我爱数学夏令营计算竞赛试题(1989-2007)

12．

________。

＋?＋＝

13．×

＝________。

14．如果16位数

5555555△△6666666－77×□，

□是整数，中间的两个△代轰的两个数字可以相同也可以不同，则□＝________。

15．16．如果 337×

＝

＝________。

，则□＝________。

17．1×1＋2×3＋3×5＋4×7＋?＋99×197＝________。

18．用四则运算(可以加括号)，将1，27，64，99组成24的算式为________。

19．＝________。

20．＝________。

21．的各位数字的平方和为________。

22．小于1000的能被3整除但不是5的倍数的所有自然数之和为________。 23．在下面的表中，所有数之和为________。

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24．设

＝512×▽＋64×◎＋25，其中▽是1～7中的一个整数，◎是0～7中的一个整数，则□＝

________。

25．对于每一个四位数将其4个数字相乘，然后将所有得到的乘积相加，其和为________。

2005年我爱数学夏令营数学竞赛

1．若4个两两不同的自然数的倒数之和为1，则这样的自然数组(次序不同认为是同样的)共有_____组。 2．下面加法算式中相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么汉字“数学特好玩”表示的5位数是________。

3．如图，在三角形ABC中，已知AF∶FC＝1∶2，BE∶EC＝2∶3。若三角形ABC的面积为9形GBE的面积为________

。

，则三角

4．一个整数的个位右边写一个3就得到比原整数多一位的新整数。若新整数正好是原整数的首位加3所得整数的3倍，则原整数最小是________。 5．将10个其和为100的整数放在一个圆周上，使得任意3个相邻数的和不小于29，则这10个数中最大的数一定不能大于________。 6． 甲、乙是两个整数，若甲的175倍大于乙的125倍，但小于乙的126倍，那么甲、乙之和最小是________。 7．砌一面墙，甲要用10天。若甲、乙合作只用6天就可完成；乙、丙合作要用8天才能完成。现在甲、乙、丙一起工作，砌完这面墙后发现甲比乙多砌了2400块砖。那么丙砌了________块砖。 8．将一个边长为整数的大正方形分成97个边长都是整数的小正方形，若其中96个小正方形的边长是1，则大正方形的边长为________。 9．A，B两校派同样多的学生去参加运动会，都用汽车送学生去参赛。A校用的汽车每辆可坐15个学生，B校用的汽车每辆可坐13个学生，这样B校比A校多用了1辆车。后来两校各增加1人参赛，则两校用的汽车数就一样多了，最后又决定再各增加1人参赛，结果B校又比A校多用了1辆车。那么两校最后共有________个学生参加运动会。

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