当前位置：首页 > 计算机组成原理学期总结
集合论
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熟练掌握集合的两种表示法
能够判别元素是否属于给定的集合
能够判别两个集合之间是否存在包含、相等、真包含等关系 熟练掌握集合的基本运算
掌握证明集合等式或者包含关系的基本方法
关系
? 基本概念要清楚
? 熟练掌握关系的三种表示法
? 能够判定关系的性质（等价关系或偏序关系） ? 掌握含有关系运算的集合等式
? 掌握等价关系、等价类、商集、划分、哈斯图、偏序集等概念 ? 以下基本运算要熟练
? A?B, dom R, ranR, fldR, R?1, R?S , Rn , r( R), s( R), t( R) ? 求等价类和商集A/R
? 给定A的划分?，求出?所对应的等价关系
? 求偏序集中的极大元、极小元、最大元、最小元、上界、下界、 ? 上确界、下确界
? 掌握基本的证明方法
? 证明涉及关系运算的集合等式
? 证明关系的性质、证明关系是等价关系或偏序关系
小结：关系性质的证明 证明R在A上自反 任取x, x?A ? ……………………..….……. ?
? 给定f, A, B, 判别f是否为从A到B的函数
? 判别函数f：A?B的性质（单射、满射、双射） ? 有限集、无限集、等势、基数的基本概念
代数系统基础
? 判断给定集合和运算能否构成代数系统 ? 判断给定二元运算的性质和特异元素
群论
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掌握半群与独异点、循环半群、群、子群、变换群、置换群与循环群的基本概念 判断或者证明给定集合和运算是否构成半群、独异点和群 会运用群的基本性质证明相关的命题 能够证明G的子集构成G的子群 熟悉陪集的定义和性质
熟悉拉格朗日定理及其推论，学习使用该定理解决简单的问题 会判别和证明子群的正规性 会求循环群的生成元及其子群
熟悉n元置换的表示方法、乘法以及n元置换群.
其他代数系统
? 判别给定代数系统是否为环、交换环、含幺环、无零因子环、整环和域 ? 能判别环的子集是否为子环.
? 能够判别给定偏序集或者代数系统是否构成格
? 能判别格L的子集S是否构成子格
? 能够判别给定的格是否为分配格、有补格
图论
? 深刻理解握手定理及推论的内容并能灵活地应用它们
? 深刻理解简单图、完全图、正则图、子图、补图的概念以及它们的性质及相互之间的关
系
? 记住通路与回路的定义、分类及表示法
? 深刻理解与无向图连通性、连通度有关的诸多概念 ? 会判别有向图连通性的类型
? 熟练掌握用邻接矩阵及其幂求有向图中通路与回路数的方法，会求可达矩阵 ? 深刻理解欧拉图的定义及判别定理 ? 深刻理解哈密顿图定义. ? ? ? ?
深刻理解无向树的定义及性质； 熟练地求解无向树；
准确地求出给定带权连通图的最小生成树； 深刻理解二部图及完全二部图的概念。
命题逻辑
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深刻理解命题、联结词、复合命题、命题公式、等值式、等值演算、推理及证明等概念 熟练进行等值演算与构造证明 深刻理解各联结词的逻辑关系 会求复合命题的真值 熟练地将复合命题符号化
准确地求公式的真值表，并用它求公式成真与成假赋 值及判断公式类型
深刻理解等值式的概念
牢记基本等值式的名称及它们的内容
深刻理解极小项、极大项的概念、名称及下角标与成真、成假赋值的关系，并理解简单析取式与极小项的关系
熟练掌握求主范式的方法（等值演算、真值表等）
会用公式的主范式求公式的成真、成假赋值及判断公式的类型、简单应用 会将任何公式化成任何联结词完备集中的公式 理解并记住推理形式结构的如下形式： ? ① (A1?A2?…?Ak)?B ? ② 前提：A1, A2, … , Ak
结论：B
熟练掌握判断推理是否正确的不同方法（如真值表法、等值演算法、主析取范式法等） 牢记P系统中各条推理规则（内容与名称） 会用附加前提证明法及归谬法进行推理证明
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谓词逻辑
? 准确地将给定命题在F中符号化
? 当指定个体域时，就使用它
? 当没指定个体域时，就使用全总个体域
? 在符号化时注意两个基本公式中量词与联结词的搭配
? 深刻理解永真式、矛盾式、可满足式的概念及相互之间的关系
? 记住闭式的性质并能应用它
? 对于给定的解释会判断公式的真值，或判定真值不确定（即仍不是命题） ? 深刻理解并记住重要等值式，并能熟练地应用它们 ? ? ? ?
熟练地使用置换规则、换名规则、代替规则 准确地求出给定公式的前束范式
正确地使用UI, UG, EG, EI规则，特别要注意它们之间的关系 对给定的推理，正确地构造出它的证明
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