p:?x0?R,x0 ?ax0?a?0，若?p是真命题，则实数a的取值范围为（ ）

A．?0,4? B．?0,4? C. ???,0?U?4,??? D．???,0?U?4,??? 11.对于任意两个正整数m,n，定义某种运算“*”，法则如下：当m,n都是正奇数时，

m*n?m?n；当m,n不全为正奇数时，m*n?mn，则在此定义下，集合

M???a,b?|a*b?16,a?N*,b?N*?的真子集的个数是（ ）

A．2?1 B．2?1 C. 2?1 D．2?1 12.设函数f?x??ax?bx?c?a,b,c?R,且a?0?，则“f?f??27111214??b?????0”是“f?x?与

??2a??f?f?x??都恰有两个零点”的（ ）

A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）

213.设命题p:?x0?R,x0?1，则?p为 ．

214.若集合P?x|x?x?6?0,T??x|mx?1?0?，且T?P，则实数m的可能值组成

??的集合是 ．

15.若不等式x?1?a成立的一个充分条件是0?x?4，则实数a的取值范围

2

是 ． 16.已知p:1?x?1?2,q:x2?2x?1?m2?0?m?0?，若?p是?q的必要不充分条件，3则实数m的取值范围是 （填序号）.

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 已知集合A??x|2a?x?a?3?,B?x|x??1或x?5. （1）若a??1，求AUB,?CRA?IB； （2）若AIB??，求实数a的取值范围.

2218.已知命题p:方程2x?ax?a?0在区间??11，?有解，命题q:只有一个实数x0满足不

??2等式x0?2ax0?2a?0，若命题“p?q”是假命题，求实数a的取值范围.

19.已知集合U?R，集合A?x|x??4或x?1,B??x|?3?x?1?2?. （1）求AIB,?CUA?U?CUB?；

（2）若集合M??x|2k?1?x?2k?1?是集合A的真子集，求实数k的取值范围.

2220. 已知命题p:实数x满足x?4ax?3a?0（其中a?0），命题q:实数x满足

???x?1?2?

. ?x?3

?x?2?0?

（1）若a?1，且p?q为真，求实数x的取值范围； （2）若?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2221. 已知a?R，命题p:“?x??1,2?,x?a?0”，命题q:“?x0?R,x0?2ax0?2?a?0”.

（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若命题“p?q”为真命题，命题“p?q”为假命题，求实数a的取值范围.

222.已知命题p:方程x?mx?1?0有两个不等的负责实根：命题q:方程

4x2?4?m?2?x?1?0无实根.若“p?q”为真，“p?q”为假，求实数m的取值范围.

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数学（文科）参考答案

一、选择题

1-5: ADBBD 6-10: BCABA 11、12：CC

二、填空题

13. ?x?R,x2?1 14. ??,,0? 15. ?3,??? 16. ?9,???

?11?23??三、解答题

17.解：（1）当a??1时，A??x|?2?x?2?，

所以AUB?x|x?2或x?5,?CRA?IB?x|x??2或x?5； （2）因为AIB??，A??时，2a?a?3，解得a?3，

?????2a?a?31?A??时，?2a??1，解得??a?2，

2?a?3?5?所以实数a的取值范围是?3,???U??22?1?,2?. ?2?18.解：（1）由2x?ax?a?0，得?2x?a??x?a??0， ∴x?a或x??a， 2∴当命题p为真命题时，

a?1或?a?1， 2∴a?2，

2又“只有一个实数x0，满足x0?2ax0?2a?0”，

即抛物线y?x?2ax?2a与x轴只有一个交点，

2∴??4a?8a?0，∴a?0或a?2，

2∴当命题q为真命题时，a?0或a?2， ∴命题“p?q”为真命题时，a?2， ∵命题“p?q”为假命题，∴a?2或a??2,

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