人教版九年级数学上册：22.1.1 二次函数同步测试题及答案[精编]

22.1.1 二次函数

知识点：1.二次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做二次函数，其中x是 ，a,b,c分别是函数表达式的 ， ， 。 2.当a?0时，这个函数还是二次函数吗？为什么？b或c能为0吗？ 一、选择题

1.下列各式中表示二次函数的是（ ） A.y?x2?11?1 B. y?2?x2 C.y?2?x2 Dy?(x?1)2?x2 xx2.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x，该药品的原价为36元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系为( )

22A.y?72(1?x) B. y?36(1?x) C. y?36(1?x) D. y?36(1?x) 223.下列函数中：（1）y?2(x?1)(x?4) ； （2） y?3(x?1)?2 ；（3）y?x?1?1 ； （4）2xy?(x?3)2?x2 .不是二次函数的是( )

A. (1)(2) B. (3)(4) C. (1)(3) D. (2)(4) 4. 若y?(m2?m)xm2?2m?1?x?3是关于x的二次函数，则（ ）

A.m??1或m?3 B. m??1且m?0 C. m??1 D.m?3

?x2?2(x?2)5.若函数y??，则当函数值y?8时，自变量的值是（ ）

2x(x?2)?

A.?6 B. 4 C. ?6或4 D.4或?6

26.适合解析式y??x?1的一对值是（ ）

A. (1，0) B. (0，0) C. (0，-1) D. (1，1)

二．填空题

21.二次函数y?2?x?3?x?4中，二次项系数是 ，一次项系数是 。 22.把y?(3x?2)(x?3)化成y?ax?bx?c的形式后为 ，其一次项系数与常数项的

和为 。

3.若y?3与x2成正比例，当x??2时，y?5,则y与x的函数关系式为 。

4.矩形的边长分别为2cm和3cm，若每边长都增加xcm,则面积增加ycm2,则y与x的函数关系式为 。

5.当常数m? 时，函数y?(m?2m?8)x?(m?2)x?2是二次函数：当常数m= 时，这个函数是一次函数。

6.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式为h?30t?5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是 。

7.如图，在直角梯形ABCD中，BF?AE?DG?x,AB?6,CD?3,AD?4,则四边形CGEF的面积y与x之间的函数关系式为 ， 自变量x的取值范围是 。

8.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为y??221(x?4)2?3，由此可知铅球推出的距离是 。 12三．解答题

21.已知二次函数y??x?bx?3,当x?2时,y?3,求这个二次函数的解析式．

2.已知函数y?(m?1)x常数项.

3．已知函数y?(m?m)x?mx?(m?1)，m是常数． （1）若这个函数是一次函数,求m的值; （2）若这个函数是二次函数,求m的值。

4.汽车在行驶中，由于惯性作用刹车后还要向前滑行一段路程才能停止，我们称这段路程为 “刹车距离”。已知某种汽车的刹车距离y(m)与车速x(km/h)之间有如下关系：

22m2?m?2x?m是二次函数，求m的值，并指出二次项系数，一次项系数及

y?0.01x2?0.1x，当司机小张以80km/h的速度行驶时，发现前方大约60m处有一障碍物阻塞

了道路，于是小张紧急刹车，问汽车是否撞到障碍物？

5.如图，用长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场ABCD，已知墙长14m,设边AD的长为x（m），矩形ABCD的面积为y(m2).（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）当y?108时，求x的值。

第5题图

答案

2y?ax?bx?c(a、b、c、是常数，a?0), 自变量 ，二次项系数，一次项系数,常知识点：

数项.

一．选择题 1.B 2.D 3. B 4. D 5. D 6. A

222y?3x?7x?6y?2x?3y?x?5x?6 5. 2?,?3?二．填空题1. 2. 3. 4.

m?4,?2 4 6.6 7.y?x2?7x?18 , 0?x?3 三.解答题(1)解：把x?2,y?3代入y??x2?bx?3?3??22?2b?3?b?4?y??x2?4x?3

2.(1)由题意得??m2?m?2?m?1?0???m??2或m?1?m?1?m??2二次项系数为-3，一次项系数为2，常数项为2 3.(1)依题意得??m2?m?0?m?0???m?0或m?1?m?0?m?1(2)依题意得m2?m?0?m?0且m?1

4.解：当x?80时，y?72?60,?汽车会撞到障碍物

8. 10